1、機械能及其守恒定律一、選擇題(本大題共10個小題，共50分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1物體沿直線運動的vt關系如圖1所示，已知在第1秒內合外力對物體做的功為W， 則()圖1A從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB從第3秒末到第5秒末合外力做功為2WC從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W解析：由題圖知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小關系：v1v3v7，由題知Wmv120，則由動能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W2mv32mv120，故A錯第3秒末到第5秒末合外力做功W30mv32W，

2、故B錯第5秒末到第7秒末合外力做功W4mv720W，故C正確第3秒末到第4秒末合外力做功W5mv42mv32；因v4v3，所以W50.75 W故D正確 答案：CD2帶電荷量為q、質量為m的滑塊，沿固定的斜面勻速下滑，現加上一豎直向上的勻強電場(如圖2所示)，電場強度為E，且qEmg，對物體在斜面上的運動，以下說法正確的是()A滑塊將沿斜面減速下滑B滑塊仍沿斜面勻速下滑C加電場后，重力勢能和電勢能之和不變D加電場后，重力勢能和電勢能之和減小解析：沒加電場時，滑塊勻速下滑，有：mgsinmgcos，加上電場后，因(mgEq)sin(mgEq)cos，故滑塊仍勻速下滑，B正確加電場后，因重力做正功比

3、電場力做負功多，所以重力勢能減少得多，電勢能增加得少，重力勢能和電勢能之和減小，C錯誤，D正確答案：BD3.(2010·重慶模擬)半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點，如圖3所示小車以速度v向右勻速運動，當小車遇到障礙物突然停止時，小球在圓桶中上升的高度不可能的是()A等于B大于C小于 D等于2R解析：小球沿圓桶上滑機械能守恒，由機械能守恒分析知A、C、D是可能的答案：B4.在豎直平面內，有根光滑金屬桿彎成如圖4所示形狀，相應的曲線方程為yAcosx，將一個光滑小環套在該金屬桿上，并從x0、yA處以某一初速度沿桿向x方向運動運動過程中()A小環在D點的加速度為零

4、B小環在B點和D點的加速度相同C小環在C點的速度最大D小環在C點和E點的加速度方向相同解析：小環在D點和B點的加速度是由環的重力沿桿切向分力產生的，由對稱性可知，小環在兩點的加速度的大小相同，方向不同，故A、B均錯誤；因C點最低，小環的重力勢能最小，由機械能守恒知，小環在C點的速度最大，C正確；小環在C點和E點的加速度均為向心加速度，故方向相反，D錯誤 答案：C5.(2009·山東高考)如圖5所示為某探究活動小組設計的節能運動系統，斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為.木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑

5、下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程下列選項正確的是 ()AmMBm2MC木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈 性勢能解析：自木箱下滑至彈簧壓縮到最短的過程中，由能量守恒有：(mM)gh(mM)gcos30°·E彈在木箱反彈到軌道頂端的過程中，由能量守恒有：E彈Mgcos30°·Mgh聯立得：m2M，A錯誤，B正確下滑過程中：(Mm)gsin(Mm)gcos(Mm)a1上滑過程中：MgsinMgcosMa2解

6、之得：a2g(sincos)a1g(sincos)，故C正確在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能，所以D錯誤答案：BC6如圖6甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，沿桿方向給環施加一個拉力F，使環由靜止開始運動，已知拉力F及小環速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2.則以下判斷正確的是()圖6A小環的質量是1 kgB細桿與地面間的傾角是30°C前3 s內拉力F的最大功率是2.25 WD前3 s內小環機械能的增加量是5.75 J解析：設小環的質量為m，細桿與地面間的傾角為，由題圖乙知，小

7、環在第1 s內的加速度a m/s20.5 m/s2，由牛頓第二定律得：5mgsinma，又4.5mgsin，得m1 kg，A正確；sin0.45，B錯誤；分析可得前3 s內拉力F的最大功率以1 s末為最大，PmFv5×0.5 W2.5 W，C錯誤；前3 s內小環沿桿上升的位移x×1 m0.5×2 m1.25 m，前3 s內小環機械能的增加量Emv2mgxsin5.75 J，故D正確答案：AD7.靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運動，t4 s時停下，其vt圖象如圖7所示，已知物塊A與水平面間的動摩擦因數處處相同

8、，下列判斷正確的是 ()A全過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B全過程拉力做的功等于零C一定有F1F32F2D有可能F1F32F2解析：由動能定理知A正確，B錯誤第1 s內F1mgma,1 s末至3 s末，F2mg，第4 s內，mgF3ma，所以F1F32F2，故C、D錯誤答案：A8.如圖8所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動，經時間t力F做功為60 J，此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點，若以地面為零勢能點，則下列說法正確的是()A物體回到出發點時的動能是60 JB開始時物體所受的恒力F2mgsinC撤去力F時，物體的重力勢能是4

9、5 JD動能與勢能相同的位置在撤去力F之前的某位置解析：由功能關系可知，前一個時間t內，力F做的功等于此過程中物體機械能的增量，也等于前一個時間t末時刻物體的機械能；撤去外力F后，物體的機械能守恒，故物體回到出發點時的動能是60 J，A正確；設前一個時間t末時刻物體速度為v1，后一個時間t末時刻物體速度為v2，由tt(兩段時間內物體位移大小相等)得：v22v1，由mv2260 J知，mv1215 J，因此撤去F時，物體的重力勢能為60 J15 J45 J，C正確；動能和勢能相同時，重力勢能為30 J，故它們相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正確；由，可得：Fmgsin，故B錯誤 答案：A

10、CD9(2009·上海高考)小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的2倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動能的2倍，則h等于 ()A. B.C. D.解析：設小球上升至離地面高度h時，速度為v1，由地面上拋時速度為v0，下落至離地面高度h處速度為v2，空氣阻力為f.上升階段：mgHfHmv02mghfhmv12mv022mghmv12下降階段：mg(Hh)f(Hh)mv22mgh2×mv22由以上各式聯立得：hH.故選D.答案：D10.光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達光滑的水

11、平面上的B點時的速度大小為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的活動阻擋條，如圖9所示，小球越過n條活動擋條后停下來若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過的活動阻擋條的條數是(設小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等)()AnB2nC3n D4n解析：設每條阻擋條對小球做的功為W，當小球在水平面上滾動時，由動能定理有0mv02nW，對第二次有0mv220(mv02mgh)NW，又因為mv02mgh，聯立以上三式解得N2n.答案：B二、實驗題(本大題共2個小題，共10分)11(5分)為了探究恒力作用時的動能定理，某同學做了如下實驗，他讓滑塊在某一水平面上滑行，利用

12、速度采集器獲取其初速度v，并測量出不同初速度的最大滑行距離x，得到下表所示幾組數據：數據組123456v/(m·s1)00.160.190.240.300.49x/m00.0450.0750.1110.1630.442(1)該同學根據表中數據，作出xv圖象如圖10甲所示觀察該圖象，該同學作出如下推理：根據xv圖象大致是一條拋物線，可以猜想，x可能與v2成正比請在圖乙所示坐標紙上選擇適當的坐標軸作出圖線驗證該同學的猜想圖10(2)根據你所作的圖象，你認為滑塊滑行的最大距離x與滑塊初速度平方v2的關系是_ 解析：(1)作出xv2圖線如圖所示(2)xv2圖線是過原點的直線，所以，滑塊滑行的

13、最大距離x與滑塊初速度平方v2成正比答案：(1)見解析圖(2)xv212(5分)某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：用天平測出電動小車的質量為0.4 kg；將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖11所示安裝；圖11接通打點計時器(其打點周期為0.02 s)；使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源待小車靜止時再關閉打點計時器(設在整個過程中小車所受的阻力恒定)在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的點跡如圖12(甲)、(乙)所示，圖中O點是打點計時器打的第一個點圖12請你分析紙帶數據，回答下列問題：(1)該電動小車運動的最大速度為_m/s；(2)該電動小車

14、運動過程中所受的阻力大小為_ N；(3)該電動小車的額定功率為_W.解析：(1)速度恒定時v m/s1.50 m/s.(2)勻減速運動階段a4.00 m/s2Ffma1.60 N(3)FFf電動小車的額定功率PFv1.60×1.50 W2.40 W.答案：(1)1.50(2)1.60(3)2.40三、計算題 (本大題共4個小題，共40分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要注明單位)13(8分)如圖13所示，質量為m的物體從傾角為的斜面上的A點以速度v0沿斜面上滑，由于mgcosmgsin，所以它滑到最高點后又滑下來，當它下滑到B點時，速度大小恰好也是v0，設

15、物體與斜面間的動摩擦因數為，求AB間的距離解析：設物體m從A點到最高點的位移為x，對此過程由動能定理得：(mgsinmgcos)·x0mv02 對全過程由動能定理得：mgsin·xABmgcos·(2xxAB)0 由得：xAB.答案：14(10分) (2010·連云港模擬)一勁度系數k800 N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖14所示現將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經0.40 s物體B剛要離開地面g10.0 m/s2，試求：(1)物體B剛要離開地面時，A物體的速度vA

16、；(2)物體A重力勢能的改變量；(3)彈簧的彈性勢能公式：Epkx2，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？解析：(1)開始時mAgkx1當物體B剛要離地面時kx2mBg可得：x1x20.15 m由x1x2at2vAat得：vA1.5 m/s.(2)物體A重力勢能增大，EpAmAg(x1x2)36 J.(3)因開始時彈簧的壓縮量與末時刻彈簧的伸長量相等，對應彈性勢能相等，由功能關系可得：WFEpAmAvA249.5 J.答案：(1)1.5 m/s(2)36 J(3)49.5 J15(10分)(2009·浙江高考)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽比賽路徑如圖15所示，賽車

17、從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝已知賽車質量m0.1 kg，通電后以額定功率P1.5 W工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3 N，隨后在運動中受到的阻力均可不計圖中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，x1.50 m問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？(取g10 m/s2)圖15解析：設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規律xv1thgt2解得v1x3 m/s設賽車恰好通過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定

18、律mgmmv32mv22mg(2R)解得v34 m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是vmin4 m/s設電動機工作時間至少為t，根據功能關系PtFfLmvmin2由此可得t2.53 s.答案：2.53 s16(12分)如圖16甲所示，水平傳送帶的長度L6 m，皮帶輪以速度v順時針勻速轉動，現在一質量為1 kg的小物塊(可視為質點)以水平速度v0從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運動，其水平位移為x，保持物塊的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測量水平位移x，得到如圖16乙所示的xv圖象圖16(1)當0v1 m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？當v7 m/s