1、312用二分法求方程的近似解 同步練習一、選擇題1、若函數f(x)的圖像是連續不斷的，且f(x)>0,f(1)f(2)f(4)<0,則下列命題正確的是（ ）A、 函數f(x)在區間（0，1）內有零點B、 函數f(x)在區間（1，2）內有零點C、 函數f(x)在區間（0，2）內有零點D、 函數f(x)在區間（0，4）內有零點2、已知方程x=3-lgx，下列說法正確的是（ ）A、方程x=3-lgx的解在區間（0，1）內B、方程x=3-lgx 的解在區間（1，2）內C、方程x=3-lgx的解在區間（2，3）內D、方程x=3-lgx的解在區間（3，4）內3、下列方程在區間（0，1）存在實數

2、解的是（ ）A、 B、 C、 D、4、若方程有兩個解，則a的取值范圍是（ ）A、 B、（0，1） C、 D、5、方程的解所在區間是（ ）A、（0,1） B、（1，2） C、（2，3） D6、方程的實數解的個數是（ ）A、0 B、1 C、2 D、37、方程在區間（0，10）的實數解的個數是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空題8、方程精確到0.1的一個正的近似解是_。9、方程在實數范圍內的解有_。10、給出方程的一個解所在的區間_。11、方程精確到0.1的一個近似解是_。12、已知圖像連續不斷的函數y=(x)在區間（a,b）(b-a=0.1)上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點(精確

3、到0.0001)的近似值，那么區間(a,b)等分的次數至多是_。13、若方程在區間（a,b）(a,b是整數，且b-a=1)上有一根，則a+b=_。三、解答題14、用二分法求方程在（1，2）內的近似解（精確到0.1）.15、判斷方程在區間1，1.5內有無實數解；如果有，求出一個近似解(精確到0.1)。答案：一、 選擇題1、D；2、C；3、C；4、A；5、C；6、B；7、C二、 填空題8、1.69、210、(-1,0)或（1，2）等11、1.412、1013、-3三、 解答題14、解：令。因為f(1)=-1.28<0，f(2)=4.39>0，f(1)f(2)<0，所以f(x)在（

4、1，2）內有一個零點；取（1,2）的中點，有計算器計算可得f(1.5)=0.98>0,f(1)f(1.5)<0,所以，取的中點1.25，有計算器計算可得f(1.25)=-0.26<0,f(1.25)f(1.5)<0，所以，同理可得，。因為|1.296875-1.375|<0.1，所以，所求的方程的近似解為x=1.3。15、解：設函數,因為f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0，且函數 的圖像是連續的的曲線，所以方程在區間1，1.5有實數解。取區間(1,1.5)的中點用計算器可算得f(1.25)=-0.30<0。因為f(1.25)f(1.5)<0，所以。再取的中點用計算器可算得f(1.375)0.22>0。因為f(1.25)f(1.375)<0,所以。同理，可得，。由于|1.34375-1