1、探索圖形教學設計20130211班18號沈煒煜【教學目標】1 .借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯想等形式發現小正 方體涂色和位置的規律。2 .在探索規律的過程中，通過觀察、列表、想象等活動經歷“找規律”的過 程和“從特殊到一般”的歸納過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經驗，培養 空間想象力，體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想；積累數學思 維的活動經驗。3 .在解決問題的過程中，感受數學的有趣，激發主動探索、勇于實踐的精神， 和實事求是的科學態度?！窘虒W重點】學會從簡單的情況找規律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方 法。【教學難點】探索規律的歸納方法?！窘虒W準備】多媒體

2、課件、小正方體學具?！窘虒W過程】(一)復習導入1 .復習正方體特征課件出示：或米1(1)請同學們看屏幕，這是什么圖形？(2)正方體有哪些特征？(有6個面，且6個面的面積相等；有8個頂點; 有12條棱，且12條棱的棱長相等)(3)今天這一節課，我們就用小正方體來研究探索有關圖形的相關問題。(板書課題探索圖形)2 .建構模型課件出示：用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說一說每個大正方體分別 是由多少塊小正方體組成的。(二)探究新知1 .自主探究，發現規律課件出示：用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后， 把它們的表面分 別涂上顏色。、中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各 有

3、多少塊？ (1)四人一組，小組合作探究用正方體學具擺出相應的圖形觀察每類小正方體都在什么位置把結果填在記錄表中觀察記錄表中的數據，能否找到規律記錄表如下:二面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數(2)匯報交流適時提問：怎樣計算沒有涂色的塊數?初步發現規律二面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80001X12=1212X6=613=12X12=2422 X 6=2423=82.驗證猜想(1)按照這樣的規律擺下去，你能猜想一下第個，第個大正方體 的結果嗎？(學生自主探究，匯報交流)二面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424

4、8836542784896643.總結歸納I )文字表示(1)三面涂色的在正方體頂點位置，因為正方體有8頂點，所以都有8個.(2)兩面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置塊數，因為正方體有12棱,所以有(每條棱上小正方體塊數-2) X12個(3) 一面涂色的在正方體每個面除去周邊一圈的位置，因為正方體有 6個面,所以有（每條棱上小正方體塊數-2） 2X 6個（4）沒有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有（每條棱上小正方體塊數-2） 3個II ）字母表示若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數，則小正方體涂色規 律為a三面涂色的小正方體塊數：8b兩面涂色的小正方體塊數：（n-2）X12c一面涂

5、色的小正方體塊數：（n-2）2X6d沒有涂色的小正方體塊數：（n-2）3（三）知識運用課件出示:二面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數1.用規律解決問題：根據所歸納的公式，你能繼續寫出第、個大正 方體中4類小正方體的塊數嗎？（學生四人小組合作得出答案， 開展競賽，看哪 一組算得又快又正確）1.最快的小組匯報答案。（四）鞏固遷移課件出示：1 .如果請你數一數這樣的幾何體，你打算怎樣做?第一層：1個第二層：(1+2)個第三層：(1+2+3)個第四層：(1+2+3+4)個第1個圖形小正方體總數：1+(1+2)=4第2個圖形小正方體總數：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3個圖形小正方體總數：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=202 .如果把這幾個幾何體的表面涂上顏色，你能根據涂色的情況給這些小正 方體分類嗎？3 .按這樣的規律擺下去，第5個圖形的結果是多少呢？這個問題留給大家 課后去思考，下節課我們來交流。(五)課堂小結1 .學生交流：通過這節課的學習，你有什么收獲？(分類的思想，轉化與 化歸的思想，)2 .教師總結：今天這節課，我們通過小組合作，共同研究，發現了小正方 體的涂色塊數規律，知道其規律是和正方體的頂點、 棱長和面息息相關，并且