1、考點一，幾何體的概念與性質【根底訓練】1判定下面的說法是否正確：(1) 有兩個面互相平行，其余各個面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.(2) 有兩個面平行，其余各面為梯形的幾何體叫棱臺 2以下說法不正確的選項是A 空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形。B. 同一平面的兩條垂線一定共面。C. 過直線上一點可以作無數條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一平面內。D. 過一條直線有且只有一個平面與平面垂直。【高考鏈接】1設 和 為不重合的兩個平面，給出以下命題：1假設 內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，那么平行于 ；2假設 外一條直線l與 內的一條直線平行，那么I和 平行；3設 和

2、 相交于直線I，假設 內有一條直線垂直于I，那么 和 垂直;4直線I與 垂直的充分必要條件是|與 內的兩條直線垂直。上面命題中，真命題.的序號寫出所有真命題的序號2.在空間，以下命題正確的選項是A丨平行直線的平行投影重合B丨平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行 D垂直于同一平面的兩條直線平行2如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為原圖形的面積是3在ABC中,的幾何體的體積是9A.2考點二三視圖與直觀圖及面積與體積【根底訓練】1如圖3, E,F為正方體的面 ADD1A1與面BCC1B1的中心，那么四邊形BFDjE在該正方體的面上的投影可能是CAB7B-22, BC

3、1.5,ABC12005C.24一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是450，腰和上底均為1的等腰梯形，那么D12假設使其繞直線 BC旋轉一周，那么它形成3D.-2門八瓦 込，那么這個長方體的對角線長假設長方體共頂點的三個側面面積分別為3,5,15，那么它的體積為5.正方體的內切球和外接球的半徑之比為A. .3:1B.3:2C.2:、,36.個正方體的頂點都在球面上c2A. 8 cm2B. 12 cm，它的棱長為2,那么球的外表積是2 2C. 16 cmD. 20 cm7. 假設三個球的外表積之比是1:2:3，那么它們的體積之比是8. 長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5,且它的8個頂點

4、都在同一球面上，那么這個球的外表積是A. 25B. 50C.125D.以上都不對9.半徑為 R的半圓卷成一個圓錐，那么它的體積為【高考鏈接】1.一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的全面積為 A48+12 "2 B48+24.2 C36+12 .2D36+2422設某幾何體的三視圖如下那么該幾何體的體積為 m333.如圖 1 , ABC 為三角形，AA / BB / CC , CC 丄平面 ABC且 3AA= BB =CC =AB,2那么多面體厶ABC- ABC的正視圖也稱主視圖是考點三線面間位置關系【根底訓練】1.在四邊形 ABCD中，E,F分別是AC,BD的中點 假設AB=2 , C

5、D=4 ,EF AB，那么EF與CD所成的角的度數是A. 900B.450C.600D.30°2.直線J,平面1JI12, lj ,那么J與 的位置關系是 A.l2 II B. l2C. I2H 或 l2D. J與相交【高考鏈接】1設a, b是兩條直線,是兩個平面，那么a b的一個充分條件是A.a,b /,B. a,b,/C.a,b,/D.a,b /,2.對兩條不相交的空間直線a和b,必定存在平面,使得:Aa,b Ba,b/Ca, bDa,b3.直線 m,n和平面：, 滿足m n,ma,那么)A. nB. n,或nC.nD.n,或n4.m,n是兩條不同直線，,是三個不同平面 ,以下命

6、題中正確的選項是A.假設，,那么IIB.LTA右m,n,那么 m I nC.假設m| ,n|,那么 m|n D.假設m |, m |,那么II5.設,是兩個不冋的平面，I是-一條直線，以下命題正確的選項是A .假設I,那么IB 假設I/,/ ,那么IC.假設I,/，那么ID假設I /, ,那么I6.設1,m是兩條不同的直線，是一個平面，那么以下命題正確的選項是A假設1 m , m，那么1B假設I,I/ m1,那么mC假設I/, m,那么 I/mD假設I/,m/,那么 I/7.用a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，給出以下命題：假設a / b , b / c，貝U a / c ；假設a丄b

7、 , b丄c，那么a丄c ；假設a / y , b / y，貝U a / b ；假設a丄y , b丄y，那么a / b.A.B.C.D.考點四 求空間圖形中的角【根底訓練】1.直角 ABC的斜邊AB ,AC,BC與平面 所成的角分別為30°和45°,CD是斜邊AB上的高, 那么CD與平面 所成的角為2.如圖，正三棱柱 V-ABC頂點在地面上的射影是底面正三角形的中心 的中點,P為VB上任意一點，那么直線DE與PF所成的角的大小是A. 300B. 900C. 600D.隨點的變化而變化5.直線I與平面 所成的角為30° ,VI 門 A, m,A m,那么m與I所成角

8、的取值范圍是【高考鏈接】題型一異面直線所成的角1.三棱柱ABC A1B1C1的側棱與底面邊長都相等,那么異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為7C一42.正四棱柱ABCDA1B1C1D1 中,AA)= 2AB ,形成角的余弦值為A型10(B)3.如圖，正三棱柱ABC A1B1C1的各條棱長都相等， M是側棱CC1的中點，那么異面直線)中,D,E,F 分別是 VC,VA,AC )ABi和 BM所成的角的大小是4如圖，假設正四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面連長為2,高為4,那么異面直線所成角的正切值是5.直二棱柱ABC成的角等于題型二線面角AB1G 中，假設 BAC 90 , AB(A)30

9、 °(B)45 °1.三棱柱 ABC A BiCi的側棱與底面邊長都相等,A在底面ABC上的射影為BC的中點,心，那么AB1與底面ABC所成角的正弦值等于3(D) 3B.C.332.如圖，在長方體E為AA1重點，那么異面直線BE與CD1所A.t b. 2333.在三棱柱ABC3 10(C)百3(D) 5ABD1 與 ADCAC AAi，那么異面直線(C)60 °(D)90BA與ACi所Ai在底面ABC內的射影為 ABC的中ABC-A1 B C D中，AB=BC2,AA=1,那么AC與平面A BCD所成角的正弦值為C.二 D. I43A1B1C1中，各棱長相等，側掕

10、垂直于底面,與平面BB1C1C所成角的大小是 A . 304.如圖，六棱錐 P ABCDEF的底面是正六邊形,PAA.點D是側面BB1C1C的中心，那么ADC. 60'平面ABC, PA 2AB那么以下結論正確的選項是PB AD ； B.平面PAB 平面PBC C.直線BC /平面PAED.直線PD與平面ABC所成的角為455三棱錐S ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形,SA垂直于底面ABC， SA=3，3.正四棱柱ABCDAB1GD1 中，AA)2AB 4，點 E 在 CC1 上且 C1E 3EC .那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為()I證明：AC 平面BED ；A

11、(C)(D)n求二面角 A1 DEB的大小.6.正方體ABCDABQD!中,BBi與平面ACD!所成角的余弦值為A2 B一IC-D一I3333考點六證明空間線面平行與垂直1. 如圖，在四棱錐P-ABCD中,PD 平面ABCD,底面ABCD為正方形，PD=DC,E,F分別是AB,PB4.在直三棱柱 ABC A1B1C1中，E、F分別是AB、AC的中點，點D在BG上，AD BQ 求證：1EF /平面ABC ;2平面 AFD 平面 BB1C1C .C5.如下列圖，在長方體 ABCD AB1C1D1中，AB=AD=1 , AA1=2, M是棱CC1的中點的中點.(1)求證:EF CD；在平面PAD內求

12、一點G,使GF 平面PCB,證明你的結論2.四棱錐A BCDE中，底面BCDE為矩形，側面 ABC 底面BCDE，BC 2，CD 2，AB AC .I證明：AD CE ;n設側面 ABC為等邊三角形，求二面角 C AD E的大小.I求異面直線n證明：平面A1M和C1D1所成的角的正切值;ABM丄平面A1B1M11. 一個圓錐的底面圓半徑為3，咼為4 ,那么這個圓錐的側面積為A.152B. 10C.15D.202.一個棱長為6cm的正方體塑料盒子無上蓋，上口放著個半徑為5cm的鋼球，那么球心到盒底的距離為cm.3.設P, A, B,C是球O外表上的四個點，PA, PB, PC兩兩垂直，且PAPB

13、 PC 1 ,那么球的外易錯題表積為.3、兩平行平面被第三個平面所截，那么兩交線平行4、垂直于兩平行平面中一個平面的直線，必垂直于另一個平面五、判定線面垂直的方法1、定義：如果一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，那么線面垂直2、如果一條直線和一個平面內的兩條相交線垂直，那么線面垂直3、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于該平面4、一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面5、如果兩個平面垂直，那么在一個平面內垂直它們交線的直線垂直于另一個平面6、如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么它們的交線垂直于另一個平面六、判定兩線垂直的方法4. 在棱長為1的正

14、方體 ABCD-B1C1 D1的底面A1B1C1 D1內取一點E,使AE與AB AD所成的角都是60 ° ,那么線段AE的長為一、判定兩線平行的方法1、平行于同一直線的兩條直線互相平行2、垂直于同一平面的兩條直線互相平行3、如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和 交線平行4、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行5、在同一平面內的兩條直線，可依據平面幾何的定理證明二、判定線面平行的方法1、據定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點2、 如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面 平行3、兩面平行，那么

15、其中一個平面內的直線必平行于另一個平面4、平面外的兩條平行直線中的一條平行于平面，那么另一條也平行于該平面5、平面外的一條直線和兩個平行平面中的一個平面平行，那么也平行于另一個平面三、判定面面平行的方法1、定義：沒有公共點2、如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么兩面平行3 垂直于同一直線的兩個平面平行4、平行于同一平面的兩個平面平行四、面面平行的性質1、兩平行平面沒有公共點2、兩平面平行，那么一個平面上的任一直線平行于另一平面1、定義：成90角2、直線和平面垂直，那么該線與平面內任一直線垂直3、 在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直4、 在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直5、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，它也和另一條垂直七、判定面面垂直的方法1、定義：兩面成直二面角，那么兩面垂直2、一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這個平面垂直于另一平面八、面面垂直的性質1、二面角的