1、23.2.1 23.2.1 中心對稱中心對稱把一個圖形沿著某條直線把一個圖形沿著某條直線(對稱軸對稱軸) 對折對折(即即翻轉翻轉180度度) ，如果它能夠與另一個圖，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形形重合，那么就說這兩個圖形關于這條關于這條直線對稱或軸對稱直線對稱或軸對稱.1.什么是軸對稱呢？什么是軸對稱呢？2.關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？1.兩個圖形是全等形兩個圖形是全等形.2.對稱軸是對稱點連線的垂直平分線對稱軸是對稱點連線的垂直平分線. 在平面內，把一個圖形繞某一在平面內，把一個圖形繞某一個定個定點，沿某個方向轉動一個角度，像這樣點，沿某

2、個方向轉動一個角度，像這樣的圖形變換稱作的圖形變換稱作旋轉。旋轉。3 3、旋、旋轉的定義轉的定義4 4、旋、旋轉三要素轉三要素旋轉中心旋轉中心、旋旋轉方向轉方向、旋轉角度旋轉角度5 5、旋、旋轉的基本性質轉的基本性質1 1、對應點到旋轉中心的距離相等、對應點到旋轉中心的距離相等2 2、對應點與旋轉中心連線的夾角等于旋轉角、對應點與旋轉中心連線的夾角等于旋轉角3 3、旋轉前后的圖形全等、旋轉前后的圖形全等 6.6.圖形的旋轉的作圖：圖形的旋轉的作圖：練習練習：如圖，：如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點，以邊上任意一點，以點點A為中心，把為中心，把 ADE順時針旋轉順時針旋轉90

3、，得，得 ABE。（1） ADE與與 ABE有什么關系？有什么關系？為什么？為什么？（2）EAE為多少度？根據是什么？為多少度？根據是什么？答：答： ADE ABE，根據，根據旋轉的性質，旋轉前、后的圖旋轉的性質，旋轉前、后的圖形全等。形全等。答：答：EAE=90，根據旋轉的性質：對應點與，根據旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。180，觀察研究OADBC 在同一平面內，把一在同一平面內，把一個圖形繞著某一點旋轉個圖形繞著某一點旋轉180度度,如果它能夠和另一如果它能夠和另一個圖形重合個圖形重合,那么我們就說那么我們就說這兩個圖形這兩個圖形關

4、于這個點關于這個點對稱對稱或或中心對稱中心對稱,這個點這個點就叫就叫對稱中心對稱中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應點對應點,叫做叫做關于中關于中心的對稱點。心的對稱點。觀察觀察:點點C、A、E三點的位置關系怎樣三點的位置關系怎樣?線段線段AC、AE的的大小關系呢大小關系呢?ADEACB 點點C、A、E三點在同一條直線上（或三點在同一條直線上（或CAE= 180）。）。 AC=AE1.中心對稱的定義中心對稱的定義:ABC （3）（時間為（時間為8 8分鐘）分鐘）ABCABCABCOABCOABCCBA總結歸納中心對稱的性質總結歸納中心對稱的性質（1 1）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連關于

5、中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心平分。線段都經過對稱中心，而且被對稱中心平分。（2 2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形是全等形。補充：補充：1.1.（中心對稱是一種（中心對稱是一種特殊的旋轉特殊的旋轉） 2.2.對應線段對應線段平行平行（或在同一條直線上或在同一條直線上）且且相等相等。中心對稱的性質：中心對稱的性質：ADEACBCBAOABC想一想想一想 中心對稱與軸對稱有什么區中心對稱與軸對稱有什么區別別? ?又有什么聯系又有什么聯系? ?CBAOABC請同學們完成下面的表格請同學們完成下面的表格:軸對稱軸對稱定定義義三三要要點點性性質

6、質1.有一條有一條對稱軸對稱軸直線直線2.圖形繞對稱軸圖形繞對稱軸翻轉翻轉180度度3.翻轉后與另一圖形重合翻轉后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形兩個圖形是全等形2.對稱軸是對應點所連對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線線段的垂直平分線3.對應線段或延長線相對應線段或延長線相 交交,交點在對稱軸上交點在對稱軸上中心對稱中心對稱1.有一個有一個對稱中心對稱中心點點2.圖形繞中心圖形繞中心旋轉旋轉180度度3.旋轉后與另一圖形重合旋轉后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形兩個圖形是全等形2.對稱中心是對稱點所對稱中心是對稱點所連線段的中點連線段的中點3.對稱點連線都經過對稱點連線都經過 對稱中心對稱

7、中心類比你能得到什么結論？AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法點的中心對稱點的作法中心對稱的作圖（重點）中心對稱的作圖（重點）連接連接OAOA，并延長到，并延長到AA，OA=OAOA=OA，（1）連接（）連接（2）延長（）延長（3）截取相等（）截取相等（4）順次連接）順次連接總結中心對稱作圖的步驟總結中心對稱作圖的步驟：1. 連接連接AO并延長到并延長到A，使，使OA =OA，得到點，得到點A的對稱點的對稱點A.2. 同樣畫同樣畫B、C的對稱點的對稱點 B、C. 3. 順次連接順次連接A、B、C各點各點.畫法：畫法：分析：確定一個三角形

8、要幾個點？作分析：確定一個三角形要幾個點？作關于關于對稱的三角形，需要作幾個對稱點？對稱的三角形，需要作幾個對稱點？ ACB.O練習練習1、 畫出下列圖形關于點畫出下列圖形關于點O對稱的圖形對稱的圖形P66P66頁頁1 1OABCAB C練練 習習2 2 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱，求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心O點點O為所求的點為所求的點你還有其它的你還有其它的方法嗎？方法嗎？ 練習練習3、 圖中兩個四邊形關于圖中兩個四邊形關于某點對稱，請你找出它們的對稱中心。某點對稱，請你找出它們的對稱中心。OO點為所求的點點為所求的點ABCDEFGHP66P66頁頁2

9、2ABC OABC1. 如圖，已知等邊如圖，已知等邊ABC和點和點O，畫，畫ABC,使使ABC和和ABC關于點關于點O成成中心對稱中心對稱ABC為所求圖形。為所求圖形。DABCO2. .畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形（1）以頂點）以頂點A為對稱中心；為對稱中心；（2）以）以BC邊的中點為對稱中心邊的中點為對稱中心DABCEFGMN這一節課你學會了什么，請談談你的收獲這一節課你學會了什么，請談談你的收獲你存在的困惑是？你存在的困惑是？作業作業 69. 1ABC）60BA120O）60120180C 180思考思考:1.把ABC繞著繞著O點旋轉點旋轉60 得到的得到的ABC,這兩個三角形成中心對稱嗎?2.把ABC繞著繞著O點旋轉點旋轉120 得到的得到的ABC,這