1、兩邊一角兩邊一角對應相等對應相等兩邊夾角兩邊夾角對應相等對應相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對角兩邊一對角對應相等對應相等（邊邊角）（邊邊角）給出三個條件時給出三個條件時（已知兩邊一角）（已知兩邊一角）大家一起做下面的實驗：大家一起做下面的實驗：1. 1. 畫畫MAN=45MAN=45 ；2. 2. 在在AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm；在；在ANAN上截取上截取AC=2cmAC=2cm；3. 3. 連接連接BCBC。與周圍同學所剪的比較一下，與周圍同學所剪的比較一下，它們全等嗎？它們全等嗎？你得出什么結論？你得出什么結論？BCAMN45 如果兩個三角形有如果兩個三角形有兩邊及其夾

2、角兩邊及其夾角分分別對應別對應相等，那么這兩個三角形全等，相等，那么這兩個三角形全等，簡寫成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF所以所以ABC DEF ( (SAS) ) 若若兩個三角形兩邊兩個三角形兩邊以及這兩邊的夾角以及這兩邊的夾角對應相等對應相等則則這兩個三角形全等這兩個三角形全等條件條件: AB=DE,B=E, BC=EF結論結論: ABC DEF證明三角形全等的步驟：證明三角形全等的步驟：1. 1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應頂點的字母寫在對應（注意把表示對

3、應頂點的字母寫在對應的位置上）的位置上）. .2.2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起用大括號合在一起. .3.3.寫出結論寫出結論. .每步要有推理的依據每步要有推理的依據. .練一練練一練1: 在下列三角形中在下列三角形中,哪兩個三角形全等？哪兩個三角形全等？404430444530453046404640解解: :全等的三角形有全等的三角形有: :和和, , 和和. .兩邊兩邊以及其中一邊的以及其中一邊的對角對角對應相等的兩對應相等的兩個三角形全等嗎？個三角形全等嗎？ 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形的兩邊，為三角形的

4、兩邊，長度為長度為2.5cm2.5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040，情況又怎樣？動手畫一畫，情況又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？你發現了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結論：結論：兩邊及其中一邊所對的角對兩邊及其中一邊所對的角對應相等，兩個三角形應相等，兩個三角形不一定不一定全等全等. .先畫一個先畫一個4040的角的角, ,然后在其中一邊上然后在其中一邊上取取3.53.5厘米厘米, ,最后畫最后畫4040的角所對的邊的角所對的邊2.52.5厘米厘米. .兩邊一角兩邊一角對應相等對應相等兩邊夾角兩邊夾角對應相等對應相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對角

5、兩邊一對角對應相等對應相等（邊邊角）（邊邊角）已知：如圖，已知：如圖， AB=AD AB=AD ，BAC= DAC BAC= DAC ABC ABC 和和ADC ADC 全等嗎？全等嗎？例例1 1分析分析: : ABC ABC ADC ADC邊邊: :角角: :邊邊: :AB=AD (AB=AD (已知已知) )BAC=DAC (BAC=DAC (已知已知) )？BADC(SAS)現在例現在例1 1的已知條件不改變的已知條件不改變, ,而問題改變成而問題改變成: :問問:BC:BC與與CDCD相等嗎，相等嗎，ACAC平分平分BADBAD嗎？嗎？ 已知：如圖已知：如圖,AB=AD,BAC=DAC

6、 .,AB=AD,BAC=DAC .問問: : BCBC與與CDCD相等嗎？相等嗎？ACAC平分平分BADBAD嗎？嗎？例題推廣例題推廣BADC歸納：判定歸納：判定兩條線段相等兩條線段相等或或兩個角相等兩個角相等可以可以通過通過從它們所在的兩個三角形全等從它們所在的兩個三角形全等而得到而得到。例例2 2如圖，已知如圖，已知AD=AE，BE=CD，ADE=AED， ADB與與 AEC全等嗎？全等嗎？請說明理由。請說明理由。EDCBA 如圖，如圖，MP=MQMP=MQ，MN=MGMN=MG，PMN=QMGPMN=QMG。請在圖中找出全等三角請在圖中找出全等三角形，并說明理由。形，并說明理由。GNQ

7、PM例例3 3ABCDO1.1. 如圖，如圖，ACAC與與BDBD相交于點相交于點OO，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，試說明試說明AOBAOBCODCOD的理的理由。由。注意注意: : 要充分利用圖形中要充分利用圖形中“對頂角相對頂角相等等”這個條件這個條件. .2. 2. 如圖，如圖，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABEABE和和ACDACD全等嗎？請說明理由。全等嗎？請說明理由。AEDCB注意注意: : 要充分利用圖形中要充分利用圖形中“公共角公共角”這個條件這個條件. .你還能得到哪些相等你還能得到哪些相等的線段的線段?說明理由說明理由.AEDBC3.3.已知已知: :如圖，如圖，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，不用，不用量角器量，能得出量角器量，能得出B=CB=C嗎？請說明嗎？請說明理由。理由。這節課你學到了什么？這節課你學到了什么？兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”兩邊兩邊以及其中一邊的對角以及其中一邊的對角對應相等的兩對應相等的兩個三角形個三角形不一定不一定全等全等. .注意注意: :要充分利