1、第二章第二章測試系統的動態特性測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術內容提要內容提要：1.測量系統在瞬態測量中的動態特性測量系統在瞬態測量中的動態特性2.測量系統的動態響應測量系統的動態響應3.測測量系統的動態標定量系統的動態標定熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術1 1、動態特性、動態特性 動態特性表示測試系統的輸入信號從一個動態特性表示測試系統的輸入信號從一個穩穩定狀態定狀態突然變化到突然變化到另一穩定狀態另一穩定狀態時，其輸出信號時，其輸出信號的跟蹤能力。的跟蹤能力。 由于測量系統均存在著由于測量系統均存在著慣性慣性和和阻尼阻尼，因此系，因此系統輸出與輸

2、入之間存在著延時和失真，形成了動統輸出與輸入之間存在著延時和失真，形成了動態誤差。通過動態特性分析，確定態誤差。通過動態特性分析，確定動態誤差動態誤差，以，以便使其限制在實驗要求的范圍內。便使其限制在實驗要求的范圍內。第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術線性時不變系統的基本性質線性時不變系統的基本性質 疊加性疊加性 比例性比例性 微分特性微分特性 積分特性積分特性 頻率保持性頻率保持性第二章測試系統的動態特性時域中的微分方程時域中的微分方程復頻域中的傳遞函數復頻域中的傳遞函數頻率域中頻域特性頻率域中頻域特性熱能與動力工程測試技術一、動態特性的數學描述一、動態特性的數學描述第二章測試系

3、統的動態特性第二章測試系統的動態特性概念清晰，輸入概念清晰，輸入- -輸出關系明了，可區分輸出關系明了，可區分暫態響應和穩態響應，但求解方程困難。暫態響應和穩態響應，但求解方程困難。熱能與動力工程測試技術（1 1）微分方程）微分方程特點特點熱能與動力工程測試技術時域時域微分方程微分方程時域的解時域的解復頻域復頻域代數方程代數方程復頻域的解復頻域的解第二章測試系統的動態特性拉普拉斯變換拉普拉斯變換拉氏反變換拉氏反變換拉普拉斯變換的定義拉普拉斯變換的定義若時間函數若時間函數 f(t) 在在 t 0 有定義，則有定義，則 f(t) 的的拉普拉斯變換（簡稱拉普拉斯變換（簡稱拉氏變換拉氏變換）為）為s

4、復變量（復頻率），復變量（復頻率），s = + jf（t） F（s）的原函數的原函數F(s)=Lf(t)F（s） f（t）的象函數）的象函數第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術（補充）（補充）拉普拉斯變換的性質拉普拉斯變換的性質 線性組合定理線性組合定理若若F1(s)=Lf1(t)， F2(s)=Lf2(t)則 L af1(t) bf2(t) = aF1(s) bF2(s) 微分定理微分定理Lf (t)= F(s) 積分定理積分定理Lf (t)= F(s)熱能與動力工程測試技術（2 2）傳遞函數）傳遞函數(Transfer function)(Transfer function)定義

5、定義 傳遞函數是輸出信號傳遞函數是輸出信號( (時域時域) )與輸入信號與輸入信號( (時域時域) )之比。之比。第二章測試系統的動態特性可通過實驗求得。可通過實驗求得。分母中的分母中的s的冪次的冪次n代表系統微分方程的代表系統微分方程的階數階數。優點優點 表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無關，表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無關，熱能與動力工程測試技術傳遞函數的特性傳遞函數的特性 僅描述系統本身的動態特性，與輸入和初始僅描述系統本身的動態特性，與輸入和初始條件無關。條件無關。 不說明被描述系統的物理結構，不論是電路不說明被描述系統的物理結構，不論是電路結構還是機械結構，只要結構還是機械結構，

6、只要動態特性相似動態特性相似均可均可用同一類傳遞函數來描述。用同一類傳遞函數來描述。 傳遞函數的分母取決于系統的結構（輸入方傳遞函數的分母取決于系統的結構（輸入方式、被測量及測點布置等）式、被測量及測點布置等）第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術測試裝置的傳遞函數的求取步驟測試裝置的傳遞函數的求取步驟1. 分析系統，根據物理學的相關定律寫出描述分析系統，根據物理學的相關定律寫出描述系統的微分方程。系統的微分方程。2. 假設假設全部初始條件等于零全部初始條件等于零，取微分方程的拉，取微分方程的拉式變化（利用拉式變換的式變化（利用拉式變換的微分性質微分性質）Y (s)X (s)3. 寫出

7、傳遞函數的表達式：寫出傳遞函數的表達式： H (s) = =第二章測試系統的動態特性HA (s)組合系統的傳遞函數組合系統的傳遞函數串聯系統串聯系統并聯系統并聯系統H(s) = H1 (s) H2 (s)H (s) =B (s)H (s) =H A (s)1 H A (s) HB (s) 正反饋正反饋 負反饋負反饋1 + HA (s) H 反饋系統反饋系統 可減小可減小系統誤差系統誤差第二章測試系統的動態特性第二章測試系統的動態特性圖2-1兩個環節的串聯圖2-2兩個環節的并聯圖2-3 反饋聯接熱能與動力工程測試技術熱能與動力工程測試技術特性方程特性方程a0 y = b0 x 或特點特點 無論輸

8、入隨時間如何變化，輸出量的幅值無論輸入隨時間如何變化，輸出量的幅值總與輸入量呈確定的比例關系，無時間的滯后總與輸入量呈確定的比例關系，無時間的滯后。例子例子第二章二、基本測量系統的傳遞函數二、基本測量系統的傳遞函數（1 1）零階儀器）零階儀器測試系統的動態特性電位計式角位移傳感器電位計式角位移傳感器 U0 = UE / 180= Kkxxaby=00熱能與動力工程測試技術（2 2）一階儀器）一階儀器特性方程特性方程第二章測試系統的動態特性傳遞函數傳遞函數例子例子熱電偶溫度計熱電偶溫度計（3 3）二階儀器）二階儀器特性方程特性方程傳遞函數傳遞函數其中其中稱為稱為固有頻率固有頻率， 稱為稱為阻尼比

9、阻尼比例子例子 測振儀測振儀熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性2、測量系統在動態響應、測量系統在動態響應一、階躍響應一、階躍響應t0 x1 對測試系統突然加載或突對測試系統突然加載或突然卸載即屬于然卸載即屬于階躍輸入階躍輸入。 該輸入方式簡單易行，又該輸入方式簡單易行，又能充分揭示測試系統的動能充分揭示測試系統的動態特態特性。并且通過適當的數字運算性。并且通過適當的數字運算就可以推算出對任意輸入的響就可以推算出對任意輸入的響應，因而經常被采用。應，因而經常被采用。熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術二、典型系統的階躍響應二、典型系統的階躍響應（1 1

10、）一階系統的階躍響應）一階系統的階躍響應第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術（2 2）二階系統的階躍響應）二階系統的階躍響應當 1時：無過沖，無震蕩，過阻尼曲線上升慢，響應速度低產生衰減震蕩當 1時：欠阻尼，曲線上升塊，響應速度高當 =1時： 臨界阻尼一般取： =0.60.8超調量為100%的等幅無衰減震蕩第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術（3 3）動態特性指標）動態特性指標上升時間上升時間Tr： 傳感器輸出從穩態值yc的10%上升到上升到90%所需時間響應時間響應時間Ts： 輸出值達到允許范圍%的所需時間最大過沖量（超調量超調量）響應曲線第一次超過穩態值yc的峰高穩態誤

11、差穩態誤差 無限長時間后，穩態值與目標值偏差的相對誤差第二章測試系統的動態特性8563ASPECTRUM ANALYZER9kHz - 26.5GHz傅里葉傅里葉變換變換X(t)= sin(2nft)0t0f3、測量系統在頻域響應、測量系統在頻域響應信號頻域分析是采用傅立葉變換將時域信號信號頻域分析是采用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號變換為頻域信號X(f)，從而幫助人們從另一個角度，從而幫助人們從另一個角度來了解信號的特征。來了解信號的特征。第二章測試系統的動態特性時域分析與頻域分析的關系時域分析與頻域分析的關系幅值幅值時域分析時域分析信號頻譜信號頻譜X(f)代表了信號代表了信號在

12、不同頻率分量成分的大在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域信號小，能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的信息。波形更直觀，豐富的信息。頻域分析頻域分析第二章測試系統的動態特性時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示情況，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號的頻率組成和各頻率分量大小信號的頻率組成和各頻率分量大小。圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號第二章測試系統的動態特性大型空氣壓縮機傳動裝置故障診斷大型空氣壓縮機傳動裝置故障診斷第二章測試系統的動態特性h(t ) =H ( j) =熱

13、能與動力工程測試技術測試裝置h(t )H ( )輸入輸出x(t)X ()y(t)Y ()y(t)x(t)Y ( j)X ( j)頻率響應函數：頻率響應函數：(Frequency response function)(Frequency response function)輸出信號（頻域）對輸入信號（頻域）之比輸出信號（頻域）對輸入信號（頻域）之比。輸入輸入：正弦信號：正弦信號-一系列，頻率不同，幅值相等一系列，頻率不同，幅值相等輸出輸出： 正弦信號正弦信號-觀察：幅值、相位、頻率觀察：幅值、相位、頻率第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術測測量量系系統統頻頻率率響響應應第二章測試系統的

14、動態特性熱能與動力工程測試技術輸出輸出：頻率響應函數：頻率響應函數：幅頻特性幅頻特性：相頻特性相頻特性：輸入輸入：第二章測試系統的動態特性測試裝置頻率特性的求取方法測試裝置頻率特性的求取方法1. 若已知系統的傳遞函數，將傳遞函數中的若已知系統的傳遞函數，將傳遞函數中的s取代之取代之2. 可以通過實驗方法求出?？梢酝ㄟ^實驗方法求出。熱能與動力工程測試技術j 。第二章測試系統的動態特性（1 1）一階系統的頻率響應）一階系統的頻率響應第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術（2 2）二階系統的頻率響應）二階系統的頻率響應理想區域理想區域第二章測試系統的動態特性一般取一般取2. 當當 =0.60

15、.8時，時，在在 n 1時較寬時較寬 n 范范圍內圍內，振幅比接近于振幅比接近于1。3. 當當 1時時， n = = 1 處，振幅比最大，出現諧振。處，振幅比最大，出現諧振。4. 當當 =0時，時，幅值趨近于幅值趨近于。 二階測量系統的頻域響應特性二階測量系統的頻域響應特性1. 幅頻特性和相頻特性與頻率比幅頻特性和相頻特性與頻率比有關。有關。n 和阻尼比和阻尼比 n 0.60.8； =0.650.7熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性第二章5、測試系統的動態標定、測試系統的動態標定標定：標定：是指使用標準的計量儀器，用實驗的方法對所使用儀器的準確度（精度）準確度（精度）進行檢測是否符合標準。為了保證測量的精度，儀表在首次使用前首次使用前必須經過標定；對于長期使用的儀表也要定期標定。標定分標定分靜態標定靜態標定和和動態標定動態標定兩種。兩種。靜態標定靜態標定的作用：1、確定儀器或測量系統的輸入輸入-輸輸出關系出關系，賦予儀器或測量系統分度值分度值；2、確定儀器或測量系統的靜態特性指標靜態特性指標；3、消除系統誤差，改善儀器或系統的精確度。熱能與動力工程測試技術 動態標定動態標定定義定義用實驗的方法來測量儀器的動態特性。用實驗的方法來測量儀器的動態特性。 為何標定為何標定 理論分析法難以正確確定儀器