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文檔簡介

1、一元線性回歸分析與多元線性回歸分析比較散點圖一元回歸分析y與x之間具有線性關系多元回歸分析y與x1、x2、xk之間分別具有線性關系。模型與方程一元線性回歸分析多元線性回歸分析tttuxy10uxxxykk22110ttxy10經典假設一元線性回歸分析（1）正態分布（2）期望值為0（3）方差相等，等方差假定（4）與 不相關，非自相關假定（5）與 之間 不相關多元線性回歸分析（1）正態分布（2）期望值為0（3）方差相等，等方差假定（4）與 不 相關，非自相關假定（5）與 之間不相關（6）之間不存在多重共線性tujutxix參數經濟意義一元線性回歸分析反映了x影響y的程度，包括大小和方向。多元線性回

2、歸分析在其他解釋變量 保持不變時，解釋變量 每變動一個單位對因變量y均值的影響程度。1k,21ixjixj,參數估計（點估計、區間估計）一元線性回歸分析最小二乘估計多元線性回歸分析最小二乘估計ntttttxyxyQ1210,210)(min)(10ntntktkttttxxxyQ112221102)()(22110kktxxxyntnttttttntxyyyQ11210221)()(kkxxxy22110參數最小二乘估計量的統計性質一元線性回歸分析（1）線性性（2）無偏性（3）有效性多元線性回歸分析（1）線性（2）無偏性（3）最小方差性（4）參數的最小二乘估計量服從正態分布 的估計量一元線性回

3、歸分析多元線性回歸分析2nttn1222nttkn1221系數的顯著性檢驗一元線性回歸分析t檢驗P值多元線性回歸分析t檢驗至少一個 對因變量有影響。P值111(2)()Tt nV2(2)Ttn(1)jjjjtt nkVar（）ppjx方程的顯著性檢驗一元線性回歸分析相關系數擬合優度TSS=ESS+RSSF檢驗多元線性回歸分析擬合優度TSS=ESS+RSSF檢驗yyxxxyLLLr TSSRSSyyyyTSSESSRtt1)()(222222)()(yyyyTSSESSRtt1/knRSSkESSF)2(1nRSSESSF22/(1)1/(1)11(1)1RSSnkRTSSnnRnk 輸出結果表

4、達式一元線性回歸分析S.E.（1.22）（0.03） t （0.62）（12.11）多元線性回歸分析S.E.（3.80）（2.41）（3.61） t （5.27）（2.66）（4.88）ttxy4043.07629.07166.146,04.2.,91.02FESR2164.1740.605.20 xxy7.269,8.5.,979.0,98.022FESRR輸出結果的變量關系（3）=（2）/（1）(11)yyn1)(.)12(2nyyDSTSSESS)5()1/()1/(1)6(nTSSknRSS1)7(2knRSSyy22)()8(22/1(9)/(1)1ESS kRnkRSSnkRk22.).()1

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