1、成華區2022-2022學年度上期九年級數學半期試題班級： : 得分：說明：本試卷分為 A卷和B卷，A卷總分值100分，B卷總分值50分，全卷總分150分，考 試時間120分鐘。A卷共100分3分，共30分從下面的兩種視圖中，找出如圖1所示空心正方體所對應的視圖是一、選擇題每題1 .A2.方程X2xA. X在函數C0的解是三中,5x自變量A . X小明拿一個矩形木框在陽光下玩,.X10,X的取值范圍是圖1.X10 , X2 20 C . X矩形木框在地面上形成的投影不可能是如果雙曲線A . 3, 0ky -過點3,- 2，那么以下的點在該雙曲線上的是XB .0, 6C .一 1.25 , 8D

2、 .一 1.5 ,6.以下命題中，錯誤的選項是A. 矩形的對角線互相平分且相等B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形C. 三角形的三條角平分線相交于一點，并且這點到三條邊的距離相等D. 到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上7假設關于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是A. k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 D . k 1 且 k 0a21&函數y a為常數的圖象上有三點一 4, yj,一 1, y，2, yz，那么x函數值y1, y , y的大小關系是a. y v y1 v y2 b . w < y? < y1

3、 c . y1 < y? < w d . y? < y < 力9某廠今年3月份的產值為50萬元,5月份上升到72萬元,這兩個月的平均每月增長的百分率13.如圖， 延長正方形 ABCD勺一邊BC至E,使CP AC,連結AE交CD于F,那么/ AFC的 度數為度14關于X的一元二次方程 x2 bx C 0的兩個實數根分別為 貝 y b =, c =.15.如圖，D是厶 ABC內一點，BD丄 CD AD= 6, BD= 4, CD= 3,G H分別是AB AG CD BD的中點，那么四邊形 EFGH的周長是三、16題每題6分，總分值12分；17題8分；共20分1和2,E、F、

4、E16. 1x22、2x 20公式法2x2 2x 2 0配方法是多少？假設設平均每月增長的百分率為x，那么列出的方程是A. 50(1 x)72B50(1 x)50(1x)272C. 50(1 x)272D250(1 x)7210.用換元法解方程(xIF3x 320時,如果設x1y,那么原方程可轉化為xxxA.y2 3y 20B2.y3y 20 C2小.y 3y2 0D .y2 3y 201.65DE的影長 DF為12.1米.17. 在一次數學活動課上，李老師帶著學生去測教學樓的高度。在陽光下，測得身高米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓1請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光

5、下的投影DF；2請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度精確到0.1 米四、每題9分，共18分18. 如圖，分別以 Rt ABC的直角邊 AC及斜邊 AB向外作等邊 ACD等邊 ABE .A/ BAC=30o EF丄AB 垂足為 F,連結 DF.1試說明AC=EF2求證：四邊形 ADFE是平行四邊形。19. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出 2件。1假設商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？2假設商場為增加效益最大化，求每件襯衫

6、應降價多少元時，商場平均每天盈利最多?每天最多盈利多少兀?五、共12分k20.如圖，Rt ABO的頂點 A是雙曲線y 與直線yX3AB丄x軸于點B,且S ABO .21求這兩個函數的表達式；2求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標；3求厶AOC勺面積.x (k 1)在第二象限內的交點,B卷共50分、填空題每題 4分，共20分21 關于X的方程x2 3x 2k 10有實數根，反比例函數自象限內y隨x增大而減小，那么滿足上述條件的k的整數值 為22.在菱形ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 Q且AC=12 BD=16 E為空的圖像在各AD的中點，點P在BD上移動，假設 POE為等腰三角形，那么

7、所有符合條件的點P共有個.23 .如果a、b是方程x2 x i 0的兩個實數根，那么代數式 a3 a2b ab2 b3 的值為24.如圖，在梯形 ABCD中, 為梯形 ABCD的對稱軸, 為.AD/ BC AB=CD=AD=1Z B=60°,直線 MNP為MN上一點，那么PC+PD的最小值25.如圖，點 A、A、A 在 x 軸上，且 OA=AiA=A2A3,4 -x XA、A、A作y軸的平行線，與反比例函數y分別過點0的圖象分別交于點Bi、B2、B3,分別過點Bi、B2、B3作x軸的平行 線，分別與 y軸交于點 Ci、G、G,連結 OB、OB、OB,那 么圖中陰影局部的面積之和為 .

8、二、共8分26.建設北路街道改建工程指揮部，要對該路段工程進行招標，接到了甲、MO4y= Xx> oC2C3CiA 1 A 2 A 3投標書從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需乙兩個工程隊的2天數的2 ;假設由甲隊先做i0天，那么剩下的工程由甲、乙兩隊合作30天就可以完成3i求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？2甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為 0.56萬元.工程預算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？假設不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷

9、并說明理由三、共i0分2827：反比例函數 y 和y在平面直角坐標系 xOy第一象限中的圖象如下列圖，xx1 亠 82一點A在y 的圖象上，AB/y軸，與y 的圖象交于點B, AC BD與 x軸平行， 分xx28別與y 、y的圖象交于點c、D.xx1假設點A的橫坐標為2,求直線CD的解析式：S2假設點A的橫坐標為 m梯形ACBD勺對角線的交點F,求OB 的值.S梯形ACBD四、共12分28.：如圖1,在Rt ABC中，/ C=90° ,AC=4cm,BC=3cm點P由B出發沿BA方向向點 A 勻速運動，速度為1cm/s ;點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為 2cm/s ;連

10、 接PQ假設設運動的時間為t(s)( 0 v t v 2 )，解答以下問題：1t為何值時，PQ/ BC?2設厶AQP的面積為y cm2，求y與t之間的函數關系；3是否存在某一時刻t ,使線段PQ恰好把Rt ACB的周長和面積同時平分？假設存在，求出此時t的值；假設不存在，說明理由；4如圖2,連接PC,并把 PQC沿QC翻折，得到四邊形 PQP'C ,那么是否存在t，使 四邊形PQPC為菱形？假設存在，求出此時菱形的邊長；假設不存在，說明理由成華區2022-2022學年度上期九年級數學半期試題 參考答案A卷共100分、選擇題共10個小題，每題3分，總分值30分D D C A D B B

11、A D C、填空題每題 4分，共20分11. 9; 124y 6 ;13. 112.5 ;143, 2;15. 11；.4 分答：略8分A B p三、16題每題6分，總分值12分；17題8分；共20分16. 1x1x2. 2 ； 2捲 1 、3 , x2 1 .317. 解：1如圖，注意AC與EF平行；2丨由 165 匹，解得：DE= 18.15 18.2米1.1 12.1四、每題9分，共18分18. 1證明略 .4分2證明略9分19. 解：1設每件降價x元，那么可列方程 .1分(40x)(202x)1200 .2分解得： x110, x220 .3分根據題意要盡快減少庫存，所以取x 10，即

12、每件襯衫應降價 20元.2設每 件降價x元，利潤為y元，那么得:y (40 x)(20 2x) .5分=2x2 60x 800 .6分=2(x 15)21250 .7分所以每件降價15元利潤最多，且每天最多盈利1250元 .9分五、共12分20.1y 3, y x 2; .4分x2A( 1,3) , C(3, 1) .8分34 . 12 分B卷總分值50分一、填空題每題 4分，共20分21. 0, 1；22. 4；23二、共 8分26.3 ；24. 3 ；25 .1318解：設甲隊完成工程要 2x天，乙隊要3x天, 根據題意得：.4分4030,12x 3x 解得:x 30所以甲完成要60天，乙

13、要90天2 11136天,36 (0.840.56)50.4609050.4 500.4萬兀所以需要追加預算0.4 萬兀 .8三、共10分27. 解 : 1A(2,4),B(2,1),C(0.5,4),D(8,1).42 21x 55過C作 CE垂直x軸，過A作 AF垂直x軸,8m 822A(m, 8),C(m,-), B(m,-),D(4m,-) m4 mmm四邊形ACBD的面積-(竺 3m)-45 ,247 m 4三角形OBC的面積等于直角梯形15CEFA勺面積15所以S OBCS梯形ACBD10分四、共12分28. 解：1由2t，得 t 10，即當 t 10 時，PQ/ BC .3 分54772過 P 作 PE丄 AC于 E,3PE