1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -三角形的分類教學設計教學內容：義務訓練課程標準試驗教科書北師大版學校數學四年級下冊第24 25頁教材分析：本節課的教學內容分為兩大塊， 一是三角形的分類， 二是底和高的熟悉； 三角形的分類按角分， 可分為銳角三角形、 鈍角三角形和直角三角形； 從邊的角度考慮，可分為等腰三角形和不等邊三角形，等腰三角形里面又包含等邊三角形；但按邊分類相對難一些， 為防止增加同學負擔， 教材不要求按邊分類， 著重熟悉等腰三角形、 等邊三角形即可， 分別給出兩種三角形各部分的名稱， 并通過讓同學畫一畫，剪一剪活動，來熟悉它們的特點；學情分析：

2、在現行的訓練環境下， 每個孩子都有表現的機會， 這就需要老師對同學進行因材施教， 給同學最好的進展； 本節課是同學已直觀熟悉了三角形，知道三角形有三個角和三條邊；熟悉了直角、銳角和鈍角，也熟悉了軸對稱圖形，這些都是 學習本課的學問基礎；同學在學習角的大小，直線、射線、線段的熟悉等一些知 識時，對分類思想有了初步的感知；在學習正方形和長方形的關系，具有了初步分析相關兩者之間關系的才能，這些是同學學習本課的數學思想方法基礎；教學目標：1、會依據三角形角、邊的特點給三角形分類，明白各類三角形的特點；2、經受動手操作、分析摸索的過程，培育同學的比較、分析概括以及探究的才能，進展同學的創新思維；精選名師

3、 優秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -3、在小組合作學習中培育同學的團結合作精神，激發同學的數學學習愛好，增強學習的自信心；教學重難點：熟悉直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特點；數學思想滲透：分類、集合教學預備：預備直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的紙各一張；教學過程：課前談話，感受分類；師板書“分類” ：聽說過“分類”嗎 .我們教室的全體人員可以怎么分類.師：我把教室里的全部人分成“同學、老

4、師和小孩”三類，行不行？師：看來，“分類”在生活中處處會用到；老師這里也有幾個分類的例子，不知道是不是分得正確呢.1全班同學可分為胖的和戴眼鏡的；2交通工具可分為飛機、輪船和火車；3我們家三個人，有喜愛看文藝節目的，有喜愛看體育節目的，仍有喜愛看籃球競賽的；逐題出示，通過爭論，師生共同得出正確的分類需要三個要素：同一標準、無遺漏、不重復 精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -師：分類就是要依據一個標準讓一些事物，依據肯定特點集合起來， 每

5、一個事物都進入一個集合，既不能有例外，也不能重復；一、創設情境，導入新課今日老師給大家帶來一個好玩的圖案， 看看這個圖案像什么？好看嗎？ 你們知道這個帆船圖都是由什么圖形拼成的？ （課件出示由三角形拼成的一艘船的圖案，上方寫上老師的問題 : 看看這個圖案像什么？都是由什么圖形拼成的？）師：我們已經熟悉了三角形，誰能說說三角形有哪些特點？（板書：角邊）二、自主探究，學習新知（一）揭題：回過頭來，我們再來看看剛才這些三角形，是不是完全相同呢？那么你們能對這些三角形進行分類嗎？這節課我們就來爭論三角形的分類；（板書課題）師：假如我們要給三角形分分類，你準備怎么分呢？師黑板上隨便貼出同學將要爭論分類的

6、學具袋中的三角形同學回答；生 1：依據角的大小分類；生 2：依據邊的長度分類；生 3：依據顏色分類；生 4：按大小分類師：大家說得都有道理， 這節課我們主要從三角形的角和邊兩個方面進行分類；精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -（二）按角分；1、師：我們先來爭論按角分類；就以你手中的9 個小三角形為爭論對象，同桌為一組進行活動； （課件出示同學要爭論的9 個小三角形圖案， 下方寫上活動的要求 : A、先觀看三角形中角的特點，再分一分；B、

7、分完后想一想，你們是怎樣分的，為什么？）2、同桌活動，老師巡察指導；3、溝通學習；分成兩類的情形：將這些三角形分成兩類，一類是有直角的，另一類是沒有直角的；讓同學將黑板上的 9 個三角形每一類放在一起， 指出其中的直角， 遇到有疑問的角， 師生一同用工具檢驗 師：你這樣的分法，是以什么為標準呢. （以是否有直角為標準）師：這樣分類，符合分類的三個要求嗎.引導同學對比分類的三個要求，發覺標準統一、無遺漏、不重復，大家認同這個分法師：的確，按是否是直角三角形可分有直角的三角形和沒直角的三角形兩類；分成三類的情形：師：有沒有和剛才的分法不一樣的.生答：按角分成三類；師：你能具體介紹嗎 .生答：第一類

8、三角形中都有一個角是直角，其次類三角形中都有一個角是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角；同學說時，老師請同學將這三類三角形有序地擺放在黑板上 精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -師：大家認真觀看分的這三類三角形，每一類有什么特點？連續爭論一下，再次觀看角的特點，同桌說說有什么發覺？生溝通可得出： 第一類中有一個角是直角， 另外兩個角是銳角； 其次類三角形中有一個角是鈍角，另兩個角是銳角；第三類三角形的三個角都是銳角；師：同學們的發覺太

9、出色了，請看大屏幕： 按角分：有一個角是直角，另兩個角是銳角有一個角是鈍角，另兩個角是銳角三個角都是銳角師小結：在數學上三角形通常按角都這樣分類的；我們把有一個角是直角的三角形叫做直角三角形， 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；同時，老師將分類擺放的三類三角形圈起來， 分成三部分，即用集合圖表示師在說的同時課件出示：有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，是鈍角三角形；三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 4、練習；找一找：師：現實中， 三角形的個數遠遠不止這7 個，你能不能找到一個三角形，既不是直角三角形，又不是銳角三角形，

10、也不是鈍角三角形？同學動手畫；（運用反證法，讓同學找不到一個三角形既不是直角三角形， 又不是銳角三角形， 也不是鈍角三角形， 從而鞏固了三角形按角分的確只有這三類；）精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -猜一猜：你能從露在外面的這個角猜出信封里裝的是什么三角形嗎. a師將一個三角形藏在信封里，只露出一個直角，請同學猜；同學說是直角三角形 師：另外兩個角呢？ 生：都是銳角；師：另兩個角仍沒觀察，你們怎么就知道另兩個角是銳角呢.另兩個角不行能

11、是直角或鈍角嗎 .生摸索回答，再次懂得直角三角形的特點； b 露出鈍角，同上過程；c.露出銳角；（只露出一個銳角， 情形就比較復雜了， 不能確定究竟是哪一種三角形，同學推測完后老師就出示三種情形的三個三角形，明確一個角是銳角的不能判定，而銳角三角形必需是三個角都是銳角的道理；）（三）按邊分：1、師：假如按邊分，怎么分 . 同桌快速地爭論手中學具袋2 中的 5 小三角形；（課件出示同學要爭論的5 個小三角形圖案）生 1：我是從邊的長短來考慮的；師請生在展現臺上展現并介紹生 2：我分了兩類，一類是只有兩條邊相等，另一類是三條邊都相等；師請同學邊說邊指出兩條邊相等的和三條邊相等的2、師：數學上，把有

12、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形；精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -熟悉等腰三角形師：我們來進一步熟悉等腰三角形，請同學們看屏幕；（課件出示一個等腰三角形）在等腰三角形中， 相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底； 兩條腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角；同學們看，等腰三角形有幾個底角？生：等腰三角形有兩個底角；師：這兩個底角有什么關系呢？請同學們動手爭論爭論；生：我

13、通過測量底角的度數，發覺等腰三角形兩個底角相等；師：有沒有不一樣的方法？生：我將等腰三角形對折，發覺兩個底角重合，所以也發覺兩個底角相等；熟悉等邊三角形，明白它的特點師：剛才同學們找出的4 號、5 號、6 號三角形，它們三條邊都相等我們把這樣的三角形叫做等邊三角形；誰能完整地說說等邊三角形有什么特點？生：等邊三角形三條邊都相等，三個角都相等；師：你能從一些三角形中辨論出等腰三角形、等邊三角形嗎？完成其次題；同學指，老師將這些三角形在黑板上分開，板書出各自的名字4、（課件介紹等邊三角形的三條邊）師：除了三條邊都相等，等邊三角形仍有什么特點.（它的三個角也相等）老師再請同學說明理由，同學連續采納對

14、折的方法，同時用推理法證明三個角都是相等的 精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -師：等邊三角形的三個角都是什么角呢.同學熟悉到等邊三角形必定是銳角三角形 師：你能從一些三角形中辨論出等腰三角形、等邊三角形嗎？完成其次題；5、熟悉等腰和等邊三角形的區分與聯系師：等腰和等邊三角形有什么區分與聯系呢？同桌爭論；（同學爭論溝通）引導同學明確：都有相等的邊；而且是至少有兩條邊相等；得出：等邊三角形是特別的等腰三角形；（課件出示：等邊三角形是特別的

15、等腰三角形）師小結： 三角形按邊分， 我們今日爭論了等腰三角形和等邊三角形，它們只是三角形家族中的一部分， 請看黑板；（老師在黑板上完成三角形中包括等腰三 角形，等腰三角形又中包括等邊三角形的集合）三、課堂練習：（課件出示以下習題，在同學的回答中依次出示答案）（一）填空1 、（）的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是（） 的三角形叫做直角三角形； 有一個角是（）的三角形叫做鈍角三角形；2 、有兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形；三條邊都相等的三角形，叫做（）三角形；（二）判定下面說法正確嗎1 、一個三角形里有一個銳角，必定是銳角三角形；（）2 、全部的等腰三角形都是銳角三角形；（）3 、一個三角

16、形里至少有兩個銳角；（）精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -4 、等腰三角形是特別的等邊三角形；（）三折紙嬉戲你能用長方形紙折出一個等腰三角形嗎？四、全課總結師：今日這節課同學們通過動手操作，小組合作，共同爭論了三角形的分類；誰再來說說怎樣對三角形分類？師：其實，只要找到了分類標準，我們可以對生活中許多事物進行分類；同學們可以在課后嘗試嘗試；五、板書設計：三角形的分類按角分按邊分精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -直角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍然等邊三角形等腰三角形說明：猜信封活動的設計不僅可以增加課堂樂趣， 激發學習的熱忱， 調動學習的積極性， 而且同學在猜的過程中深化了對這三類三角形特點的懂得， 達到正確分類之目的； 猜想的過程就是同學主動探究的過程， 通過驗證對比， 使同學對數學學問的熟悉從模糊走向清楚；按邊分類， 重在讓同學在動手操