1、1、沙爾公式：AB=x£-X/2、數軸上兩點間距離公式：AB=x£-xa3、直角坐標平面內的兩點間距離公式：區g|=+（必一為）2/4、若點P分有向線段耳耳成定比入，則入=霧，5、若點6（再,必），馬（孫,力），P（x,y）,點P分有向線段6月成定比X,則：入二二=2X?-Xy2-y再+稿x=-1+4產+機,1+N若4（再,）,5（叼仍），C（.,當），則4ABC的重心G的坐標是（十+叼+五3,必+乃+乃）6、求直線斜率的定義式為k=2ga,兩點式為k="二2。"7、直線方程的幾種形式：點斜式：y-y=kx-x0）,斜截式：y=kx+b兩點式：上二21二

2、上3,截距式：y2"1x2"xiab一般式：+By4-0=0經過兩條直線i：Axx+=O?Q72：4五+為，+C2=0的交點的直線系方程是：4彳+8/+。+4彳+%），+邑）=08、直線?i：y=kxx+bv/2：y=k2x+br則從直線：到直線右的角cL八小2上18湎足：tg&=211+占出2直線71與22的夾角8滿足：紇6 =直線加4工+§/+5=0,04彳+j、+弓=0,則從直線，1到直知的角°滿足直線?1與?2的夾角8滿足：蛇6=，9、點產（今,打）到直線/：+劭+C=0的距離:“|網+為0+qa=,=."+B。10、兩條平行直

3、線。：Av+劭+G=。，/2：/x+W+C?=0距離是y網-Cz|a=,-“J+B211、圓的標準方程是：（工一。）2+O-垃"=戶"圓的一般方程是：X2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+£2-4F>0）WHn*0日dD”+£-4F同、B（DE、其中，半徑是r=,圓，I?坐標是一一"2lk22）思考：方程/+2+m+劭+?=0在。2+£2-4月=0和少2-名？-4F<0時各表示怎樣的圖形？12、若5,乃），8（叼,為），則以線段AB為直徑的圓的方程是.）（必）+3必）3%）=0"經過兩個圓口x2+J4-D1x+5

4、lby+7=0,x2+y2+D2x-I-E2y+F2=0"的交點的圓系方程是：，x2+/+£及+盾+及+2（7+/4-D2x+£27+-2）=0"經過直線，：/x+W+C=0與圓，+y2+£）二+財+p=o的交點的圓系方程是：/+/+為+4+尸+2（4r+陟+C）=013、同/+/=M的以尸（兩,九）為切點的切線方程是，J而彳+二廠”一般地，曲線4r?+。2-Dv+矽+F=0的以點尸（而，為）為切點的切線方程是：工瓦彳+0力一少-三色+F匕2+夕=0。例如，拋22r4-1物線y?=4x的以點尸（1,2）為切點的切線方程是：2y=4x,即:2y=

5、x+,注意：這個結論只能用來做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規過程去做。，14、研究圓與直線的位置關系最常用的方法有兩種，即：一判別式法：（）,=0,0,等價于直線與于用交、相切、相相；”著杳考心到直線的距離與半徑的大小關系：距一大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。尸15、拋物線標準方程的四種形式是：=2px,y'=-2pxfx=2py,x=-29。16、拋物線2=2,彳的焦點坐標是：Rq,準線方程是：工=上若點尸(兩,必)是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點的距離(稱為焦半徑)是：通+工，過該拋物線的蕉點且垂直于拋物線對稱

6、軸的弦(稱為通徑)的長是：2pa222217、橢圓標準方程的兩種形式是：-r+J"=l和y=a219、若點尸(Xo，m)是桶圓彳=1 (« > 8 > 0)上一點，FP居是 a b其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是歸尸 1| = «+。而和PF2 | = £Z - 0XO o -20、雙曲線標準方程的兩種形式是：=-匚=1和4- = = 1一 a2 b2 a2 b*(a > 0, Z> > 0). "21、雙曲線，-£= 1的焦點坐標是(±c,0),準線方程是x = ±二，離心率是日=

7、£,通徑的長是空，漸近線方程是4-4 = 0.jaa1 b2其中c? = a2 +小2。vb2a2b2(a>Z>>0)/2218、橢圓0+彳=1(a>B>0)的焦點坐標是(±c,0),準線方程是ab22X=±,離心率是®=£,通徑的長是世其中二«2一占2。"22、與雙曲線一4=1共新近線的雙曲線系方程是/b24-匕=4(4¥0).與雙曲線4-4-=1共焦點的雙曲線系方a1b2a2b22.2ioeX_y_,T3E7E-zx-1oa1+kb2-k23、若直線y=%c+8與扇錐曲線交于兩點A(xi，yD，B(x»y?)，則弦長為|4.=&1+上)(公一心)，；,若直線x=加y+£與D錐曲線交于兩點A(xi，yi)»B(x2,ya)，則弦長為|=J(l+/).i-乃尸"24、扇錐曲線的焦參數d的幾何意義是焦點到準線的距離,對于橢南和