1、第二章第二章原子的能級原子的能級和輻射和輻射 原子核式結構模型的建立，只肯定了原子核的存原子核式結構模型的建立，只肯定了原子核的存在，但還不知道原子核外電子的運動情況。這需要進在，但還不知道原子核外電子的運動情況。這需要進一步研究。在這方面的發展中，光譜的觀測提供了很一步研究。在這方面的發展中，光譜的觀測提供了很多信息，這些信息是人們了解原子核外電子運動規律多信息，這些信息是人們了解原子核外電子運動規律的重要源泉。的重要源泉。 光譜是電磁輻射光譜是電磁輻射( (不論是在可見光區域還是在不可見光區不論是在可見光區域還是在不可見光區域域) )的波長成分和強度的分布情況。有時只是波長成分的分布的波長

2、成分和強度的分布情況。有時只是波長成分的分布情況。情況。 光譜可分為三類：光譜可分為三類：線狀光譜線狀光譜，帶狀光譜帶狀光譜，連續光譜連續光譜。連。連續光譜是固體加熱時發出的，帶狀光譜是分子所發出的，而續光譜是固體加熱時發出的，帶狀光譜是分子所發出的，而線狀光譜是原子所發出的。線狀光譜是原子所發出的。 每一種元素都有它自己特有的光譜線，原子譜線每一種元素都有它自己特有的光譜線，原子譜線“攜帶攜帶”著大量有關原子內部結構或原子能態變化特色的著大量有關原子內部結構或原子能態變化特色的“信息信息”。 通過研究光譜，就可以研究原子內部的結構，并通過原通過研究光譜，就可以研究原子內部的結構，并通過原子光

3、譜的實驗數據來檢驗原子理論的正確性。子光譜的實驗數據來檢驗原子理論的正確性。可見光波長范圍：可見光波長范圍：390nm760nmHH3.6563nH3.4864H5Hnm56.364氫原子巴爾末線系氫原子巴爾末線系1. 1. 巴爾末光譜線系巴爾末光譜線系 很早，人們就發現氫原子的線光譜在可見光部分的四條譜線。很早，人們就發現氫原子的線光譜在可見光部分的四條譜線。2222nnB)6 ,5 ,4 ,3(n常數常數 nm56.364B巴爾末公式巴爾末公式當當 n= =3，4，5，6,為四條可見光譜線為四條可見光譜線HH 、HH 、HH 、HH 氫原子是最簡單的原子，其光譜也最簡單。氫原子是最簡單的原

4、子，其光譜也最簡單。1896年里德伯用波數年里德伯用波數 來表示譜線，來表示譜線，1波數：波數：單位長度中所包含的波形數目。單位長度中所包含的波形數目。2222221441111,3, 4,522HnRnBnBnn里德伯常數里德伯常數7141.097373 10 mHRB 氫原子光譜的其它譜線，也先后被發現，一個在紫外線，氫原子光譜的其它譜線，也先后被發現，一個在紫外線，由萊曼發現，還有三個在紅外區，分別由帕邢、布喇開、普豐由萊曼發現，還有三個在紅外區，分別由帕邢、布喇開、普豐特發現。特發現。巴爾末公式可改寫為巴爾末公式可改寫為2222nnB2. 2. 萊曼線系萊曼線系 光譜在紫外區域的譜線光

5、譜在紫外區域的譜線-萊曼線系。萊曼線系。2211,2,3, 41HRnn3. 3. 其它線系其它線系 在紅外區還有三個線系在紅外區還有三個線系帕邢系帕邢系2211,4,5, 63HRnn布喇開系布喇開系2211,5, 6, 74HRnn普豐特系普豐特系2211,6, 7,85HRnn 氫原子光譜不是不相關的，而是有內在聯系的。表現在氫原子光譜不是不相關的，而是有內在聯系的。表現在其波數可用一普遍公式來表示：其波數可用一普遍公式來表示：2211nmRH式中：式中：1, 2,3m 1,2,3,nmmmn n取從取從( (mm+1)+1)開始的正整數開始的正整數, , 即即對應一個對應一個mm就構成

6、一個譜線系。就構成一個譜線系。每一譜線的波數都等于兩項的差數。每一譜線的波數都等于兩項的差數。廣義巴爾末公式廣義巴爾末公式)(),(nTmT稱為光譜項稱為光譜項。氫原子光譜的規律：氫原子光譜的規律：1 1）光譜是線狀的，譜線有一定位置。這就是說，譜線有確定）光譜是線狀的，譜線有一定位置。這就是說，譜線有確定的波長值，而且彼此是分立的。的波長值，而且彼此是分立的。2 2）譜線間有一定的關系，例如譜線構成一個譜線系，它們的）譜線間有一定的關系，例如譜線構成一個譜線系，它們的波長可以用一個公式表達出來，不同系的譜線有些也有關系，波長可以用一個公式表達出來，不同系的譜線有些也有關系，例如有共同的光譜項

7、。例如有共同的光譜項。3 3）每一譜線的波數都可以表達為二光譜項之差：）每一譜線的波數都可以表達為二光譜項之差：)()(nTmT,)(2mRmTH令令2)(nRnTH)()(nTmT2211nmRH則可改寫為可改寫為: : 按經典理論電子繞核旋轉，作加速運動，按經典理論電子繞核旋轉，作加速運動，電子將不斷向四周輻射電磁波，它的能量電子將不斷向四周輻射電磁波，它的能量不斷減小，從而將逐漸靠近原子核，最后不斷減小，從而將逐漸靠近原子核，最后落入原子核中。落入原子核中。 軌道及轉動頻率不斷變化，輻射電磁波頻率也是連續的，軌道及轉動頻率不斷變化，輻射電磁波頻率也是連續的， 原子光譜應是連續的光譜。實驗

8、表明原子相當穩定，這一結論原子光譜應是連續的光譜。實驗表明原子相當穩定，這一結論與實驗不符。實驗測得原子光譜是不連續的譜線。與實驗不符。實驗測得原子光譜是不連續的譜線。 盧瑟福有核原子模型無法解釋原子的盧瑟福有核原子模型無法解釋原子的穩定性，無法解釋氫原子光譜的規律。穩定性，無法解釋氫原子光譜的規律。 1913 1913年，玻爾在盧瑟福的有核模型的基礎上，推廣了普朗年，玻爾在盧瑟福的有核模型的基礎上，推廣了普朗克和愛因斯坦的量子概念，并引入到原子中來。提出了關于原克和愛因斯坦的量子概念，并引入到原子中來。提出了關于原子模型的三個假設。子模型的三個假設。e+e1. 1. 玻爾的基本假設玻爾的基本

9、假設1) .1) .定態假設：定態假設：電子在原子中，可以在一些特定的、彼此分隔電子在原子中，可以在一些特定的、彼此分隔的一系列軌道上運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩定狀態的一系列軌道上運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩定狀態（簡稱定態），并具有一定的能量。（簡稱定態），并具有一定的能量。2).2).躍遷假設：躍遷假設：當原子中的電子從一個能量為當原子中的電子從一個能量為En的定態的定態 躍遷到躍遷到另一個能量為另一個能量為Ek的定態時，原子會發射（的定態時，原子會發射（ 當當En Ek ）或吸收或吸收（ 當當En 1 的狀態稱為激發態。的狀態稱為激發態。一般情形，有：一般情形，有：)3 ,

10、 2 , 1(nnnenrevmE0224212122EEeV4 .32133EEeV51.12144EEeV85.0賴曼系賴曼系巴爾末系巴爾末系帕邢系帕邢系布拉開系布拉開系eV6 .131neV40.32neV51.13neV85.04n0En氫原子的電離能氫原子的電離能當當 時，時，n原子被電離原子被電離-自由態，電子自由態，電子不受原子核束縛。不受原子核束縛。電離能：電離能：把電子從氫原子第一玻爾軌道移到無窮遠所需能量。把電子從氫原子第一玻爾軌道移到無窮遠所需能量。1EEEeV6 .13例例1：計算氫原子基態電子的軌道角動量、線速度。計算氫原子基態電子的軌道角動量、線速度。解：解： 基態

11、基態 n = = 121hnLsJ10055.1342106 .634111rmLve10313410529.01011.910055.1m/s1019.26例例2：用用 12.6eV 的電子轟擊基態氫原子，這些的電子轟擊基態氫原子，這些氫氫原子所能達到原子所能達到最高態。最高態。解：解：設電子能達到第設電子能達到第n n激發態，則有激發態，則有111212.6nEEEEeVn113.6EeV 13.63nn)(1fiEEh原子輻射單色光波數原子輻射單色光波數1c)(1fiEEch由由2204281hmenEn223204118ifcheme與與2211nmR比較比較3). 3). 氫原子光譜

12、公式氫原子光譜公式由玻爾第二假設電子從高能態跳到低能態時，有：由玻爾第二假設電子從高能態跳到低能態時，有：chemRe3204817m10097.1這一數值與實驗測得結果符合很好。這一數值與實驗測得結果符合很好。4). 4). 氫原子的非量子化狀態與連續光譜氫原子的非量子化狀態與連續光譜類氫離子的光譜類氫離子的光譜1 1 類氫離子光譜的具體例子類氫離子光譜的具體例子( (畢克林系畢克林系) ) 1897年天文學家畢克林年天文學家畢克林(Pichering)在船櫓座在船櫓座 星的光譜中發現了星的光譜中發現了一個很象巴爾末系的線系。一個很象巴爾末系的線系。畢克林系可用畢克林系可用下面的公式來表示：

13、下面的公式來表示：上式和上式和巴爾末系完全類似，只是巴爾末系完全類似，只是 k 中還包括半整數。中還包括半整數。2211,2.5, 3, 3.5, 42Rkk24222322011118em Z eRh cmnm Zn Z類氫離子類氫離子 早期人們認為畢克林系是由星體上的特殊的氫所發出的，后來早期人們認為畢克林系是由星體上的特殊的氫所發出的，后來人們做實驗發現，如果氫氣中摻雜些氦，就能出現畢克林系，這才人們做實驗發現，如果氫氣中摻雜些氦，就能出現畢克林系，這才明白畢克林系是氦離子明白畢克林系是氦離子He+發出的。發出的。氫原子氫原子4232222011118em eRh c mnmnchemR

14、e32048 對于氦離子對于氦離子Z = 2，在上式中令，在上式中令m = 4，n = 5、6、7，就能得到，就能得到與由實驗得出的經驗公式（即前頁公式）相一致的表達式。可見玻與由實驗得出的經驗公式（即前頁公式）相一致的表達式。可見玻爾理論除氫原子外，還可以很好地結釋類氫離子的光譜。爾理論除氫原子外，還可以很好地結釋類氫離子的光譜。 根據上面的公式，氦離子畢克林系中有些譜線應該和根據上面的公式，氦離子畢克林系中有些譜線應該和氫原子巴爾氫原子巴爾末系的末系的譜線重合，但實驗觀測結果卻表明它們之間存在微小的差別，譜線重合，但實驗觀測結果卻表明它們之間存在微小的差別，這是什么原因造成的呢？這是什么原

15、因造成的呢？2 2 里德伯常數的變化里德伯常數的變化MmRMmmchecheReeeA111142423204232042MmZnmRZnmReA1111112222223 氘的發現氘的發現 1932年，美國科學家尤雷年，美國科學家尤雷(Harold Clayton Urey, 1893- -1981)在氫在氫放電管的光譜中發現氫的放電管的光譜中發現氫的H線旁邊有一條與之十分靠近的新譜線，線旁邊有一條與之十分靠近的新譜線，這兩條線的波長分別為：這兩條線的波長分別為：656.100nm,656.270.179nm9nm 尤雷認為這條譜線是氫的同位素發出的，并假定該同位素的質量尤雷認為這條譜線是氫

16、的同位素發出的，并假定該同位素的質量是氫的兩倍，即是氫的兩倍，即MH / MD=1/2。根據玻爾理論，。根據玻爾理論， H線的波數為：線的波數為：2211123AR兩種原子的兩種原子的H線的波長之比應為：線的波長之比應為：11 118361.00027311 1 2 1836eHHDDHeDmMRRmM而實驗測得的結果為：而實驗測得的結果為：656.279 656.1001.000273 玻爾理論的計算結果與實驗結果一致，證實了氫的同位素氘的存玻爾理論的計算結果與實驗結果一致，證實了氫的同位素氘的存在。尤雷由于在。尤雷由于“發現了重氫發現了重氫”榮獲榮獲1934年諾貝爾化學獎。年諾貝爾化學獎。

17、夫蘭克夫蘭克-赫茲實驗證明了玻爾第一假設的正確性。赫茲實驗證明了玻爾第一假設的正確性。充有低壓水銀蒸汽的玻璃充有低壓水銀蒸汽的玻璃管，電子與汞原子碰撞，管，電子與汞原子碰撞，使汞原子吸收電子能量而使汞原子吸收電子能量而激發。原子吸收的能量是激發。原子吸收的能量是不連續的。不連續的。KGPVAPI0UE E燈絲燈絲柵極柵極板極板極夫蘭克夫蘭克- -赫茲實驗赫茲實驗實驗原理實驗原理K、G 之間加正向電壓，電子之間加正向電壓，電子在在 E E 作用下向作用下向 G 運動。運動。G、P 之間加反向電壓，電子穿過之間加反向電壓，電子穿過 G 達到達到 P 形成電流形成電流,作作IP U0 圖。圖。KGP

18、VAPI0UE EV9.4V9.4PIo)(0VU510152. . 0UHg 原子從原子從Ek E2 E1 E1 E2電子電子EkvIP第一個波峰第一個波峰汞原子基態為汞原子基態為 E1，第一激發態第一激發態 E21.電子動能電子動能Ek E2 E14. . Hg 原子第一激發態與基態能量原子第一激發態與基態能量之差之差eV9 .412EE5. . 實驗中可觀察到光環，受激實驗中可觀察到光環，受激 Hg 原原子從高能態跳回低能態放出光子。子從高能態跳回低能態放出光子。從而驗證了原子能級的存在。從而驗證了原子能級的存在。根據根據Bohr的的氫原子理論有：氫原子理論有：2,1,2,3Lnhn電子

19、運動一周的角位移與角動量的乘積等于電子運動一周的角位移與角動量的乘積等于h的整數倍。的整數倍。 不久，威爾遜不久，威爾遜(W. Wilson)、石原、索末菲石原、索末菲(A. Sommerfeld)各自提出了量子化條件的一般表達式：各自提出了量子化條件的一般表達式：其中其中dq是位移或角位移，是位移或角位移，p是與是與q對應的動量或角動量。對應的動量或角動量。,1, 2,3pdqnhn1 橢圓軌道橢圓軌道1916年，索末菲提出了橢圓年，索末菲提出了橢圓軌道理論。軌道理論。22222200112424eeZeZeEm vmrrrr&量子化條件：量子化條件：其中：其中：2,erepm rpm r&

20、分別是角動量和徑向動量。分別是角動量和徑向動量。,rnn 分別是針對徑向坐標分別是針對徑向坐標 r 和角度和角度 的的量子數，稱為徑向量子數，稱為徑向量子數角量子數量子數角量子數,rrp dn hp drn h22222200112424eeZeZeEm vmrrrr&電子繞原子核運動，能量為：電子繞原子核運動，能量為：廣義動量廣義動量 就是系統的角動量，在中心力場中角動就是系統的角動量，在中心力場中角動量守恒，所以由量子化通則量守恒，所以由量子化通則 可得：可得：2epm r&p dn h 22en hm rn&h222422222022422eeeeenm rm rm rZekEm rrm

21、 rr&h&其中其中204Zek可以解得：可以解得：2222eendrkEdtmrm r 式中正負號表示徑向運動的方向，對于周期性運動而言，不式中正負號表示徑向運動的方向，對于周期性運動而言，不影響系統狀態，因而我們這里可以取正號，即影響系統狀態，因而我們這里可以取正號，即2222eendrkEdtmrm r而而dddrdtdr dt&2222eendkEdrmrm rh&2222eendkEdrmrm rh&2222endrrdnkmErr所以有所以有222eeeenm kdnrdnm km km Ennr2mrn&h即即222212eeeeeenm km kdm Enrndnm km km

22、 Enrn22arcsin2arccos22eeeeeenm km km ECnrnnm km km ECnrn 積分得積分得可以選取合適的初始條件使可以選取合適的初始條件使 /2 +C=0，即，即由此得由此得22112coseeenm krnm Em k2arccos2eeenm km km Enrn 22coseeenm km km Ernn進而有進而有這是一個標準的橢圓方程這是一個標準的橢圓方程1cospr其中其中 ，2enpm k221enEmk橢圓的偏心率為橢圓的偏心率為記橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為：記橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為：a、b、c，則有以下關系，則有以下關系

23、22221,1,caabbcabap1cospr由由 可知可知:2222sinsin1cos1cosreeepppm rmm rr2em rn&hpnprsin2sin1cospdrd0022222sin1sin1cos1cossincos1cos1cos12121cos1rrp drndndndndnn h 從而得到：從而得到：211rnnanb,1, 2,3,rnnnn記記 ，則橢圓的長短軸之比可寫為：，則橢圓的長短軸之比可寫為：rnnanbnn再由橢圓的基本關系有再由橢圓的基本關系有222em kbbapn進而可得：進而可得：222200112244,eeaaannbnnnnm ZeZm

24、 ZeZ那么對同一那么對同一n， n 和和 nr 如何取值呢如何取值呢? 首先首先n 不能等于零，因為不能等于零，因為它如果等于零，就沒有角運動，就不是軌道運動。可是它如果等于零，就沒有角運動，就不是軌道運動。可是nr可以可以等于零，這時無徑向運動，軌道成為圓形的，這正是玻爾提出等于零，這時無徑向運動，軌道成為圓形的，這正是玻爾提出的圓形軌道。由這些考慮可知，對某一的圓形軌道。由這些考慮可知，對某一n值，值， n 和和 nr 可取為：可取為：21aanZ1abnnZ索末菲推導出橢圓的半長軸和半短軸索末菲推導出橢圓的半長軸和半短軸分別為：分別為：rnnn其中其中被稱為主量子數。被稱為主量子數。n

25、=1, 2, 3, , nnr=n-1, n-2, n-3, , 0對于一個對于一個 n值，有值，有n對對 和和 值，這相當于值，這相當于n個不同形狀的個不同形狀的軌道，其中一個是圓形，軌道，其中一個是圓形，n-1個是橢圓形。個是橢圓形。nrn21aanZ1abnnZ22211,1enEmkaanbbn2121emknnEn由此可得出能量表達式：由此可得出能量表達式：22422222022 4eenm km Z eEEnn 該結果與玻爾圓形軌道理論給出的結果相同。可見索末菲的理論包該結果與玻爾圓形軌道理論給出的結果相同。可見索末菲的理論包含了玻爾的理論，是對玻爾的理論的推廣。上式給出的能量只取

26、決含了玻爾的理論，是對玻爾的理論的推廣。上式給出的能量只取決于于 n，與，與n無關。無關。2 相對論效應相對論效應0221emmvc1112220cvcmT2122122222221ZnnZccEr索末菲考慮到相對論效應，推得氫原子的能量是：索末菲考慮到相對論效應，推得氫原子的能量是：其中：其中：00MmMm、220021144137eehcc稱為精細結構常數稱為精細結構常數222222213124ZZnEcnnn 進行級數展開，原子的能量可表示為：進行級數展開，原子的能量可表示為：上式第一項就是玻爾理論的結果，第二項起是相對論效應上式第一項就是玻爾理論的結果，第二項起是相對論效應引起的。引起

27、的。如果考慮到相對論效應如果考慮到相對論效應， n相同而相同而n不同的軌道不同的軌道具有不同的能量，但第二項的值要比第一項小很多，所以具有不同的能量，但第二項的值要比第一項小很多，所以只有微小的差別。只有微小的差別。22121ncmEen2ncmrenncvn八、原子空間取向的量子化與斯特恩八、原子空間取向的量子化與斯特恩- -蓋拉赫蓋拉赫實驗實驗( (Stern-Gerlach experiment) ) 原子中電子軌道的原子中電子軌道的大小、形狀大小、形狀和電子運動的和電子運動的角動量角動量，以及，以及原子的內部原子的內部能量能量都是量子化的。研究表明，在磁場或電場中原都是量子化的。研究表

28、明，在磁場或電場中原子的電子軌道只能取特定的幾個方向，不能任意取向；一般地子的電子軌道只能取特定的幾個方向，不能任意取向；一般地說，在磁場或電場中，原子的角動量的取向說，在磁場或電場中，原子的角動量的取向(即電子軌道的取即電子軌道的取向向)也是量子化的。科學文獻中把這種情況稱作也是量子化的。科學文獻中把這種情況稱作空間量子化空間量子化。1. 1. 電子軌道運動的磁矩電子軌道運動的磁矩iAei (1)(2)2220001112222eeepAr rdrdtm rdtmm(3)把（把（2）和（）和（3）代入（）代入（1）得）得,1, 2,3,24Beeehepnnnmm(4)23210.927 1

29、0()42BeeheeA mJTmm其中其中(5)是軌道磁矩的最小單元，被稱為是軌道磁矩的最小單元，被稱為玻爾磁子玻爾磁子(Bohr magneton)。2. 2. 軌道取向量子化理論軌道取向量子化理論,1, 2,3,2hpnn軌道角動量軌道角動量 p (7)p 是是p 在磁場方向的分量，所以有在磁場方向的分量，所以有cospp其中其中 是是 p 相對于磁場方向的傾角。相對于磁場方向的傾角。(8)對應于坐標對應于坐標 r, 和和 ，有有量子化條件量子化條件(6a)(6b)(6c)hndrprrhndphndp由力學可以證明在場方向的角動量由力學可以證明在場方向的角動量p 也是一個守恒量，不隨也

30、是一個守恒量，不隨改變，所以由改變，所以由(6c)式可得式可得2hpn(9)把把(9)和和(7)代入代入(8)式，得式，得cosnn(10) 和和 都是整數，而都是整數，而 ，所以，所以1cos1 nn,1, 0,1 ,nnnnn 對一個對一個 ， 只有只有 個值。所以個值。所以 只能取只能取 個值，軌道只能具有與之相對應的取向，即軌道的取向是量個值，軌道只能具有與之相對應的取向，即軌道的取向是量子化的。子化的。nn21n21n3. 空間量子化的實驗驗證空間量子化的實驗驗證Stern-Gerlach實驗實驗 1921 1921年，斯特恩年，斯特恩(O. Stern)和蓋拉赫和蓋拉赫(W. Ge

31、rlach)在實驗中在實驗中觀測到了原子在外磁場中的取向量子化現象。觀測到了原子在外磁場中的取向量子化現象。xzyxzy設磁場方向為設磁場方向為z z，則沿則沿x x軸射入軸射入該磁場的具有磁矩該磁場的具有磁矩 的原子在的原子在該磁場中受到的力為：該磁場中受到的力為：coszBBfzz(11)我們將在下頁證明（我們將在下頁證明（1111）式。）式。磁矩為磁矩為 的磁偶極子在磁場中的勢能為：的磁偶極子在磁場中的勢能為：xxyyzzUBBBB 磁偶極子受的力為：磁偶極子受的力為：UUUFUijkxyz yxzzxyzBBBUfFzzzz 沿沿x軸射入軸射入Stern- Gerlach裝置的裝置的原

32、子在原子在z方向受的力為：方向受的力為：coszzzBBzz此即（此即（1111）式。）式。xzy22221122121cos2zfLZatmvBLmzvBLmzv ZLkTmv3221cos6BZLkTz原子通過磁場原子通過磁場后在后在z方向偏方向偏轉的距離：轉的距離：Stern-Gerlach實驗證明了原子實驗證明了原子在磁場中的取向是量子化的。在磁場中的取向是量子化的。xzy Frankfurt大學大學Stern-Gerlach實驗物理中心實驗物理中心Otto Stern, cigar in hand, Hamburg, about 1930Walther Gerlach, cigar

33、in hand, Munich, about 1950Gerlach郵給郵給Bohr的印有原子束分裂照片的明信片的印有原子束分裂照片的明信片B. Friedrich and D. Herschbach are reenacting the cigar story. B. Friedrich and D. Herschbach, “Stern and Gerlach: How a bad cigar helped reorient atomic physics”, Physics Today, December 2003, pp53-59曹則賢曹則賢 譯，譯，“一只劣質卷煙是如何幫助重新規劃原子

34、物一只劣質卷煙是如何幫助重新規劃原子物理的理的”，物理，物理，2004年第年第8期，期，pp608-613九、九、BohrBohr理論的意義和局限性理論的意義和局限性1.1. BohrBohr理論的意義理論的意義q 成功地解釋成功地解釋了原子的穩定性及氫原子光譜的規律原子的穩定性及氫原子光譜的規律q 為人們認識微觀世界和建立量子理論打下了基礎為人們認識微觀世界和建立量子理論打下了基礎（1 1）正確地指出了正確地指出了原子能級原子能級的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）；（2 2）正確地提出了正確地提出了定態定態和和角動量量子化角動量量子化的概念；的概念；（3 3）正確的解釋了氫原

35、子及類氫離子光譜；正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜； BohrBohr因其提出的原子結構的量子理論（因其提出的原子結構的量子理論（19131913）及其后對量）及其后對量子力學發展所作的貢獻，于子力學發展所作的貢獻，于19221922年獲年獲NobelNobel獎獎 Bohr Bohr理論是原子結構理論發展中的一個巨大進展，理論是原子結構理論發展中的一個巨大進展，BohrBohr的的定態假設和頻率條件直到今天仍然有效。定態假設和頻率條件直到今天仍然有效。BohrBohr理論開創了原理論開創了原子光譜和分子光譜的理論研究和實驗研究的新時代，使得原子光譜和分子光譜的理論研究和實驗研究的新時代，使得

36、原子和分子光譜成為研究原子和分子結構的有力工具，極大地子和分子光譜成為研究原子和分子結構的有力工具，極大地推動了原子和分子結構理論的發展。推動了原子和分子結構理論的發展。2.2. BohrBohr理論與經典理論的關系理論與經典理論的關系 由由En =E1/n2可知，當可知，當n較小時，較小時，相鄰能級間的間隔較大，隨著相鄰能級間的間隔較大，隨著n的增加，間隔減小。當的增加，間隔減小。當n n很大時，很大時，能級非常密集，實際上可視為連能級非常密集，實際上可視為連續的，量子化的特性消失了。續的，量子化的特性消失了。 因此，因此，n較小時，較小時，BohrBohr理論與理論與經典理論有實質的矛盾；但當經典理論有實質的矛盾；但當n很大時，很大時，BohrBohr理論與經典理論一理論與經典理