1、1.1 正數和負數問題引入問題引入自我介紹：自我介紹： 我叫柳青，身高我叫柳青，身高1.601.60，今年，今年3030歲，體重歲，體重51.551.5公斤。公斤。 在剛才的介紹中出現哪些數，你能按以前學過的數在剛才的介紹中出現哪些數，你能按以前學過的數的分類方法進行分類嗎的分類方法進行分類嗎? 生活中除此之外還有沒有其它的數呢生活中除此之外還有沒有其它的數呢?自然數和分數的產生：自然數和分數的產生：由記數、排序，產生數由記數、排序，產生數1，2，3, 結繩記數結繩記數二、探索新知二、探索新知由表示由表示“沒有沒有”“”“空位空位”，產生數，產生數0由分物、測量，產生分數由分物、測量，產生分數

2、 ， 2131 問題問題1 天氣預報天氣預報20032003年年1212月某天北京的溫度為月某天北京的溫度為3 333它的它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？問題問題2 有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4 1），黃），黃隊勝藍隊（隊勝藍隊（ 1 0 ），藍隊勝紅隊（），藍隊勝紅隊（ 1 0 ），如何確定三個），如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？隊的凈勝球數與排名順序？ 如果把進如果把進球數記為正數球數記為正數，失球數記為負數失球數記為負數，黃隊的凈勝球數是幾呢？黃隊的凈勝球數是幾呢？ 足球比賽排名順序

3、的規定：兩隊積分不同，積分高的隊排足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球都相同，進球數多的隊排名在前凈勝球都相同，進球數多的隊排名在前負數的出現需要什么前提條件嗎？負數的出現需要什么前提條件嗎？ 問題問題3 某機器零件的長度設計為某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注，加工圖紙標注1000.5(mm),這里的這里的0.5代表什么意思代表什么意思?合格產品的長度范合格產品的長度范圍是多少圍是多少?負數的存在有什么意義嗎？負數的存在有什么意義嗎？ 負數的概念負數的概

4、念 像像3 3， 2 2， 0.50.5這樣的數這樣的數( (即在以前學過的即在以前學過的0 0以外以外的數的數前面加上負號前面加上負號“”的數的數) )叫做叫做負數負數 以前學過的以前學過的0以外的數叫做以外的數叫做正數正數0即不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界即不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界想想所學過的數，你能把它們分類嗎？想想所學過的數，你能把它們分類嗎？所學過的數所學過的數負數正數0 正分數正整數負分數負整數所學過的數所學過的數或或分數整數負整數正整數0負分數正分數在正數前面加上負號在正數前面加上負號“-”“-”的數叫做的數叫做負數負數 有時，我們為了突出數的符號有時，

5、我們為了突出數的符號,也可以在正數也可以在正數的前面加的前面加“+”號，如號，如+5, + ，+1.2, ；不過；不過一般情況下我們可以省略一般情況下我們可以省略“+”不寫。不寫。12 我們常常用我們常常用正數和負數正數和負數表示一些表示一些意義相反的量意義相反的量!負數存在的意義從定義中我們發現負數的前面必須有負號從定義中我們發現負數的前面必須有負號“-”“-”三、正、負數在實際生活中的應用三、正、負數在實際生活中的應用1舉例說明正、負數在實際中的應用舉例說明正、負數在實際中的應用 2展示圖片觀察下圖，解釋下圖中的正數和負數的含義展示圖片觀察下圖，解釋下圖中的正數和負數的含義 （1）小學使用

6、的地圖冊里的中國地形圖，圖中珠穆朗瑪）小學使用的地圖冊里的中國地形圖，圖中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地處都標有海拔高度數峰與吐魯番盆地處都標有海拔高度數珠穆朗瑪峰珠穆朗瑪峰8848海平面海平面吐魯番盆地吐魯番盆地-155珠穆朗瑪峰的海珠穆朗瑪峰的海拔高度為拔高度為88488848米，米，即它的高度比海即它的高度比海平面平面高高88488848米。米。魯番盆地的海拔魯番盆地的海拔高度為高度為-155-155米。米。即它的高度比海即它的高度比海平面平面低低155155米。米。（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折）記錄支出、存入信息的某銀行的存折2002年12月4日存入2300元2003年1月3日取出1

7、800元（3 3）一個月內，小明體重增加）一個月內，小明體重增加2kg2kg，小華體重減少，小華體重減少1kg1kg，小，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值增長值；（4 4）20012001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：是： 美國減少美國減少6.4%6.4%， 德國增長德國增長1.3%1.3%， 法國減少法國減少2.4%2.4%， 英國減少英國減少3.5%3.5%， 意大利增長意大利增長0.2%0.2%，中國增長，中國增長7.5%7.5%。寫出這些國家寫出這些國家20012001年商品進出口總額

8、的增長率年商品進出口總額的增長率。解：（解：（1 1）這個月小明體重增長）這個月小明體重增長2kg2kg，小華體重增長，小華體重增長-1kg-1kg，小強體重增長小強體重增長0kg0kg。 六個國家六個國家20012001年商品出口總額的增長率：年商品出口總額的增長率：美國美國 -6.4%-6.4%， 德國德國 1.3%1.3%，法國法國 -2.4%-2.4%， 英國英國 -3.5%-3.5%，意大利意大利 0.2%0.2%， 中國中國 7.5%7.5%。也就是說已經規定了增加了為也就是說已經規定了增加了為“+”“+”減少了為減少了為“-”“-”四、典型例題四、典型例題例1 所有的正數組成正數

9、集合，所有負數組成負數集合，把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：11，4.8，73，2.7， ， ， ，8.12.6112743例2 一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數表示它們的運動（1）如果向東運動4 記作4 ，向西運動5 記作 _。（2）如果7 表示物體向西運動7 ，那么6 表明物體怎樣運動？mmmmmm例例3 3 將下列具有相反意義的量用線連起來：將下列具有相反意義的量用線連起來：向南走向南走6 6米失球米失球2 2個個進球進球5 5個虧損個虧損500500元元高于海平面高于海平面960960米運出米運出200200噸糧食噸糧食盈利盈利1000100

10、0元元 向北走向北走3030米米運進運進590590噸糧食低于海平面噸糧食低于海平面300300米米-5m-5m向東運動向東運動6m6m例例5 5 七年級（七年級（1 1）班的數學成績以）班的數學成績以7575分以基準，分以基準，超過超過7575分記為正，低于分記為正，低于7575分記為負分記為負，薛老師將第，薛老師將第2 2小組的小組的6 6名同學的成績簡記為（單位：分）：名同學的成績簡記為（單位：分）：2020，4,4,1010，16,016,0，8 8，求這，求這6 6名學生的實際成績名學生的實際成績. .例例4 4 用正、負數表示下列具有相反意義的量：用正、負數表示下列具有相反意義的量

11、：（1 1）向東走）向東走200200米和向西走米和向西走200200米；米；（2 2）進口）進口30003000箱水果與出口箱水果與出口40004000箱水果；箱水果；（3 3）盈利）盈利1000010000元與虧損元與虧損3000030000元；元；（4 4）勝）勝4 4場比賽與負場比賽與負2 2場比賽場比賽. .課堂練習課堂練習1. （1）如果零上5 記作+5 ，那么零下3 記作什么？ （2）東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？ （3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運出3.8噸應記作什么? 2. 2. 在橫線

12、上填寫適當的詞，使前后具有相反意義的量在橫線上填寫適當的詞，使前后具有相反意義的量. .（1 1）襄樊市電視臺預報當天的溫度為零上）襄樊市電視臺預報當天的溫度為零上88， 22；（2 2） 3 3萬元，盈利萬元，盈利4 4萬元；萬元；（3 3） 5.85.8噸，運出噸，運出3.63.6噸噸. .零下零下 虧損虧損 運進運進 3. 3. 如果某公司的股票第一天漲如果某公司的股票第一天漲6.256.25，表示為，表示為6.256.25，第二天跌第二天跌1.361.36，應表示為，應表示為 . .4.4.下列各對關系中，不具有相反意義的量的是（下列各對關系中，不具有相反意義的量的是（ ）. .A.A

13、.運進貨物運進貨物3 3號與運出貨物號與運出貨物2 2噸噸B.B.升溫與降溫升溫與降溫C.C.增加增加100100噸與減少噸與減少200200噸噸D.D.勝勝3 3局與輸局與輸4 4局局1.36 B5.5. 用正負數表示下列具有相反意義的量：用正負數表示下列具有相反意義的量：（1 1）水位上升）水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；（2 2）盈利）盈利7 7萬元和虧損萬元和虧損8 8千元；千元；（3 3）前進）前進1010米與后退米與后退5 5米；米；（4 4）向南走）向南走4747步與向北走步與向北走3030步步. .（1 1）如果水位上升如果水位上升3 m3 m記作記作3 m

14、3 m，則水位降則水位降4 m4 m記作記作4 m4 m；（2 2）如果盈利如果盈利7 7萬元記作萬元記作7 7萬元，萬元，則虧損則虧損8 8千元記作千元記作8 8千元；千元；（3 3）如果前進如果前進10 m10 m記作記作10 m10 m，則后退則后退5 m5 m記作記作5 m5 m；（4 4）如果向南走如果向南走4747步記作步記作4747步，步，則向北走則向北走3030步記作步記作3030步步. .6.6. 找出具有相反意義的量：找出具有相反意義的量：零上零上99；運進；運進8 8噸；零下噸；零下44；向南走；向南走7 7米；向米；向北走北走8 8米；支出米；支出500500元；收入元

15、；收入600600元；小華重元；小華重3030千克；千克；在銀行存款在銀行存款800800元，一年后得到利息元，一年后得到利息5050元；運出元；運出1010噸噸. .； 7.7. 某水庫的正常水位為某水庫的正常水位為3030米，記錄表上有米，記錄表上有5 5次記錄分別為：次記錄分別為：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，這，這5 5項記錄表示的實際水項記錄表示的實際水位分別是多少米？位分別是多少米？這這5 5項記錄表示的實際水位分別是：項記錄表示的實際水位分別是：30301.51.531.531.5（ m m），），30300 03030（ m m），），30302.8

16、2.832.832.8（ m m），），30305 52525（ m m），），30302.32.327.727.7（ m m）. .8將下列各數填入相應的大括號里9， ，0， ，2000，61， ，10.8正數集合負數集合21812103正數集合 負數集合，10361200021，8 .108129判斷題（l）0是自然數，也是偶數（ ）;（2）0可以看成是正數，也可以看成是負數（ ）（3）海拔155米表示比海平面低155米（ ）;（4）如果盈利1000元，記作1000元，那么虧損200元就可記作200元（ ）;（5）如果向南走記為正，那么10米表示向北走10米（ ）（6）溫度0就是沒有溫度（

17、 ）. 拓展應用拓展應用AD400 270 比標準水位低比標準水位低0.9 m（1）4600 m表示高出海平面表示高出海平面4600 m， 200 m表示低于海平面表示低于海平面200 m；（2）水位下降）水位下降1.5 m；（3）￥）￥2000元表示存入現金元表示存入現金2000元，元， ￥1800元表示支出現金元表示支出現金1800元；元； （1414）某年度某國家有外債）某年度某國家有外債1010億美元億美元, ,有內債有內債1010億美元億美元, ,應用應用數學知識來解釋說明數學知識來解釋說明, ,下列說法合理的是下列說法合理的是( )( ) A.如果記外債為-10億美元,則內債為+10億美元 B.這個國家的內債、外債互相抵消 C.這個國家欠債共20億美元 D.這個國家沒有錢 （1515）觀察下列排列的每一列數）觀察下列排列的每一列數, ,研究它的排列有什么規律研究它的排列有什么