1、考點一考點二考點三理解教材新知把握熱點考向應用創新演練第一章知識點一知識點二知識點三第一課時1.21.2.2某同學計劃買某同學計劃買x(x1,2,3,4,5)支支2B鉛筆每支鉛鉛筆每支鉛筆的價格為筆的價格為0.5元，共需元，共需y元于是元于是y與與x間建立起了一個間建立起了一個函數關系函數關系問題問題1：函數的定義域是什么？：函數的定義域是什么？提示：提示：1,2,3,4,5問題問題2：y與與x的關系是什么？的關系是什么？提示：提示：y0.5x，x1,2,3,4,5問題問題3：試用表格表示鉛筆數：試用表格表示鉛筆數x與錢數與錢數y之間的關系之間的關系提示：提示：鉛筆數鉛筆數x/支支12345錢

2、數錢數y/元元0.511.522.5問題問題4：試用圖象表示：試用圖象表示x與與y之間的關系之間的關系提示：提示：函數的表示法函數的表示法表示法表示法定義定義解析法解析法用用 表示兩個變量之間的對應關系表示兩個變量之間的對應關系圖象法圖象法用用 表示兩個變量之間的對應關系表示兩個變量之間的對應關系列表法列表法 來表示兩個變量之間的對應關系來表示兩個變量之間的對應關系數學表達式數學表達式圖象圖象列出表格列出表格 某市空調公共汽車的票價按下列規則判定：某市空調公共汽車的票價按下列規則判定： (1)5 (1)5千米以內，票價千米以內，票價2 2元；元； (2)5 (2)5千米以上，每增加千米以上，每

3、增加5 5千米，票價增加千米，票價增加1 1元元( (不足不足5 5千米的按千米的按5 5千米計算千米計算) )已知兩個相鄰的公共汽車站間相距已知兩個相鄰的公共汽車站間相距1 1千米，沿途千米，沿途( (包括包括起點站和終點站起點站和終點站) )有有1111個汽車站個汽車站問題問題1：從起點站出發，公共汽車的行程：從起點站出發，公共汽車的行程x（千米）（千米）與票價與票價y（元）有函數關系嗎？（元）有函數關系嗎？提示：提示：有函數關系有函數關系問題問題2：函數的表達式是什么？：函數的表達式是什么？問題問題3：x與與y之間有何特點？之間有何特點？提示：提示：x在不同區間內取值時，與在不同區間內取

4、值時，與y所對應的關系不同所對應的關系不同分段函數分段函數在函數的定義域內，對于自變量在函數的定義域內，對于自變量x的不同取值區的不同取值區間，有著不同的間，有著不同的 ，這樣的函數通常叫做分，這樣的函數通常叫做分段函數段函數對應關系對應關系Ax|x是三角形是三角形，Bx|x是圓是圓.對應關系：每一個三角形都對應它的外接圓對應關系：每一個三角形都對應它的外接圓問題問題1：從集合：從集合A到集合到集合B能構成函數嗎？能構成函數嗎？提示：提示：不能不能問題問題2：從集合：從集合A到集合到集合B的對應有什么特點？的對應有什么特點？提示：提示：對于集合對于集合A中的任何一個三角形，在集合中的任何一個三

5、角形，在集合B中中都有唯一的外接圓與之對應都有唯一的外接圓與之對應映射的定義映射的定義設設A，B是兩個是兩個 的集合，如果按某一個確定的集合，如果按某一個確定的對應關系的對應關系f，使對于集合，使對于集合A中的中的 元素元素x，在，在集合集合B中都有中都有 的元素的元素y與之對應，那么就稱與之對應，那么就稱對應對應 為從集合為從集合A到集合到集合B的一個映射的一個映射非空非空任意一個任意一個唯一確定唯一確定f：AB 1函數的表示法有三種，即解析法、圖象法和函數的表示法有三種，即解析法、圖象法和列表法，三種方法各有優缺點列表法，三種方法各有優缺點2分段函數是一個函數，而不是幾個函數分段函數是一個

6、函數，而不是幾個函數3函數中的兩個集合是數集，而映射中的兩個函數中的兩個集合是數集，而映射中的兩個集合不一定是數集集合不一定是數集4映射中的兩個集合有先后順序，映射中的兩個集合有先后順序，A到到B的映射的映射與與B到到A的映射是截然不同的其中，的映射是截然不同的其中，f表示具體的對應表示具體的對應法則，可以用文字敘述法則，可以用文字敘述例例1(1)已知反比例函數已知反比例函數f(x)滿足滿足f(3)6，求，求f(x)的解析式；的解析式；(2)一次函數一次函數yf(x)，f(1)1，f(1)3，求，求f(3)思路點撥思路點撥分別設出反比例函數和一次函數的分別設出反比例函數和一次函數的一般形式，然

7、后根據題設條件求待定系數即可一般形式，然后根據題設條件求待定系數即可一點通一點通1求函數解析式實際上就是尋找函數三要素中的求函數解析式實際上就是尋找函數三要素中的對應關系對應關系2當已知函數的類型時，可設出其函數解析式，當已知函數的類型時，可設出其函數解析式，利用待定系數法求解，這里包含著方程思想的應用利用待定系數法求解，這里包含著方程思想的應用1已知已知f(x)是一次函數，且是一次函數，且f（f(x)）4x3，求，求f(x)2已知已知f(x)是二次函數，且滿足是二次函數，且滿足f(0)0，f(x1)f(x)2x，求，求f(x)的解析式的解析式3已知已知f(x1)x24x1，求，求f(x)的解

8、析式的解析式解：解：設設x1t，則，則xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即即f(t)t22t2.所求函數為所求函數為f(x)x22x2.(2分分)圖象如圖圖象如圖(2)yx22x(x1)21，x2,2圖象是拋物線圖象是拋物線yx22x在在2，2上的部分，如圖所示上的部分，如圖所示(10分分)由圖，可得函數的值域是由圖，可得函數的值域是1,8 (12分分) 一點通一點通 作函數圖象主要有三步：列表、描點、作函數圖象主要有三步：列表、描點、連線作圖象時一般應先確定函數的定義域，再在定義連線作圖象時一般應先確定函數的定義域，再在定義域內化簡函數解析式，再列表畫出圖象，并標注一些關域內化簡函數解

9、析式，再列表畫出圖象，并標注一些關鍵點，如與坐標軸的交點、最高點、最低點等鍵點，如與坐標軸的交點、最高點、最低點等5函數函數yf(x)的圖象如圖，則的圖象如圖，則f(x)的的定義域是定義域是 ()ARB(，1)(1，)C(，0)(0，)D(1,0)解析：解析：由圖象知由圖象知x0，即，即x(，0)(0，)答案：答案：C解：解：(1)當當x0時，時，y1；當當x2時，時，y5.所畫圖象如圖所畫圖象如圖1所示所示(2)yx22x(x1)21.當當x1時，時，y3.當當x0時，時，y0.當當x1時，時，y1.當當x2時，時，y0.所畫圖象如圖所畫圖象如圖2所示所示(3)當當x2時，時，y1，其圖象如

10、圖，其圖象如圖3所示所示1函數的三種表示法的優缺點比較：函數的三種表示法的優缺點比較：優點優點缺點缺點聯系聯系解解析析法法變量關系特明變量關系特明顯，給定任意顯，給定任意自變量，代入自變量，代入式子值好求式子值好求不形象來不直不形象來不直觀，變化趨勢觀，變化趨勢難判斷，有些難判斷，有些函數無法用函數無法用解析列表和圖象，解析列表和圖象，三法各有優缺點三法各有優缺點. .面對實際問題時，根面對實際問題時，根據需要恰當選據需要恰當選優點優點缺點缺點聯系聯系列列表表法法不用計算只需看，不用計算只需看，任意給定變量值，任意給定變量值，表中查找很容易表中查找很容易變量增多好麻煩，此變量增多好麻煩，此時難表無限多，只限時難表無限多，只限數量不多時數量不多時解析列表和圖象，解析列表和圖象，三法各有優缺點三法各有優缺點. .面對實際問題時，面對實際問題時，根據需要恰當選根據需要恰當選圖圖象象法法很形象來很直觀，很形象來很直觀，變化趨勢很明顯變化趨勢很明顯近似表達對應值，誤近似表達對應值，誤差較大誤判斷差較大誤判斷2 2作函數圖象時應注意以下幾點：作函數圖象時應注意以下幾點：(1)(1)在定義域內作圖；