1、2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合測(cè)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿(mǎn)分150分考試時(shí)間為120分鐘注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1、3、5頁(yè)上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的考生號(hào)、姓名；填寫(xiě)考場(chǎng)試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)， 用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效第一部分選擇題（共30分）一、

2、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 下列計(jì)算正確的是（）.（A） 2a2 × 3a2 = 6a2（B） (-3a2b)2 = 6a4b2 （C） (a - b)2 = a2 - b2 （D）-a2 + 2a2 = a22. 如下圖，由 4 個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）.（A） （B） （C） （D） 3. 在某學(xué)?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有 7 名學(xué)生參加決賽，它們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前 3 名，不僅要知道自己的成績(jī)，還要了解這 7 名學(xué)生成績(jī)的（）.（A）平均

3、數(shù)（B） 中 位 數(shù) （C） 眾數(shù)（D）方差4. 實(shí)數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的結(jié)論是（）.A（A） ac > 0（C） a > -d（B） b < cD（D） b + d > 0O5. 如圖，在O 中，AB 是直徑，CD 是弦，ABCD，垂足為 E，E B C連接 CO，AD，BAD=25°，則下列說(shuō)法中正確的是（）.第 5 題（A）OCE=50°（B）CE=OE（C）BOC=50°（D）BD=OC6. 在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù) y = 3x 的圖象向上平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與 x

4、 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）.（A） (2, 0)（B） (-2, 0)（C） (6, 0)（D） (-6, 0)7. 某商品原售價(jià)225 元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為196 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x ，則下面所列方程中正確的是（）.（A） 225(1 - x)2 = 196（C） 225(1 - x2 ) = 196（B）196(1 - x)2 = 225（D）196(1+ x2 ) = 2258. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC 的頂點(diǎn) A、C 在坐標(biāo)軸上，ACB=90°，OA=OC=3，AC=2BC，函數(shù) y = kk >0，x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則k 的

5、值為（）.3（A） 3+（x27（B） 6（C）OFECDyABOCx4（D） 3+33AEOHDABBFC第 8 題第 9 題第 10 題9. 如圖，長(zhǎng)為定值的弦 CD 在以 AB 為直徑的O 上滑動(dòng)（點(diǎn) C、D 與點(diǎn) A、B 不重合），點(diǎn) E是 CD 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CFAB 于 F，若 CD=3，AB=8 ,則 EF 的最大值是（）.9（A）2（B） 4（C） 83（D） 610. 如圖，在菱形 ABCD 中，AB=AC，點(diǎn) E、F 分別為邊 AB、BC 上的點(diǎn)，且 AE=BF，連接CE、AF 交于點(diǎn) H，連接 DH 交 AC 于點(diǎn) O，則下列結(jié)論：ABF CAE；FHC=B；AE

6、HDAH；AE·AD=AH·AF；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）.（A）1 個(gè)（B）2 個(gè)（C）3 個(gè)（D）4 個(gè)第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11. 若x -1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 12. 分解因式： 4a2b - b = tan2 60o + 2 cos 45o13. 計(jì)算： 2sin2 60o - cos 60o = 14. 若關(guān)于 x 的方程 x23xm=0 有一個(gè)根是 1，則m= 15. 已知扇形的面積為 3 p ，半徑為 3，則該扇形的圓心角度數(shù)為 第 16 題16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系

7、 xOy 中，反比例函數(shù) y= k （ k ¹ 0 ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-5 8) 與，x5點(diǎn) B (-2，m) ，拋物線(xiàn) y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O，頂點(diǎn)是 B (-2, m) ，且與 x 軸交于另一點(diǎn) C (n，0) ，則m + n= 三、解答題（本大題共 9 小題，滿(mǎn)分 102 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）lAEFB17（本小題滿(mǎn)分分）îìx + y = 4， D解方程組：í2x - 3y = 3.18（本小題滿(mǎn)分分）如圖，點(diǎn) A ， E ， F ， B 在直線(xiàn)l 上，AE = BF，A

8、C / BD ，且 AC = BD.求證：CF = DE19（本小題滿(mǎn)分 10 分）.C第 18 題= æx2 -1- 1 ö ¸ x +1已知 Aç x2 - 2x +1x -1 ÷x -1 èø（1）化簡(jiǎn) A；（2）若 x2 - 3x - 4 = 0 ，求 A 的值20（本小題滿(mǎn)分 10 分）如圖，一次函數(shù) y = kx + 2 的圖象與反比例函數(shù) y = 4 的圖象x第 20 題交于點(diǎn)A（1，m），與 x 軸交于點(diǎn)B.（1） 求一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2） 在反比例函數(shù) y = 4 的圖象上取一點(diǎn) P，直線(xiàn) A

9、P 交 x 軸于點(diǎn) C，若點(diǎn) P 恰為線(xiàn)段 ACx的中點(diǎn)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).21（本小題滿(mǎn)分 12 分）現(xiàn)有 A、B 兩個(gè)不透明袋子，分別裝有 3 個(gè)除顏色外完全相同的小球其中，A 袋裝有 2個(gè)白球，1 個(gè)紅球；B 袋裝有 2 個(gè)紅球，1 個(gè)白球（1） 將 A 袋搖勻，然后從 A 袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出的小球是白色的概率；（2） 小華和小林商定一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的 A、B 兩袋中隨機(jī)各摸出一個(gè)小球，若摸出的這兩個(gè)小球顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平22(本題滿(mǎn)分 12 分)如圖，樓房 BD 的前方豎立著旗桿 AC小亮在

10、B 處觀察旗桿頂端 C 的仰角為 45°，在 D 處觀察旗桿頂端 C 的俯角為 30°，樓高 BD 為 20 米（1） 求BCD 的度數(shù)；（2） 求旗桿 AC 的高度23（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知，如圖，在ABC 中，C=90°，D 為 BC 邊中點(diǎn)D（1） 尺規(guī)作圖：以 AC 為直徑作O，交 AB 于點(diǎn) E（保留作圖痕跡，不需寫(xiě)作法）；（2） 連結(jié) DE，求證：DE 為O 的切線(xiàn)；（3） 若 AC=10，AE =8，求 DE 的長(zhǎng)A24（本小題滿(mǎn)分4 分）第 22 題CB第 23 題2如圖，正方形 ABCD 中，AB=，點(diǎn) Q 是正方形所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足 DQ=1.（1） 當(dāng)點(diǎn) Q 在直線(xiàn) AD 上方且 AQ =1 時(shí)，求證：AQBD；（2） 若BQD=90°，求點(diǎn) A 到直線(xiàn) BQ 的距離；（3） 記 S=AQ2 -BQ2，在點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出其值，若不存在，說(shuō)明理由.25（本小題滿(mǎn)分4 分） 第 24 題如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn) y = ax2 - x + b 與直線(xiàn) y = 2 交于 A，C 兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x = 2 ，拋物線(xiàn)與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D，線(xiàn)段 AC 與 y 軸交于點(diǎn) B.yABECPFODM（1） 求拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（