1、課題：等比數列的前n項和（第一課時）教學目標：1、知識目標：理解并掌握等比數列前n項和公式的推導方法，公式的特點能初步應用公式解決有關問題。2、能力目標：培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力，并能靈活運用基本概念分析問題解決問題。3、情感目標：培養學生學習數學的積極性，鍛煉學生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創新的精神。教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用課型與教法：新授課 啟發式下的講解式.教學手段：多媒體教學時 間：45分鐘授課教師：劉洋講解過程：一、引入創設情境，提出問題在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他

2、說：我可以滿足你的任何要求西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚為什么呢？同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥粒總數對他們的這種思路給予肯定.如何求出他們的值呢，帶著這個問題，我們一起來學習今天的內容，引出課題二、新課講解1、師生互動，探究問題提問：1，2，22，263是什么數列？有何特征？應歸結為什么數學問題呢？回憶等差數列前n項和公式的推導過程。探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯系？（學生會發現，后一項都是前一項的2倍）探討2：

3、如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，若（1）式兩邊同乘以2則有 ，記為（2）式比較（1）(2）兩式，你有什么發現？經過比較、研究，學生發現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？這個2是什么？2、類比聯想，解決一般化問題此時順勢引導學生將結論一般化，因為 根據等比數列通項公式，上式可寫成 （3）如果將公比q乘（3）式的兩邊，可得 （4）由（3）-(4)式，得于是，當時，等比數列的前n項和公式為探討3：這里的q能不能等于1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時是什么數

4、列？此時sn=？當時，探討4：結合等比數列的通項公式,如何把用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）因為 ，于是還可以寫成探討5：比較前后兩個等比數列前n項和公式有何區別。（所需條件不同）探討6：比較倒序相加與錯位相減有何異同。（數學思想相同，但錯位方式不同）發散思維：等比數列的前n項和公式是否有其它的推導方法？（1）引導同學們回憶等比數列的定義：利用合分比定理推得：整理得：（2）利用整體代入的思想：整理得：3、利用所學公式解決課前故事中的問題由條件可知 可得，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1.84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬

5、10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾4、例題講解例1：求下列等比數列前8項的和 解：（1）因為，所以當時， （2）由，可得 又由，可得 于是，當時，三、練習：1、根據下列各題中的條件，求相應的等比數列的前項和2、如果一個等比數列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么它前15項的和等于多少？四、小結：本節課主要學習了等比數列的前n項和公式，要求同學們掌握公式的形式，及其推導過程，能用錯位相減的思想解決相關的問題。 五、作業：課本61頁習題2.5A組第一題附加題：（2009遼寧卷）設等比數列 的前n 項和為，若 =3 ，則=（ ）（A） 2 （

6、B） （C） （D）32.5等比數列前n項和一、等比數列前n項和公式 當時， 板書設計：等比數列的前n項和教案說明為了讓學生輕松的進入本堂課的學習，我選用古印度國際象棋的發明者向國王所要小麥的故事做為背景。利用多媒體節省時間擴大課堂容量，可使學生學習的知識更加系統全面。對教材中的內容我做如下處理：1、由于本節課的難點就是公式的推導，因此我幫助學生回憶等差數列的推導方法，借助此思想對實例進行推導，再引導學生利用類比思想推導一般化的結論，另外發散學生的思維，讓學生尋找其它的推導方法，充分感受數學概念形成過程中所蘊含的數學思想和方法。同時讓學生推導出前n項和公式的另外表示形式，總結出知三求二的解題思想，培養學生的數學能力。2、例題只選取書上的第一道例，目的是讓學生熟悉公式，靈活運用。之后的能力訓練中，我會給學生充足的時間，自主解題。練習選用的是書上的課后的兩道練習，第一題目的是進一步鞏固本節課所學知識，而第二題則稍有難度，讓學生自由發揮，比較彼此做題的方法，怎樣才是最好的解題方法，發現什么規律，留做課后思考，這也為下一節學習等比數列前n項和公式的有關性質做一鋪墊。3、課后做業一道是基礎題，面對全體學生，一道是選做題，目的是讓學有