1、昌樂縣實驗中學昌樂縣實驗中學 孫蕙孫蕙 復習：多項式與多項式相乘，先用一個多項復習：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加所得的積相加。ba請問你有幾種方法求紅色部分面積？請問你有幾種方法求紅色部分面積？自主探究自主探究aba長方形的面積長方形的面積=(a+b)(a-b) 2a2b剩下的面積剩下的面積=a2-b2abb平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)兩數(shù)和和與這兩數(shù)與這兩數(shù)差差的的積積，等于它們的，等于它們的平方差平方差。用語言敘述用語言敘述平方差公式平方差公式 平方差公式有何結構特征

2、？平方差公式有何結構特征？左邊：左邊： 右邊：右邊：(a +b)(a -b)=a2 - b2相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)1.1.左邊兩個多項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另左邊兩個多項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)一項互為相反數(shù)2.2.右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差方差算式算式與平方差與平方差公式中公式中a a對應的項對應的項與平方差公與平方差公式中式中b b對應對應的項的項寫成寫成“a2 2- -b2 2”的形式的形式（a+b)(a-b) a b a2 2- -b2 2(y+3)(y

3、-3)(a+3b)(a-3b)( -m-n) (-m+n)(a+b-c)(a+b+c) 直接運用新知，解決第一層次問題直接運用新知，解決第一層次問題。間接運用新知，解決第二層次問題。間接運用新知，解決第二層次問題。 自學例自學例1 1，仿照例，仿照例11 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(-2x+3)(3+2x) (3b+2a)(2a-3b) (-1-2a)(-1+2a) （a5-b2)(a5+b2）靈活運用新知，解決第三層次問題。靈活運用新知，解決第三層次問題。 自學例自學例2 2，運用平方差公式計算：，運用平方差公式計算：（1 1）59.859.860.260.2（2 2）(x+y

4、)(x-y)(x(x+y)(x-y)(x2 2+y+y2 2) ) 通過本節(jié)課的學習通過本節(jié)課的學習, ,你有什么收獲？還你有什么收獲？還有什么疑惑？在用平方差公式時應注意什有什么疑惑？在用平方差公式時應注意什么問題？么問題？ (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b b 相同為相同為a a 適當交換適當交換合理加括合理加括選擇選擇: 下列各式計算正確的是下列各式計算正確的是 ( )6) 6)(6(2xxx13) 13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125) 15)(15 (22baababA.B.C.D.369x21-x21.1.王紅同學在計算（王紅同學在計算（2+1)

5、(22+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)時，將積式時，將積式乘以（乘以（2-12-1）得：）得：解：原式解：原式 = (2-1)(2+1)(2= (2-1)(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)= (2= (22 2-1)(2-1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)= (2= (24 4-1)(2-1)(24 4+1)+1)= 28-1= 28-1你能根據(jù)上題計算你能根據(jù)上題計算: (2+1)(2: (2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1) +1) (2(21616+1) +1) 的結果嗎？的結果嗎？有

6、一個農民老王把一塊邊長為有一個農民老王把一塊邊長為x x米的正方形的米的正方形的土地租給老張種植，有一天，老王對老張說：土地租給老張種植，有一天，老王對老張說：“我把這塊地的東邊減少我把這塊地的東邊減少2 2米，再在北邊增加米，再在北邊增加2 2米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？何？”老張一聽覺得沒有吃虧，就答應了，老張一聽覺得沒有吃虧，就答應了，回到家中，他把這件事對兒子講了，兒子一回到家中，他把這件事對兒子講了，兒子一聽，說：聽，說：“你吃虧了。你吃虧了。”老張非常吃驚。同老張非常吃驚。同學們，你能說出這是為什么嗎？若老張租的學們，你能說出這是為什么嗎？若老張租的地是長方形的，問題又會怎樣呢？地是長方形的，問題又會怎樣呢？A A組組 習題習題2.2.1 A A組第組第1 1題題B B組組 習題習題2.1 B2.1 B組第組第1.21.2題題C C組組 綜合拓展綜合拓展1.1.計算計算 20042-200320042-2003200520052 22.2.請你利用平方差公式求出請你利