1、本章內容：了解時間序列的意義、本章內容：了解時間序列的意義、種類及其編制原則；掌握運用時種類及其編制原則；掌握運用時間序列進行水平、速度分析的各間序列進行水平、速度分析的各種方法；掌握趨勢變動分析中線種方法；掌握趨勢變動分析中線性趨勢分析方法；了解季節變動、性趨勢分析方法；了解季節變動、循環變動分析的基本原理、方法。循環變動分析的基本原理、方法。3/19/20221第一節第一節 時間序列的描述性分析；時間序列的描述性分析；第二節第二節 時間序列及其構成因素；時間序列及其構成因素；第三節第三節 趨勢變動分析；趨勢變動分析；第四節第四節 季節變動分析；季節變動分析；第五節第五節 循環變動分析。循環

2、變動分析。 3/19/20222 本節需要把握三個問題：本節需要把握三個問題： 一、時間序列及其分類；一、時間序列及其分類； 二、時間序列的水平分析；二、時間序列的水平分析； 三、時間序列的速度分析。三、時間序列的速度分析。3/19/20223 把握三個問題：把握三個問題： 1、時間序列的概念；、時間序列的概念； 2、時間序列的分類；、時間序列的分類； 3、編制時間序列的原則。、編制時間序列的原則。3/19/20224 （1） 概念：為了研究某種事物在不同概念：為了研究某種事物在不同時間的發展狀況，分析其隨時間推移的時間的發展狀況，分析其隨時間推移的發展趨勢，揭示其演變規律，預測事物發展趨勢，

3、揭示其演變規律，預測事物在未來的數量，通常把某種事物或現象在未來的數量，通常把某種事物或現象在不同時間上的統計數據按時間順序排在不同時間上的統計數據按時間順序排列起來形成時間序列，又稱動態數列。列起來形成時間序列，又稱動態數列。 例如表例如表8-1排列的中國排列的中國1978年到年到2012年年的的GDP、年末人口等數據形成的序列。、年末人口等數據形成的序列。 3/19/20225 年份年份國內生產總值國內生產總值（億元）（億元）GDP年增年增長率（長率（%）年末人口年末人口（萬人）（萬人）年平均人口年平均人口（萬人）（萬人）人均人均GDP（元（元/人）人） （1） （2） （3） （4） （

4、5）19781979198019811982198319841985198619872010201120123645.22 4062.58 4545.62 4891.56 5323.35 5962.65 7208.059016.0410275.18 12058.62401512.80473104.05519470.10 11.67 7.577.845.249.0610.8515.1813.478.8511.5810.49.37.7 9625997542987051000721016541030081043571058511075071093001340911347351354049561796

5、9019821499389100863102331103683105104106679108404133771134413135070 381.23419.25463.25492.16527.78582.68695.20857.82963.191112.3830015.0535197.7938459.476 （2）時間序列的基本要素：）時間序列的基本要素： A、所屬的時間；、所屬的時間； B、在不同時間上的統計數據。、在不同時間上的統計數據。3/19/20227（3）時間序列分析的目的）時間序列分析的目的A、描述事物在過去時間的狀態；、描述事物在過去時間的狀態；B、分析事物發展變化的規律性；、

6、分析事物發展變化的規律性；C、根據事物過去行為預測他們的將、根據事物過去行為預測他們的將來行為。來行為。3/19/20228分析目的分析目的分析過去分析過去描述動態變化描述動態變化認識規律認識規律揭示變化規律揭示變化規律 預測未來預測未來未來數量趨勢未來數量趨勢3/19/20229時間序列的類型時間序列的類型相對數相對數時間序列時間序列絕對數絕對數時間序列時間序列平均數平均數時間序列時間序列時期序列時期序列時點序列時點序列3/19/202210 按排列指標或觀察值的性質分：按排列指標或觀察值的性質分： （1）絕對數時間序列）絕對數時間序列 A、一系列總量指標按時間先后順序、一系列總量指標按時間

7、先后順序排列形成，反映現象在各期達到的絕排列形成，反映現象在各期達到的絕對水平。它是計算相對數、平均數時對水平。它是計算相對數、平均數時間序列的基礎。例如表間序列的基礎。例如表8-1中的中的GDP、年末總人口形成的數列。年末總人口形成的數列。3/19/202211 B、分類、分類 a、時期數列：排列的指標為時期指標，反映、時期數列：排列的指標為時期指標，反映現象在各段時期內發展過程的總量。數列中現象在各段時期內發展過程的總量。數列中指標具有可加性，數值大小與時期長短有關。指標具有可加性，數值大小與時期長短有關。如表如表8-1中的中的GDP形成的數列。形成的數列。 b、時點數列：排列的指標為時點

8、指標，反映、時點數列：排列的指標為時點指標，反映現象在某一時點上所處的狀態。數列中指標現象在某一時點上所處的狀態。數列中指標數值不可加，數值大小與時點間隔長短無關。數值不可加，數值大小與時點間隔長短無關。例如表例如表8-1中年末人口形成的數列中年末人口形成的數列。3/19/202212 （2 2）相對數時間序列）相對數時間序列 一系列同類的相對數按時間順序排列一系列同類的相對數按時間順序排列形成的數列，反映現象相互關系的發形成的數列，反映現象相互關系的發展變化過程。展變化過程。 例如表例如表8-18-1中中GDPGDP年增長率形成的數列。年增長率形成的數列。3/19/202213 （3）平均數

9、時間序列）平均數時間序列 一系列同類平均數按時間順序排列而一系列同類平均數按時間順序排列而成的數列，反映現象一般水平的發展成的數列，反映現象一般水平的發展變化。例如表變化。例如表8-1中人均中人均GDP、年平、年平均人口形成的數列。均人口形成的數列。 相對數、平均數時間序列都是絕對數相對數、平均數時間序列都是絕對數時間序列的派生，指標數值相加沒有時間序列的派生，指標數值相加沒有意義。意義。3/19/202214 基本原則是可比性。具體：基本原則是可比性。具體： （1）各指標數值所屬時間可比。時期）各指標數值所屬時間可比。時期數列指標數值所屬時間長短應一致；數列指標數值所屬時間長短應一致；時點數

10、列數值時點間隔一般相等。時點數列數值時點間隔一般相等。 （2）各指標數值總體范圍可比，即在）各指標數值總體范圍可比，即在數列中各時間現象所屬空間范圍必須數列中各時間現象所屬空間范圍必須一致，否則指標數值不能直接對比。一致，否則指標數值不能直接對比。3/19/202215（3 3）各指標數值的經濟內容、計）各指標數值的經濟內容、計算口徑、計算方法可比。算口徑、計算方法可比。同一名稱的統計指標在不同時間的同一名稱的統計指標在不同時間的經濟內容、計算口徑、計算方法可經濟內容、計算口徑、計算方法可能不相同。能不相同。3/19/202216 為研究現象時間上的發展水平和速度，為研究現象時間上的發展水平和

11、速度，分析其發展規律，在時間序列基礎上確分析其發展規律，在時間序列基礎上確定一系列分析指標。把握以下分析指標：定一系列分析指標。把握以下分析指標：1 1、發展水平；、發展水平； 2 2、平均發展水平概念；、平均發展水平概念； 3 3、平均發展水平的計算；、平均發展水平的計算； 4 4、增減量與平均增減量。、增減量與平均增減量。3/19/202217 （1）時間序列中每一項指標數值）時間序列中每一項指標數值又稱為相應時間上的發展水平。又稱為相應時間上的發展水平。 它可以是絕對數、相對數或平均數，它可以是絕對數、相對數或平均數，分別反映現象在該時間上實際達到分別反映現象在該時間上實際達到的總水平、

12、相對水平或平均水平。的總水平、相對水平或平均水平。3/19/202218 （2）在一個時間數列中各指標數值按時）在一個時間數列中各指標數值按時間記為間記為a0，a1，a2，an，把首項，把首項a0稱稱為數列的最初水平，把末項為數列的最初水平，把末項an稱為最末稱為最末水平，其余各項稱為中間水平。水平，其余各項稱為中間水平。 在對各時間的發展水平比較時，把作為在對各時間的發展水平比較時，把作為比較基礎的那個時期稱為基期；所研究比較基礎的那個時期稱為基期；所研究的那個時期稱為報告期，相對應的發展的那個時期稱為報告期，相對應的發展水平分別稱為基期水平、報告期水平。水平分別稱為基期水平、報告期水平。3

13、/19/202219 為綜合說明現象在一段時期的一般水為綜合說明現象在一段時期的一般水平，將不同時間上的指標數值加以平平，將不同時間上的指標數值加以平均，稱為序時平均數，又稱這段時期均，稱為序時平均數，又稱這段時期的平均發展水平。的平均發展水平。 它平均的是現象在不同時間上的數量它平均的是現象在不同時間上的數量差異，說明現象在某一段時間內發展差異，說明現象在某一段時間內發展的一般水平，是根據時間數列計算的。的一般水平，是根據時間數列計算的。3/19/202220 區別：一般平均數是將總體各單位某區別：一般平均數是將總體各單位某一數量標志值在同一時間上的數量差一數量標志值在同一時間上的數量差異抽

14、象化，從靜態上說明其在具體歷異抽象化，從靜態上說明其在具體歷史條件下的一般水平，根據變量數列史條件下的一般水平，根據變量數列編制。編制。 聯系：都是現象的個別數量差異抽象聯系：都是現象的個別數量差異抽象化，概括地反應一般水平。化，概括地反應一般水平。3/19/202221 （1）由絕對數時間序列計算又分為）由絕對數時間序列計算又分為 A、由時期數列計算：數列中指標數值可加，、由時期數列計算：數列中指標數值可加，則公式為：則公式為：代表序時平均數。其中：_21_)1.9(ananaaaan3/19/202222 （1）絕對數數列計算）絕對數數列計算 B、由時點數列計算：分為連續、間斷時點、由時點

15、數列計算：分為連續、間斷時點數列數列 a、前者數據逐日排列，公式：、前者數據逐日排列，公式： 例如，已知某企業一個月每天的工人數，要例如，已知某企業一個月每天的工人數，要計算該月內每天平均工人數，可將每天的工計算該月內每天平均工人數，可將每天的工人數相加，除以該月的日歷天數。人數相加，除以該月的日歷天數。naa3/19/202223 B B、時點數列：、時點數列： b b、后者數據每隔一段時間，是間斷的。、后者數據每隔一段時間，是間斷的。 假設相鄰兩點數量變動是均勻的，則計算假設相鄰兩點數量變動是均勻的，則計算兩點數值的平均數，設時間間隔為兩點數值的平均數，設時間間隔為f f1 1，f f2

16、2，fn-1，則公式為：，則公式為：) 3 . 9(2221111232121_niinnnffaafaafaaa3/19/202224 某銀行某儲蓄所儲蓄存款余額資料如表某銀行某儲蓄所儲蓄存款余額資料如表8-2所示，計算本年度該儲蓄所平均存款余額。所示，計算本年度該儲蓄所平均存款余額。 表表8-2 某銀行某儲蓄所某銀行某儲蓄所1997年儲蓄存款余額年儲蓄存款余額 61 13112.31 61 12810.31 91 1268.31 120 1155.31 31 871.31 0 9212.31與上一期與上一期間隔（天）間隔（天）存款余額存款余額（百萬元）（百萬元） 時間時間3/19/2022

17、25 解：解：百萬元）(75.1133645 .41406616191120316121311286121281269121261151202115873128792_a3/19/202226 b、間斷數列：當時點間隔相等時，即、間斷數列：當時點間隔相等時，即f1=f2=fn-1時，有時，有122122212113221_naaaanaaaaaaannnn3/19/202227 （2）由相對數或平均數計算序時平均數）由相對數或平均數計算序時平均數 設相對數或平均數為設相對數或平均數為ci=ai/bi，計算平均，計算平均數不能對各項相對數或平均數直接簡單數不能對各項相對數或平均數直接簡單平均，而

18、是先分別計算相對數或平均數平均，而是先分別計算相對數或平均數的分子、分母數列的序時平均數，再用的分子、分母數列的序時平均數，再用下式計算：下式計算：)4 . 9(_bac 3/19/202228 （2）由相對數或平均數計算：）由相對數或平均數計算： A、當分子分母都是時期數列時、當分子分母都是時期數列時 公式為：公式為：banbnabac_3/19/202229 （2）由相對數或平均數數列計算：）由相對數或平均數數列計算： B、分子分母數列都是時點數列時、分子分母數列都是時點數列時 a、都是連續的時點數列，公式為：、都是連續的時點數列，公式為：banbnabac_3/19/202230 b、間

19、斷且間隔相等的時點數列，公式：、間斷且間隔相等的時點數列，公式：222212212221212121_nnnnbbbaaanbbbnaaabac3/19/202231 根據下表計算第四季度生產工人人數占全部根據下表計算第四季度生產工人人數占全部職工人數的平均比重。職工人數的平均比重。 時間時間9月末月末10月末月末11月末月末12月末月末 生產工人數（人）生產工人數（人） 全部職工人數（人）全部職工人數（人） 生產工人占全部職工生產工人占全部職工 人數的比重（人數的比重（%） 567 720 79 582 700 83 576 712 81 600 730 823/19/202232%49.8

20、1%2730712700272023005765822567%平均比重3/19/202233 C C、分子分母數列性質不同：遵循總、分子分母數列性質不同：遵循總原則，即原則，即 分子分母數列分別用不同的公式計分子分母數列分別用不同的公式計算，看下題（習題）：算，看下題（習題）：)4 . 9(_bac 3/19/202234 又知又知19991999年末社會勞動者人數為年末社會勞動者人數為21002100萬人，試計萬人，試計算該地區算該地區19991999年下半年以國內生產總值計算的月年下半年以國內生產總值計算的月平均勞動生產率。平均勞動生產率。月份月份7 891011 12國內生產總國內生產總

21、值（億元）值（億元）300 310 315 325 340 360 月初社會勞月初社會勞動者人數動者人數（萬人）（萬人） 1680 1800 1760 1860 19202060 3/19/202235 （1）增減量：一個時間序列中報告期水）增減量：一個時間序列中報告期水平與基期水平之差。平與基期水平之差。 逐期增減量：報告期水平與前期水平之差，逐期增減量：報告期水平與前期水平之差，即即 ai-ai-1（i=1，2，n） 累計增減量：報告期水平與某一固定基期累計增減量：報告期水平與某一固定基期水平之差，即水平之差，即ai-a0（i=1，2，n）3/19/202236 累計增減量與逐期增減量的關

22、系累計增減量與逐期增減量的關系 各逐期增減量之和等于相應時期的累計各逐期增減量之和等于相應時期的累計增減量，即增減量，即 （ai-ai-1）=an-a0 相鄰累計增減量之差等于相應時期的逐相鄰累計增減量之差等于相應時期的逐期增減量，即期增減量，即 (ai-a0)-(ai-1-a0)=ai-ai-1(I=1,2, ,n)3/19/202237年份年份GDP逐期增長量逐期增長量累計增長量累計增長量(以以1990年為基期年為基期)199019911992199319941995199618319.521280.425863.634500.647110.959404.968498.2 2960.9 4

23、583.2 8637.0 12610.3 12294.0 9093.3 2960.9 7544.1 16181.1 28791.4 41085.4 50178.7 表8-3 單位：億元3/19/202238 (2)(2)平均增減量平均增減量 逐期增減量的序時平均數，說明現象逐期增減量的序時平均數，說明現象在一段時期內平均每期的增減量。在一段時期內平均每期的增減量。) 7 . 9 ()(011naanaanniii平均增減量3/19/202239 (2)(2)平均增減量平均增減量 其中其中n n為逐期增減量的個數，也即時間為逐期增減量的個數，也即時間數列項數減一。數列項數減一。 例如，表例如，表

24、8-38-3中中19901990年至年至19961996年年GDPGDP的的平均增長量平均增長量=50178.7/6=8363.12=50178.7/6=8363.12（億（億元）元）3/19/202240年距增長量年距增長量= =本期發展水平本期發展水平- -去年去年同期發展水平，可以消除季節變同期發展水平，可以消除季節變動的影響。動的影響。例如去年某企業九月份銷售額為例如去年某企業九月份銷售額為9292萬元，今年九月份為萬元，今年九月份為131131萬元，萬元，則則年距增長量年距增長量=131-92=39=131-92=39（百萬元）（百萬元）3/19/202241 把握以下問題：把握以下

25、問題： 1、發展速度；、發展速度； 2、增減速度；、增減速度； 3、平均發展速度和平均增減速度。、平均發展速度和平均增減速度。3/19/202242 （1）它是時間序列中報告期水平）它是時間序列中報告期水平與基期水平之比，說明現象報告與基期水平之比，說明現象報告期水平較基期水平的相對發展程期水平較基期水平的相對發展程度。度。 由于所選基期不同可分為環比發由于所選基期不同可分為環比發展速度和定基發展速度。展速度和定基發展速度。3/19/202243 （2）環比發展速度：報告期水平與前一期）環比發展速度：報告期水平與前一期水平之比，又稱年速度，即水平之比，又稱年速度，即ai/ai-1 定基發展速度

26、：報告期水平與某一固定基定基發展速度：報告期水平與某一固定基期水平（或稱最初水平）之比，又稱總速期水平（或稱最初水平）之比，又稱總速度，即度，即ai / a0 。 二者關系：各環比發展速度的連乘積等于二者關系：各環比發展速度的連乘積等于相應的定基發展速度；相鄰的兩個定基發相應的定基發展速度；相鄰的兩個定基發展速度之商等于相應的環比發展速度，即展速度之商等于相應的環比發展速度，即3/19/20224410iniaaaa1001iiiiaaaaaa3/19/202245 （3）年距發展速度年距發展速度 實際工作中，用報告期發展水平與上年同實際工作中，用報告期發展水平與上年同期發展水平相比，說明報告

27、期較上年同期期發展水平相比，說明報告期較上年同期發展的相對程度。發展的相對程度。 公式：公式：ai+L/ai， 其中其中L=12或或4；I=1，2，n） 例：表例：表8-2中中1997年年12月月31日存款余額與日存款余額與1996年年12月月31日的存款余額相比，發展速日的存款余額相比，發展速度為度為131/92=142.39%3/19/202246 （1）它是增減量與基期水平相比，）它是增減量與基期水平相比，說明報告期水平較基期水平增減說明報告期水平較基期水平增減的相對程度。的相對程度。 增減速度增減速度=增減量增減量/基期水平基期水平=（報（報告期水平告期水平-基期水平）基期水平）/基期

28、水平基期水平=發展速度發展速度-13/19/202247 （2）分為環比、定基增減速度：）分為環比、定基增減速度： 環比增減速度環比增減速度=環比發展速度環比發展速度-1 定基增減速度定基增減速度=定基發展速度定基發展速度-1 結果有正負，正表示報告期在基期水平結果有正負，正表示報告期在基期水平上的增長速度；負表示報告期在基期水上的增長速度；負表示報告期在基期水平上的降低速度。平上的降低速度。3/19/202248 （2）環比、定基增減速度的關系）環比、定基增減速度的關系 先將環比增減速度加先將環比增減速度加1轉化為環比發轉化為環比發展速度，再將環比發展速度連乘計算展速度，再將環比發展速度連乘

29、計算定基發展速度，再減定基發展速度，再減1，得到定基增，得到定基增減速度。減速度。3/19/202249年份年份人均人均GDP（元）（元）逐期增長量逐期增長量（元）（元）環比發展環比發展速度速度%環比增長環比增長速度速度%定基發展定基發展速度速度%定基增長定基增長速度速度%19901991199219931994199519961997.2009201020112012 1644.47 1892.762311.092998.364043.995045.715845.896420.1525607.5330015.0535197.7938459.47 248.29418.33687.281045.

30、621001.72800.18574.271899.824407.525182.743261.68 115.10122.10129.74134.87124.77115.86109.82108.01117.21117.27109.27 15.10 22.1029.7434.8724.7715.869.828.0117.2117.279.27100.00115.10140.54182.33245.91306.83355.49390.411557.641825.732140.982339.38 15.10 40.5482.33145.91206.83255.49290.411457.641725.7

31、32040.982239.3850 表中以表中以1990年為基期，年為基期，1991年至年至2006年人均年人均GDP的環比發展速度的連乘積為的環比發展速度的連乘積為978.10%，與以與以1990年為基期的年為基期的2006年定基發展速度相年定基發展速度相等。等。 又如又如,2005年的定基發展速度年的定基發展速度857.62%除以除以2004年的定基發展速度年的定基發展速度750.12%等于等于2005年年的環比發展速度的環比發展速度114.33%3/19/202251 （1）概念：平均速度是各期環比發展速）概念：平均速度是各期環比發展速度的平均數，反映現象逐期發展的平均程度的平均數，反映

32、現象逐期發展的平均程度。平均增減速度是現象逐期增減的平均度。平均增減速度是現象逐期增減的平均程度，二者關系：平均增減速度程度，二者關系：平均增減速度=平均發平均發展速度展速度-1 平均增減速度可為正負，為正表示現象在平均增減速度可為正負，為正表示現象在該段時間內平均來說是遞增的，為負表示該段時間內平均來說是遞增的，為負表示現象在該段時間內平均是遞減的。現象在該段時間內平均是遞減的。3/19/202252 （2）計算：用幾何平均法或方程式法）計算：用幾何平均法或方程式法 A、幾何平均法（水平法）計算：由于各、幾何平均法（水平法）計算：由于各期環比發展速度之連乘積等于總速度，所期環比發展速度之連乘

33、積等于總速度，所以用幾何平均計算，設以用幾何平均計算，設xi（i=1，2，n）為各期環比發展速度，為各期環比發展速度， 表示平均發展速表示平均發展速度，公式為：度，公式為： _x)11. 9 (121_nniinnxxxxx3/19/202253 根據表根據表8-4數據計算數據計算1990年到年到2006年我年我國人均國人均GDP的平均發展速度：的平均發展速度：%32.115%10.978%05.114%10.122%10.1151616x3/19/202254 根據表根據表8-4數據計算數據計算1990年到年到2006年我年我國人均國人均GDP的平均增長速度：的平均增長速度：%32.151%

34、10.9781%05.114%10.122%10.11511616x3/19/202255 A、幾何平均法計算：、幾何平均法計算：因為各期環比發因為各期環比發展速度連乘積等于定基發展速度，所以展速度連乘積等于定基發展速度，所以可以由定基發展速度計算平均發展速度，可以由定基發展速度計算平均發展速度，公式公式nnnnnnnxaaaaaaaaaax_0011201_)12. 9(或者3/19/202256 我國我國1990年到年到2006年人均年人均GDP的平均的平均發展速度的計算：發展速度的計算：%32.1157810. 947.164450.160841616x3/19/202257 我國我國1

35、990年到年到2006年人均年人均GDP的平均的平均增長速度的計算：增長速度的計算：%32.1517810. 9147.164450.1608411616x3/19/202258A A、幾何平均法計算、幾何平均法計算特點著眼于期末水平，不論中間特點著眼于期末水平，不論中間水平怎樣，有期初、期末水平就水平怎樣，有期初、期末水平就可計算，所以又稱可計算，所以又稱“水平法水平法” 3/19/202259 B B、方程式法（累計法）計算：設最初水、方程式法（累計法）計算：設最初水平為平為a a0 0，各期實際發展速度，各期實際發展速度x xi i（i=1i=1，22，n n），則），則a a1 1=

36、a= a0 0 x xi i a a2 2=a=a1 1x x2 2=a=a0 0 x x1 1x x2 2 a an n=a=a0 0 x x1 1x x2 2x xn n上式左右相加，得上式左右相加，得 a a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an n=a=ai i 即即 a a0 0 x x1 1+a+a0 0 x x1 1x x2 2+a+a0 0 x x1 1x x2 2xxn n= a= ai i3/19/202260 B B、方程式法計算：假設都按平均發展速度發方程式法計算：假設都按平均發展速度發展，則展，則 )13.9(;01_2_1_02_0_0_0_02_01aaxx

37、xaxaxaxaxxaaxxaaxaaniinniinnn則有：上式左右相加，得3/19/202261 B B、方程式法計算方程式法計算 根據上式，解高次方程的正根，得到平根據上式，解高次方程的正根，得到平均發展速度。均發展速度。 特點著眼于各期水平的累計之和，又稱特點著眼于各期水平的累計之和，又稱累計法。累計法。 實際工作中通過查編好的實際工作中通過查編好的平均增長速平均增長速度查對表度查對表加以計算。加以計算。3/19/202262 B B、方程式法計算：方程式法計算： 使用查對表時首先要判斷現象是遞增的還是使用查對表時首先要判斷現象是遞增的還是遞減的，當遞減的，當 表明現象是遞增的，應查

38、找遞增速度部分；表明現象是遞增的，應查找遞增速度部分；當當 表明現象是遞減的，應查遞減部分。看下例。表明現象是遞減的，應查遞減部分。看下例。101naanii101naanii3/19/202263%26.6848426. 61074734910741702155415741343117601aanii由于由于684.26% %51，所以為遞增型。與此有，所以為遞增型。與此有關的關的平均增長速度查對表平均增長速度查對表資料摘錄如下資料摘錄如下199519961997199819992000投資額投資額1074117613431574155117023/19/202264 684.26% %介于

39、介于683.33% %和和685.28% %之間，對應的平均之間，對應的平均增長速度是增長速度是10.6% %和和10.7% %，按比例推算，平均增，按比例推算，平均增長速度為長速度為10.65%。平均增長速度查對表各年發展水平總和為基期的%平均每年增長(%)1年2年3年4年 5年10.510.610.710.8110.50110.60110.70110.80232.60232.92233.24233.57367.52368.21368.89369.60516.61517.84519.05520.32681.35683.33685.28687.323/19/202265 （3）兩種計算方法比較

40、）兩種計算方法比較 計算平均發展速度的依據和出發點不同，計算平均發展速度的依據和出發點不同，同一時間序列計算的結果不同。具體根據同一時間序列計算的結果不同。具體根據現象的特點去選擇。現象的特點去選擇。 若側重現象的最末水平，如最后的生產能若側重現象的最末水平，如最后的生產能力、產值等，選用水平法；若側重現象各力、產值等，選用水平法；若側重現象各期發展水平的總和，如累計新增固定資產期發展水平的總和，如累計新增固定資產數、累計畢業生數等，選用累計法。數、累計畢業生數等，選用累計法。3/19/202266 （4）應用中注意）應用中注意 與基期水平相聯系，因為基期水平的低，與基期水平相聯系，因為基期水

41、平的低，平均速度高，實際發展水平還是低，反平均速度高，實際發展水平還是低，反之亦然，即高速度可能掩蓋低水平，低之亦然，即高速度可能掩蓋低水平，低速度可能掩蓋高水平。速度可能掩蓋高水平。 與各環比發展速度相結合，因為平均速與各環比發展速度相結合，因為平均速度可能掩蓋各期特殊發展的情況。度可能掩蓋各期特殊發展的情況。3/19/202267 （1）它是逐期增減量與環比增長速度之）它是逐期增減量與環比增長速度之比，表明現象報告期比基期每增減比，表明現象報告期比基期每增減1%所所包含的絕對量是多少。公式：包含的絕對量是多少。公式： 增長增長1%絕對值絕對值=逐期增長量逐期增長量/(環比增長環比增長速度速

42、度100)= =前期水平前期水平/1001001001111iiiiiiaaaaaa3/19/202268 （2 2）計算增長）計算增長1%1%絕對值的原因絕對值的原因 增減速度指標只能說明現象在一定時期內增減速度指標只能說明現象在一定時期內增減的相對程度；增減量指標只能說明現增減的相對程度；增減量指標只能說明現象在一定時期內增減的絕對量。動態分析象在一定時期內增減的絕對量。動態分析中應從相對數、絕對數兩方面分析。當兩中應從相對數、絕對數兩方面分析。當兩個增減速度相等時個增減速度相等時, ,不一定每增減一個百不一定每增減一個百分點的絕對量也相同。分點的絕對量也相同。3/19/202269 甲乙

43、企業有關資料如下表甲乙企業有關資料如下表 分析：乙企業的增長率等于甲企業，但二者分析：乙企業的增長率等于甲企業，但二者對比基期值不同，高速度可能絕對值小，低對比基期值不同，高速度可能絕對值小，低速度可能絕對值大，計算甲、乙企業增長速度可能絕對值大，計算甲、乙企業增長1%1%絕對值：甲企業為絕對值：甲企業為5 5萬元，乙企業為萬元，乙企業為0.60.6萬元，萬元，甲企業經營好于乙企業。甲企業經營好于乙企業。年份年份甲甲乙乙利潤（萬元）利潤（萬元）增長率（增長率（%） 利潤（萬元）利潤（萬元）增長率（增長率（%）19961997 500 600 20 60 72 203/19/202270 由于相

44、同的增長速度指標，可以從差別很大的絕對由于相同的增長速度指標，可以從差別很大的絕對數計算而得，用以計算增長速度指標的基期水平越數計算而得，用以計算增長速度指標的基期水平越高，增長速度提高高，增長速度提高1%所包含的增長量就越多，因此所包含的增長量就越多，因此進行動態分析時，必須把速度指標與增長量結合起進行動態分析時，必須把速度指標與增長量結合起來研究。來研究。 例如，例如，2002年我國國內生產總值為年我國國內生產總值為10.24萬億元人民萬億元人民幣，折合幣，折合1.24萬億美元，國內生產總值增長速度達萬億美元，國內生產總值增長速度達到到8，增長的絕對值是，增長的絕對值是113.99億美元；

45、而同期億美元；而同期美國國內生產總值約為美國國內生產總值約為10.45萬億美元，是我國的萬億美元，是我國的8.4倍，增長速度只有倍，增長速度只有2.2%，遠遠低于我國，但其增長，遠遠低于我國，但其增長的絕對值達到的絕對值達到1020.8億美元。美國億美元。美國GDP增長增長的絕對量相當于我國的絕對量相當于我國GDP增長增長9%的絕對量。的絕對量。3/19/202271 通過比較可以看到，我國經濟發展速度比通過比較可以看到，我國經濟發展速度比較快，正在縮小與發達國家的差距。但從較快，正在縮小與發達國家的差距。但從經濟規模上看還不夠大，特別是人均水平經濟規模上看還不夠大，特別是人均水平還不高。在進

46、行統計對比時，要做到客觀還不高。在進行統計對比時，要做到客觀全面，就必須把相對數與絕對數結合起來全面，就必須把相對數與絕對數結合起來分析，比較好的形式就是計算分析，比較好的形式就是計算增長增長1%絕絕對值對值。 3/19/202272 把握以下問題：把握以下問題： 1、影響時間序列的構成要素；、影響時間序列的構成要素； 2、時間序列的模型。、時間序列的模型。3/19/202273 （1）事物的發展變化同時受多種因素）事物的發展變化同時受多種因素的影響。在諸多因素中，有的是起長期、的影響。在諸多因素中，有的是起長期、決定性的作用，使事物發展呈現某種趨決定性的作用，使事物發展呈現某種趨勢和一定的規

47、律；有的起短期、非決定勢和一定的規律；有的起短期、非決定性作用，使事物發展呈現不規律性。性作用，使事物發展呈現不規律性。 影響時間序列的因素大體分為四種：影響時間序列的因素大體分為四種：長長期趨勢、季節變動、循環變動、不規則期趨勢、季節變動、循環變動、不規則變動。變動。 3/19/202274 （2 2）長期趨勢）長期趨勢 指現象在一段相當長的時期內所表現的指現象在一段相當長的時期內所表現的沿著某一方向的持續發展變化。它可能沿著某一方向的持續發展變化。它可能呈現不斷向上增長的態勢，也可能呈現呈現不斷向上增長的態勢，也可能呈現不斷降低的趨勢，它受某種固定、起根不斷降低的趨勢，它受某種固定、起根本

48、作用的因素影響的結果。本作用的因素影響的結果。 例如我國改革開放以來經濟持續增長，例如我國改革開放以來經濟持續增長，表現表現GDPGDP的逐年增長態勢。的逐年增長態勢。3/19/202275 （3 3）季節變動季節變動 狹義指受自然因素的影響，在一年中隨季狹義指受自然因素的影響，在一年中隨季節的更替而發生的有規律的變動；廣義指節的更替而發生的有規律的變動；廣義指一年內由于社會、政治、經濟、自然因素一年內由于社會、政治、經濟、自然因素影響形成的以一定時期為周期的有規律的影響形成的以一定時期為周期的有規律的重復變動。例如氣候、生產、節假日或人重復變動。例如氣候、生產、節假日或人們的風俗習慣引起的農

49、業、運輸、建筑、們的風俗習慣引起的農業、運輸、建筑、旅游、工業商品銷售明顯的季節變動。旅游、工業商品銷售明顯的季節變動。3/19/202276 （4）循環變動）循環變動 指以若干年（或月、季）為一定周期的有指以若干年（或月、季）為一定周期的有一定規律性的周期波動（近乎規律性的從一定規律性的周期波動（近乎規律性的從低到高再從高到低的周而復始的變動）。低到高再從高到低的周而復始的變動）。它不同于趨勢變動，不是單方向的持續變它不同于趨勢變動，不是單方向的持續變動而是有漲有落的交替波動；也不同于季動而是有漲有落的交替波動；也不同于季節變動，它周期長短不一致，周期多在一節變動，它周期長短不一致，周期多在

50、一年以上，無固定規律，而季節變動有固定年以上，無固定規律，而季節變動有固定規律，周期大多為一年。規律，周期大多為一年。3/19/202277 （5 5）不規則變動不規則變動 也稱隨機變動，指現象受偶然因素的影響也稱隨機變動，指現象受偶然因素的影響而出現的不規則變動。而出現的不規則變動。 時間序列的變動一般是上述四種構成要素時間序列的變動一般是上述四種構成要素或其中一部分要素形成的。時間序列分析或其中一部分要素形成的。時間序列分析任務之一，是對這幾種要素進行統計測定任務之一，是對這幾種要素進行統計測定和分析，從中劃分出各要素的具體作用，和分析，從中劃分出各要素的具體作用，揭示其變動的規律和特征。

51、揭示其變動的規律和特征。3/19/202278 上述四種因素，按照它們的影響方式的不上述四種因素，按照它們的影響方式的不同，可以設定不同的組合模型，其中最常同，可以設定不同的組合模型，其中最常見的有乘法模型和加法模型。見的有乘法模型和加法模型。 乘法模型是假定四個因素對現象發展的影乘法模型是假定四個因素對現象發展的影響是相互的，以長期趨勢成分的絕對量為響是相互的，以長期趨勢成分的絕對量為基礎，其余成分均以比率表示；加法模型基礎，其余成分均以比率表示；加法模型則假定各因素的影響是獨立的，每個成分則假定各因素的影響是獨立的，每個成分均以絕對量表示。均以絕對量表示。 3/19/202279 乘法模型

52、：乘法模型：Y=TSCI 加法模型：加法模型：Y=T+S+C+I 公式中：公式中：Y表示時間序列的指標數值，表示時間序列的指標數值，T表表示長期趨勢，示長期趨勢，S表示季節變動，表示季節變動，C表示循環表示循環變動，變動，I表示不規則變動。表示不規則變動。3/19/202280 把握以下問題：把握以下問題：1、長期趨勢測定和分析的目的；、長期趨勢測定和分析的目的；2、線性趨勢的特點；、線性趨勢的特點；3、線性趨勢的測定方法、線性趨勢的測定方法移動平均法；移動平均法；4、線性趨勢的測定方法、線性趨勢的測定方法指數平滑法；指數平滑法；5、線性趨勢的測定方法、線性趨勢的測定方法直線趨勢方程擬合法。直

53、線趨勢方程擬合法。 6、非線性趨勢的線性擬合法；、非線性趨勢的線性擬合法；7、趨勢線的選擇、趨勢線的選擇3/19/202281 （1 1）認識現象隨時間發展變化的趨勢）認識現象隨時間發展變化的趨勢和規律性；（和規律性；（2 2）對現象未來的發展趨）對現象未來的發展趨勢作出預測；（勢作出預測；（3 3）從時間序列中剔除）從時間序列中剔除長期趨勢成分，以便分解出其他影響長期趨勢成分，以便分解出其他影響因素。因素。 長期趨勢就一個較長時期而言，時期長期趨勢就一個較長時期而言，時期越長越好。長期趨勢分為越長越好。長期趨勢分為線性、非線線性、非線性趨勢。性趨勢。3/19/202282 當時間序列的長期趨

54、勢近似的呈現為當時間序列的長期趨勢近似的呈現為直線而發展，每期的增減數量大致相直線而發展，每期的增減數量大致相同時，稱時間序列具有線性趨勢。同時，稱時間序列具有線性趨勢。 線性趨勢的特點是其變化率或趨勢線線性趨勢的特點是其變化率或趨勢線的斜率保持不變。的斜率保持不變。3/19/202283 （1 1）它是擴大原時間序列的時間間隔，）它是擴大原時間序列的時間間隔，選定的時距項數選定的時距項數N N，采用逐次遞移的方，采用逐次遞移的方法對原數列遞移的法對原數列遞移的N N項計算一系列序時項計算一系列序時平均數，形成新數列消除或消弱原數列平均數，形成新數列消除或消弱原數列中的由于短期偶然因素引起的不

55、規則變中的由于短期偶然因素引起的不規則變動和其他成分，對原數列起到修勻作用，動和其他成分，對原數列起到修勻作用，從而呈現出現象在較長時期的發展趨勢。從而呈現出現象在較長時期的發展趨勢。3/19/202284 （2）移動平均法的特點）移動平均法的特點 A、移動平均對原數列有修勻作用，平均的、移動平均對原數列有修勻作用，平均的時距項數時距項數N越大，對數列的修勻作用越強；越大，對數列的修勻作用越強；B、移動平均時距項數、移動平均時距項數N為奇數時，只需一為奇數時，只需一次移動平均，其均值作為移動平均項數中次移動平均，其均值作為移動平均項數中間一期的數值；時距項數間一期的數值；時距項數N為偶數時，移

56、動為偶數時，移動平均值無法對正某一期，需要再進行相鄰平均值無法對正某一期，需要再進行相鄰兩平均值的移動平均，使其均值對正某一兩平均值的移動平均，使其均值對正某一期，這叫移正平均。期，這叫移正平均。3/19/202285 （2 2）移動平均法的特點移動平均法的特點 C、當數列包含季節變動，移動平均、當數列包含季節變動，移動平均時距項數時距項數N應與季節變動長度一致應與季節變動長度一致（如（如4個季度或個季度或12個月），消除季節變個月），消除季節變動；數列包含周期變動時，時距項數動；數列包含周期變動時，時距項數N應和周期長度基本一致，較好消除應和周期長度基本一致，較好消除周期波動；周期波動；3/

57、19/202286 D、移動平均后數列比原數列的項數更少。移動平均后數列比原數列的項數更少。奇數項移動平均所形成的新數列，首尾各奇數項移動平均所形成的新數列，首尾各少（少（N-1）/2項；偶數項移動平均所形成的項；偶數項移動平均所形成的新數列，首尾各少新數列，首尾各少N/2項。所以移動平均項。所以移動平均使原數列失去部分信息，平均項數越大失使原數列失去部分信息，平均項數越大失去信息越多，因此項數不宜過大去信息越多，因此項數不宜過大。 E、它適用于分析時間序列的長期趨勢，、它適用于分析時間序列的長期趨勢，不適合對現象未來的發展趨勢進行預測。不適合對現象未來的發展趨勢進行預測。3/19/20228

58、7 表表8-5 8-5 某市某客運站旅客運輸量某市某客運站旅客運輸量 單位：萬人公里單位：萬人公里年份年份季度季度客運量客運量三次移動平均三次移動平均五次移動平均五次移動平均指標值指標值逐期增長逐期增長指標值指標值逐期增長逐期增長1996年年1997年年1998年年 一一 二二 三三 四四 一一 二二 三三 四四 一一 二二 三三 四四 100 95 98 107 110 105 107 115 123 115 120 125 97.0 100.0 105.0 107.3 107.3 109.0 115.0 117.7 119.3 120.0 3.0 5.0 2.3 0.0 1.7 8.0 2

59、.7 1.6 0.7 102.0 103.0 105.4 108.8 112.0 113.0 116.0 119.6 1.0 2.4 3.4 3.2 2.0 3.0 3.6 3/19/202288表表8-6 8-6 某客運站旅客運輸量四次移動平均計算表某客運站旅客運輸量四次移動平均計算表 單位單位: :萬人公里萬人公里年份年份季度季度客運量客運量四次平均四次平均 移正平均移正平均 逐期增長逐期增長1996年年1997年年1998年年 一一 二二 三三 四四 一一 二二 三三 四四 一一 二二 三三 四四100 95 98 107 110 105 107 115 123 115 120 125

60、100.0 102.5 105.0 107.3 109.3 112.5 115.0 118.3 120.8 101.3 103.8 106.2 108.3 110.9 113.8 116.7 119.6 2.5 2.4 2.1 2.6 2.9 2.93/19/202289（1）指數平滑法可以彌補移動平均法的不足，能）指數平滑法可以彌補移動平均法的不足，能夠充分利用所有的數據信息，同時又體現近期夠充分利用所有的數據信息，同時又體現近期數據對未來預測影響作用更大的特點。它是通數據對未來預測影響作用更大的特點。它是通過計算一系列指數平滑值消除不規則變動，揭過計算一系列指數平滑值消除不規則變動，揭示現