1、高中數學第一章統計案例1.1回歸分析的基本思想及初步應用1練習含解析新人教A版選修12班級：姓名：1 .下列命題中正確的是（）.任何兩個變量都具有相關關系圓的周長與圓的半徑具有相關關系某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關系根據散點圖求得的線性回歸方程可能是沒有意義的兩個變量的線性相關關系可以通過線性回歸方程，把非確定性問題轉化為確定性問題進行研究A.B.C.D.解析顯然是錯誤的，而中圓的周長與圓的半徑的關系為：C=2兀R是一種確定性的函數關系，故應選C.答案C2 .設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數是r,y關于x的回歸直線的斜率是b,縱軸上的截距是a,那么必有（）.A

2、.b與r的符號相同B.a與r的符號相同C.b與r的符號相反D.a與r的符號相反解析因為b0時，兩變量正相關，此時r0;b0時，兩變量負相關，此時r0.答案A3.下面4個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（）-3-2-10123-3-1-1U123A.4 .為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立地做了100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為11和12.已知兩個人在試驗中發現對變量x的觀測數據的平均值都是s,對變量y的觀測數據的平均值都是t,那么下列說法正確的是（）.A. 11和12有交點（s,t）B. 11與12相交，但交點不一定是

3、（s,t）C. 11與12必定平行D. 11與12必定重合解析都過樣本中心點（s,t）,但斜率不確定.答案A5 .某醫學科研所對人體脂肪含量與年齡這兩個變量研究得到一組隨機樣本數據，運用Exce1軟件計算得y=0.577x0.448（x為人的年齡，y為人體脂肪含量）.對年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是（）.A.年齡為37歲的人體內脂肪含量都為20.90%B.年齡為37歲的人體內脂肪含量為21.01%C.年齡為37歲的人群中的大部分人的體內脂肪含量為20.90%D.年齡為37歲的大部分的人體內脂肪含量為31.5%解析當x=37時，y=0.577X370.448=20.901=20.90,由

4、此估計：年齡為37歲的人群中的大部分人的體內脂肪含量為20.90%.答案C6 .已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為（4,5）,則回歸直線方程是.卜解析由斜率的估計值為1.23,且回歸直線一定經過樣本點的中心（4,5），可得y5=1.23（x4）,即y=1.23x+0.08.卜答案y=1.23x+0.087 .面對競爭日益激烈的消費市場，眾多商家不斷擴大自己的銷售市場，以降低生產成本.某白酒釀造企業市場部對該企業9月份的產品銷量（千箱）與單位成本（元）的資料進行線性回歸分析，結果如下：772,62y=71,xi=79,i=i6A14816X3X71Xiyi=1481,b=7一1.8182,i=179-6XJ2a=71(1.8182)X(=77.36,則銷量每增加1千箱，單位成本下降元.A解析由已知可得，y=-1.8182x+77.36,銷量每增加1千箱，則單位成本下降1.8182元.答案1.81828 .某個服裝店經營某種服裝，在某周內純獲利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數x之間的一組數據如下表：x3456789y66697381899091(1)求樣本中心點.(2)畫出散點圖.(3)求純獲利y與每天銷售件數x之間的回歸方程.解(1)x=6,979.86,中心點(6,79.86).(2)散點圖如下:打元908