1、2009年高一數(shù)學暑假補充作業(yè)（4） 數(shù) 學 2009.7一、選擇題1已知函數(shù)f(x) = sin(x + j) + cos(x + j)為奇函數(shù)，則j的一個取值為( )A0 B C- Dp2在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角的弧度為 ( )A 1 B 2 C3 D 43已知a、b、c滿足c < b < a，且ac < 0，那么下列選項中不一定成立的是( )Aab > ac Bc(b - a) < 0 Ccb2 < ab2 Dac(a - c) < 04設(shè)向量= (cos23°，cos67°)， = (cos53°，c

2、os37°)，= ( )A B C- D-5在ABC中，若a2 = b2 + c2 +bc，則A的度數(shù)為 ( ) A30° B150° C60° D120°6設(shè)P1(4，- 3)，P2(- 2，6)，且P在P1P2的延長線上，使，則點P的坐標是 ( )A(- 8，15) B(0，3) C(-，) D(1，)7用長度分別為2、3、4、5、6(單位：cm)的5根細木棒圍成一個三角形(允許連接，但不允許折斷)，能夠得到的三角形的最大面積為 ( )Acm2 Bcm2 Ccm2 D20 cm28 若，則ABC是 ( )A直角三角形 B鈍角三角形C銳角三角

3、形 D等腰直角三角形9若把一個函數(shù)的圖象按= (-，- 2)平移后得到函數(shù)y = cosx的圖象，則原圖象的函數(shù)解析式為 ( ) Ay = cos(x +) + 2 By = cos(x -) - 2Cy = cos(x +) - 2 Dy = cos(x -) + 210下列各式中，值為的是 ( )Asin15°cos15° B C D二、填空題11已知= (，2sina)，= (cosa，)，且/，則銳角a的值為_ 12已知| = 4，| = 2，|-2| = 2，與的夾角為q，則cosq = _ 13函數(shù)y = cos2x - 4cosx，x Î -，的值域

4、是_ 14若點P分有向線段的比為，則點A分有向線段的比為_ 15在三角形ABC中，設(shè)，點D在線段BC上，且= 3，則用，表示為_ 16下列命題： 若×=×，則=； 若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量； 若，則； 若與是單位向量，則其中真命題的序號為_三、解答題17求與向量= (3，- 1)和= (1，3)的夾角均相等，且模為2的向量的坐標18在ABC中，已知tanA =，tanB =，且最長邊為1 (1) 求角C； (2) 求ABC的面積S19已知A、B、C三點的坐標分別是A(3，0)，B(0，3)，C(sina，cosa)，其中 (1) 若，求角a的值；(2)

5、若，求的值2009年高一數(shù)學暑假補充作業(yè)（4）參考答案一、選擇題CBCAB CBADC 二、填空題11. 12. 13. - 3，- 1 14. 15. 16.三、解答題17解：設(shè)所求向量的坐標為(x，y)，由已知得x2 + y2 = 4，設(shè)(x，y)與的夾角為q，則(x，y) × (3，- 1) = 3x - y =cosq =cosq，即cosq =，同理cosq =，故，x = 2y，代入x2 + y2 = 4，解得，故所求向量為或18解：(1) 由tan(A +B) =1，而在ABC中，0 < A + B < ，所以，則(2) 在ABC中，C是鈍角， B、A是銳角，由tanB =，得sinB =，由正弦定理，得由tanA =，得sinA =ABC的面積S =bcsinA =19解：(1) 由題意，= (sina - 3，cosa)，= (sina，cosa - 3)，即(sina - 3)2 + cos2a = sin2a + (cosa - 3) 2，化簡得sina = cosa，又，(2) 由得：(sina