1、分數和小數的互化的教學設計分數和小數的互化的教學設計教學內容：九年義務教六年制小學數學第十冊第108-109頁例3。教學目標：1、使學生理解并掌握分數化成小數的方法 ,能應用分數的根本性質、分數與除法的關系把分數化成小數 ,并能靈活地選擇適當的方法把分數化成小數。2、使學生理解并掌握能化成有限小數的分數的特點 ,能判斷一個分數能不能化成有限小數。3、通過教學培養學生觀察、比擬、歸納、概括等能力 ,同時培養學生的創新意識和創造能力。教學重點：理解并掌握分數化小數的方法 ,并能根據分數的特點選擇合理、簡便的方法把分數化小數。教學難點：分數能不能化成有限小數的特征。教學理念：分數化成小數的根底知識有

2、兩個：一是分數的根本性質 ,二是分數與除法之間的關系。教學時先通過復習幫助學生回憶學過的舊知 ,然后逐步把學生引入到知識的最近開展區 ,制造認知上的沖突 ,使學生處于積極的思維狀態 ,并在知識的分化處進行適當的啟發、引導 ,讓學生在討論、交流的研究中自己找到解決問題的方法 ,實現自主學習。教學設計：教學步驟教 師 的 活 動 過 程學生的活動過程設計意圖一、復習鋪墊1、把25、8、12、33分解質因數。(板書：25=5×5;8=2×2×2;12=2×2×3;33=3×11)師

3、：你能把上面的這些數乘以幾個質數 ,使它們的積是10、100、1000、嗎?師：哪些數可以變成是10、100、1000、?哪些不可以變成10、100、1000、?2、歸納概括師：你有沒有發現其中的規律嗎?這個規律是什么?師：這是什么道理呢?師：下面的數乘以一個或幾個質因數能變成10、100、1000、嗎?6、15、20、16、50、8、125、48、603、你會把以下分數改寫成小數嗎?師：分母是10、100、1000、的分數化成小數的方法是什么?1、學生口答。2、學生研究答復：生：一個數只有質因數2、5 ,就能乘以幾個質因數變成10、100、1000、;含有2和5以外的質因數的數不可以。3、學

4、生口答。這個復習的目的是讓學生知道什么樣的數可以乘以一個數變成10、100、100、 ,為下面學習一個分數能不能化成有限小數作好知識上的準備。二、研究能轉化成十進制分數化成小數的方法。1、出示：把化成小數。師：這道題與我們前面學習的有什么不同?師：怎么把它化成小數呢?你們能自己想方法解決嗎?2、研究化化小數的方法【如果學生有困難 ,教師可以加以引導、啟發、點撥】師：你們是怎么解決這個問題的?師：把變成應用了什么知識?板書：=0.25師：從這里可以看出：分母不是10、100、1000、的分數化小數的方法是什么?3、練習把、 化成小數。1、學生觀察思考：生：分母不是10、100、1000、了。2、

5、學生分學習小組討論、討論。生：我是把它變成 ,然后再化成小數0.25。生：應用了分數的根本性質 ,分子與分母都乘以25。生：先把它變成分母是10、100、1000、的分數 ,然后再化成小數。3、學生練習。把1/4化成小數與原來學習分數的不同了 ,于是學生就產生了認知上的矛盾和沖突 ,自然而然地激發起學生解決問題的欲望 ,此時讓學生分組討論 ,學生在研究中自己找到了解決問題的方法：應用分數的根本性質把它轉化成25/100 ,然后再化成小數0.25 ,從而掌握了分母不是10、100、1000、的分數化成小數的方法。三、研究不能轉化成十進制分數化成小數的方法。1、出示把 化成小數。師：可以用剛剛的方

6、法把化成小數嗎?試試看!師：為什么不能呢?生：因為它的分母不好變成10、100、1000。師：用前面的方法不行又該怎么辦呢?2、學生研究化成小數的方法【教師給予學生適當的啟發和引導】師：誰來說一說你是用什么方法化成小數的?師：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數的?師：請你算一算看等于多少?板書：=5÷6≈0.833師：前面的分數可以用分子除以分母的方法化成小數嗎?算一算 ,看結果是否一樣?3、把、2化成小數。師：通過前面的學習你知道分數化成小數的方法有幾種?哪兩種?師：哪種方法是通用的方法?在分數化小數時應如何選擇使用這兩種方法?1、學生思考答復

7、：生：不能用前面的方法把它化成小數。生：因為不好轉化轉化成分母是10、100、1000、的分數了。2、學生進行討論、研究 ,然后匯報：3、學生答復：生：我是用分子除以分母的方法。生：學生計算的出得數。4、學生計算看是否得數一樣。5、學生練習。6、學生答復：生：能轉化成分母是10、100、1000、的就用前一種方法 ,否那么就用后一種方法。分母不能轉化成10、100、1000的分數化成小數 ,是知識的一個分化點 ,也是學生學習分數化小數的難點 ,應用前面的方法都不能解決問題 ,此時安排學生進行討論、研究 ,教師在關鍵處給予學生適當啟發、引導 ,幫助學生在自己的知識系統中找到解決問題的關鍵性知識分

8、數與除法的關系 ,根據這個關系用分子除以分母就可以把分數化成小數 ,從而找到了分數化成小數的另一種方法。四、研究能否化成有限小數的規律。1、觀察比擬師：通過前面的分數化小數的練習你有沒有發現什么問題?師：你們知道這是為什么嗎?你們想知道其中的道理嗎?師：請同學們看一看這些分數 ,找一找哪些分數可以化成有限小數?哪些分數不可以化成有限小數?師： 、 、2為什么能化成有限小數?、為什么不能化成有限小數?這兩局部分數有什么區別?2、研究規律師： 、 、2為什么能轉化成分母是10、100、1000的分數?師：、為什么不可以轉化成分母是10、100、1000的分數師：這時你發現有什么規律了嗎?師：從這里

9、可以看出什么樣的分數能化成有限小數?怎樣判斷一個分數能不能化成有限小數呢?3、下面的分數能化成有限小數嗎?師： 能化成有限小數嗎?師：請同學們算一算再答復。師：它的分母中有質因數3 ,為什么能化成有限小數呢?師：說明用剛剛的方法判斷時這個分數必須是什么樣的分數?不是最簡分數怎么辦?1、學生答復：生：有的分數能化成有限小數 ,有的分數不能化成有限小數。2、學生討論、研究以后匯報：3、學生答復：生：因為 、 、2這些分數可以轉化成分母是10、100、1000、的分 數 ,而 、不可以4、學生研究答復：生：因為它們的分母中只含有質因數2和5 ,沒有其他的質因數了。生：因為它們的分母中含有2和5以外的

10、質因數。生：一個分數的分母中除了2和5以外 ,不含有其他的質因數 ,這個數就能化成有限小數。5、學生判斷答復：生：能化成有限小數呢 ,是0.25。生：因為3/12不是最簡分數 ,約分后是1/4。生：要約分成最簡分數后再判斷。判斷一個分數能不能化成有限小數是教學的難點 ,為了突破這個教學的難點 ,在課前復習時就做好了充分的準備 ,學生已經知道了什么樣的數可以乘以一個數變成10、100、1000、 ,此時教師引導學生在觀察、比擬的根底上自己發現了規律：能化成有限小數的分數就是分母可以轉化成10、100、1000、的分數 ,而只含有質因數2和5的數才能轉化成10、100、1000 ,所以分母中只含有

11、質因數2和5的分數能化成有限小數 ,分母中含有2和5以外的質因數的分數就不能化成有限小數 ,學生不但知其然而且還知其所以然。五、穩固練習1、109頁練一練1、2。2、練習二十一6、7、8、9。學生練習。六、全課總結一般說來 ,“教師概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責

12、。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。師：今天我們學習了什么知識?你知道把一個分數化成小數的方法有幾種?怎樣判斷一個分數能不能化成有限小數?課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每