1、甘肅省武威第五中學高一數學必修2空間中直線與直線的位置關系說課稿一、分析教材：空間幾何體各式各樣、千姿百態，如何認識和把握它們呢？一般的方法是，從構成空間幾何體的基本元素點、直線和平面入手，研究它們的性質以及相互之間的位置關系，由整體到局部，有局部到整體，逐步認識空間幾何體的性質。本章以長方體為載體，直觀認識和理解空間中的點、直線和平面的位置關系，學會用數學語言表述有關平行、垂直的判定與性質，并對某些結論進行論證。本節是這一章的第二節的內容，空間兩直線的位置關系,是在平面中兩直線的位置關系的基礎上提出來的,它既是研究空間點、直線、平面之間各種位置關系的基礎.因此,要特別注意一個好的開頭,使學生

2、逐步培養在空間考慮問題的習慣，培養學生的空間思維能力。二、教學目標：1、知識與技能（1）了解空間中兩條直線的位置關系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培養學生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應用。2、過程與方法（1）師生的共同討論與講授法相結合；（2）讓學生在學習過程不斷歸納整理所學知識。3、情感與價值讓學生感受到掌握空間兩直線關系的必要性，提高學生學習興趣。三、重點與難點想到學生初步接觸空間幾何，認識與空間想象能力弱，所以本節的重點與難點為：重點：1、異面直線的概念；2、公理4及等角定理。難點：異面直線所成角的計算。四、教法

3、與學法為了讓學生參與到學習中來，能真正體會到數學的樂趣，我選用得教學方法主要是：啟發引導 ，小組討論，自主學習，讓學生成為課堂的主體。學生通過閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節課的教學目標。五、教學設計1.引入讓學生思考:同一平面內的兩條直線有幾種位置關系？空間中的兩條直線呢？觀察身邊的具體事物:1.日光燈與黑板的左右兩側所在的直線,既不相交,也不共面,即他們不同在任何一個平面內.2.觀察正方體的棱所在的直線。空間兩直線的位置關系,是在平面中兩直線的位置關系的基礎上提出來的,它既是研究空間點、直線、平面之間各種位置關系的基礎.因此,要特別注意一個好的開頭,使學生逐步培養在空間考

4、慮問題的習慣。2.新課 空間兩條不重合的直線有三種位置關系,以“思考”及學生身邊的實例引出空間兩直線的位置關系問題,在學生獲得空間中兩直線存在“既不相交,也不平行”的位置關系的直觀感知后,以長方體為載體引出異面直線的概念,并以“共面”與“異面”及“有無公共點”為標準將空間兩直線的位置關系分類,這樣做的目的是使空間兩直線的位置關系與平面中兩直線的位置關系相協調,特別是使空間兩直線的平行與平面上空間兩直線平行的意義保持一致。以長方體為載體,通過“觀察”引入公理4,為使學生更好的形成對公理4的直觀感知,教學時還可以用一些學生熟悉的例子。為使學生理解公理4,并學會利用公理4證明空間直線的平行問題,即要

5、證明兩直線平行,只需找到一直線使它與要證明的兩直線都平行即可,引入例1.“等角定理”是由平面圖形推廣到立體圖行而得到的,因此,以“思考”開始,提出能否把“等角定理”推廣到空間中的關系,為使學生形成直觀認識,先引導學生觀察長方體中的有關圖形。教學中,除使學生領會“等角定理”外,還要注意提醒學生:并非所有關于平面圖形的結論都可以推廣到空間中來,舉一反例.一般的說,要把關于平面圖形的結論推廣到立體圖行,必須經過證明。“等角定理”為定義異面直線的所成的角打下理論基礎。通過畫平行線的方式,使兩條異面直線移到同一平面的位置上,是研究異面直線的所成的角時常用的方法,這種把立體圖行的問題轉化為平面圖行問題的思想方法很重要,要讓學生在學習中認真體會。為使學生在直觀感知的基礎上認識空間中的直線與直線的位置關系,使學生初步掌握依據定義、定理對空間圖形進行推理論證、計算方法,引入“例2”。“例2”考查異面直線的相關概念,第一問是異面直線