1、“三角形內角和”教學設計教學內容：人教版小學數學四年級下冊85頁例5。學生狀況分析：學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。教學目標：1、知識與技能目標：通過測量、撕拼、折拼等方法，探索和發現三角形內角和180度。2、過程與方法目標:在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念，能夠運用新知識解決問題。3、情感態度與價值觀目標：培養學生自主探究能力，激發學生主動學習數學的興趣，體驗知識的形成過程，實現自主發

2、展。教學重點：探究和發現三角形內角和是180°教學難點：用不同方法探究、驗證三角形的內角和是180°教具學具準備：課件、三角尺、準備不同類型的三角形各一個，長方形或正方形、剪刀、量角器等。教學過程：一、激趣引入（一）猜謎語:師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？請看大屏幕。形狀似座山,穩定性能堅，三竿首尾連,學問不簡單。 (打一平面圖形)師：誰猜出來了？（二）認識三角形內角和師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。師：一個三角形有幾個內角呢？（

3、設計意圖：掃清學生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內角和打下了基礎）（三）設疑，激發學生探究新知的心理師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。師：問題出在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？師：那就讓我們一起來研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、探究新知（一）研究特殊三角形的內角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，同桌互相指一指各個角的度數。

4、（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和是多少？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？生1：這兩個三角形的內角和都是180°。生2

5、：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。師：那么，是不是所有三角形的內角和都是180度呢？（二）研究一般三角形內角和1.猜一猜。師：猜一猜這個三角形的內角和是多少度？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。師：現在意見不統一，看來三角形內角和是180度僅僅是猜測（板書：猜測）。（180度？）那么到底誰說得對呢?這節課我們就一起來研究這個問題。 (板書課題：三角形的內角和)三、動手操作，以動啟思 （一）驗證師：現在想一想用什么辦法來證明，使別人相信呢？生1：可以先量出每個內角的度數，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？師：還有不同的方法嗎？師：下面請同學們四

6、人一小組商量，選擇出你們組喜歡的驗證方法。師：商量好了嗎？師：哪些小組選擇了測量計算的方法驗證請組長舉手。選擇這種方法的請仔細閱讀小組合作要求。師：哪些小組選擇了剪拼的方法驗證請組長舉手。請你們也認真閱讀合作要求。師：下面就請各小組開始驗證。名稱每個內角的度數三角形的內角和直角三角形    銳角三角形    鈍角三角形師：各組驗證完了嗎？請選擇測量計算驗證的小組先來匯報。（邊演示邊匯報）師：這就奇怪了。同樣都是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，為什么得出的結論卻不一樣呢？生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師

7、：下面我們在請選擇剪拼驗證方法的小組到前面交流。師：這位同學驗證的是銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？誰來驗證。師：除了這兩種方法以外，你還想出別的方法了嗎？師：其實我們還可以用折拼的方法來驗證。請看大屏幕（課件演示）師：我選擇的是銳角三角形，認真看，折了幾次？拼成了什么？說明了什么？（三角形的內角和是180度。）師：我們再來看直角三角形，折了幾次？銳角三角形折了幾次？直角三角形只需折兩次就能證明，這是為什么呢？師：其實驗證三角形內角和的方法很多，有興趣的學生課下可以在交流一下。師：通過我們的驗證，你們知道了什么？師：對了，無論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形它們的內角和都是

8、180度。（設計意圖：小組合作，選出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。學生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發言爭先恐后。）（三）、得出結論師：通過我們的驗證，你們得到了什么結論？（板書：得出結論）師：對了，無論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形它們的內角和都是180度。師：現在還有疑問嗎？（擦掉問號）師：現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的結論：“三角形的內角和是180度”。（四）、解決疑問。（兄弟之爭課件演示）師：你瞧！三角形小兄弟說的多好呀！同學們，無論

9、是在生活中，還是在學習上，你們永遠都是兄弟，都應該互相尊重、互相幫助，團結友愛，能做到嗎？師：這里還有兩位兄弟，一個三角形的內角和180°，兩個同樣的三角形拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）師：看來，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°（設計意圖：這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑，使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態中。）師：下面我們就運用今天所學的知識解決一些數學問題，有信心嗎？四、

10、應用三角形的內角和解決問題。（一）、基礎練習1、游戲：幫角找朋友游戲說明：（每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）師：你是怎樣找的？師：你真是一個專心聽講的好學生。2、下面圖形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?師：你是怎樣想的？還有不同的解決辦法嗎？師：靈活應用真棒！（二）、靈活應用。1、在一個三角形中，最多有一個鈍角。（ ）2、直角三角形的兩個銳角之和等于90度。（ ）3、三角形越大，它的內角和越大。（ ）4、一個三角形至少有兩個角是銳角。（ ）（三）、走進生活1、一個等腰三角形，底角是70°，頂角是多少度？師：你又是怎么想的？還有不同的解決方法嗎？師：學有所用，真好！2、交通警示牌為

11、等邊三角形，求其中一個角的度數。生獨立解決師：等邊三角形又有什么特點？你是如何解決這道題的？師：你真是個愛學習的學生，加油！3、想一想：在一個直角三角形中，已知一個銳角是52度，能求出另一個銳角是多少度嗎？師：你是如何解決的？還有不同的方法嗎？師：從第5小題中你們發現了什么？生：直角三角形的兩個銳角和是90°（四）、拓展延伸1、根據所學的知識，你能想辦法求出下列圖形的內角和嗎？ （設計意圖： “減負增效、提高課堂實效”，每節課我們都應扎實落實“當堂訓練”。本節課我緊緊圍繞三角形的內角和來進行練習設計，設計由淺入深，由易到難，進一步加深學生對三角形內角和的理解和運用，讓學生算等腰三角形

12、風箏頂角的度數和等邊三角形交通警示牌的度數，不但培養了學生解決問題的能力，也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。最后，讓學生求四邊形、五邊形的內角和的度數，不僅培養了學生知識的遷移能力，而且將所學知識進行了內化和升華。）五、課堂總結 師：通過這節課的學習，你有什么收獲？師：同學們，你們知道嗎？任意一個三角形的內角和是180度是法國科學家帕斯卡在他12歲的時候發現的，老師這里有一個關于帕斯卡的小故事，請看大屏幕（課件顯示帕斯卡的故事）。這節課上你們憑借自己的智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲、自豪！相信大家只要勤于動腦，勤于思考，也會變成下一個帕斯卡！ 板書設計： 三角形的

13、內角和 是180°銳角三角形直角三角形 猜測 驗證 得出結論 應用鈍角三角形課后反思： 這節課是在學生掌握了三角形的特性和分類后的一個內容，三角形的內角和是180度是三角形的一個重要性質，它可以幫助學生理解三角形內角和的關系，也是學生今后學習三角函數的基礎。讓學生在猜測三角形的內角和是180度之后，用自己的方法予以驗證，是本節課教學的重點也是難點，教學中我是這樣處理的。（1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學生情感態度價值觀的培養落實在具體的學習活動之中。學生對內角和的猜測缺乏一定的科學依據。在這里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態度價值觀的培養融為一體，無

14、疑有效地培養了學生實事求是的科學態度.（2）、知其然，還要知其所以然，讓學生完整的經歷學習過程。教學通過學生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內角和是180度，不僅驗證了自己的猜想，而且也充分的表明了給片面追求過程或者片面追求結果的教學行為以正確的引領，過程與結果是相互依賴，相互支持的整體。（3）、面向全體學生，把學生是學習的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學習方式，但在具體采用這種方式時卻出現了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學造成了一定的負面影響。本節課，我立足于學生的創新意識和實踐能力的培養，把學習的時間還給學生，成功地開展了小組合作學習，使學生在數學海洋的遨游中展開思維的翅膀,用不同方法對三角形的內角和是180度進行了驗證，也有效地培養了學生的發散思維能力。 一位教師說的好，公開課就是表演課，但主角應該是學生，老師只能做導演而不能替代學生的角色。上完這一節課后，我發現了無論是自身還是教課過程中都存在著許多的不足。在試教中，有些地方不成功的原因就在于我對學生已有的知識經驗預測不足造成的。這也提醒了我們在備課時，要充分預測