1、高一數(shù)學(xué)期中考試試卷一填空題(每小題4分，共40分)：1 已知集合，集合，則。2 設(shè)全集，集合，則。3“”是“”的條件。4不等式組的解集為（用區(qū)間表示）。5已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椤?已知偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為。7不等式的解集為。8已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。9試寫出命題：“若是一元二次方程的兩個(gè)根，則且”的一個(gè)等價(jià)命題：。10若二次函數(shù)和滿足是R上的減函數(shù)，試給出一組滿足條件的二次函數(shù)。二選擇題(每小題3分，共12分，每題只有一個(gè)正確的答案)：11全集，對(duì)于數(shù)集 ，若，則下列集合表示空集的是（）ABCD12下列不等式一定成立的是 （）AB CD74611xyO13某

2、汽車公司購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y（萬元）與客車營運(yùn)的年數(shù)之間的關(guān)系為二次函數(shù)（如圖），則每輛客車營運(yùn)多少年，其年平均利潤最大。（） A3年B4年C5年D6年14已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，它在上單調(diào)遞減，設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A B C D三解答題(本大題滿分48分，解答本題應(yīng)寫出必要的過程)：15(本題滿分8分)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的范圍。16(本題滿分10分)設(shè)，函數(shù)是R上的奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷并證明函數(shù)在R上的單調(diào)性。17(本題滿分10分)已知二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，求實(shí)數(shù)的值。18(本題滿分10分)已知邊長為1的正方形ABCD（如圖），

3、P是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，連結(jié)AP延長AP交BC或其延長線于Q，設(shè)DP= x，y為ADP和BPQ的面積之和。ABCQDP(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，并求出最小值。19(本題滿分10分)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有。 (1)試證明函數(shù)在R上單調(diào)遞增； (2)解不等式高一數(shù)學(xué)期中考試試卷(參考答案)一填空題(每小題4分，共40分)：3 已知集合，集合，則。4 設(shè)全集，集合，則。3“”是“”的充分非必要條件。4不等式組的解集為（用區(qū)間表示）。5已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椤?已知偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為。7不等式的解集為。8已知函數(shù)在上單調(diào)遞減

4、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。9試寫出命題：“若是一元二次方程的兩個(gè)根，則且”的一個(gè)等價(jià)命題：“若或，則不全是一元二次方程的根”。10若二次函數(shù)和滿足是R上的減函數(shù)，試給出一組滿足條件的二次函數(shù)。二選擇題(每小題3分，共12分，每題只有一個(gè)正確的答案)：11全集，對(duì)于數(shù)集 ，若，則下列集合表示空集的是（A）ABCD12下列不等式一定成立的是 （C）AB CD74611xyO13某汽車公司購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y（萬元）與客車營運(yùn)的年數(shù)之間的關(guān)系為二次函數(shù)（如圖），則每輛客車營運(yùn)多少年，其年平均利潤最大。 （C） A3年B4年C5年D6年14已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，它在

5、上單調(diào)遞減，設(shè)，則的大小關(guān)系為 （D）A B C D三解答題(本大題滿分48分，解答本題應(yīng)寫出必要的過程)：15(本題滿分8分)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的范圍。解：又16(本題滿分10分)設(shè)，函數(shù)是R上的奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷并證明函數(shù)在R上的單調(diào)性。解：(1)是R上的奇函數(shù)(2)設(shè)則：所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增。17(本題滿分10分)已知二次函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，求實(shí)數(shù)的值。解：(1)當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)，(2)當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)，所求的實(shí)數(shù)的值為。18(本題滿分10分)已知邊長為1的正方形ABCD（如圖），P是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，連結(jié)AP延長AP交BC或其延長線于Q，設(shè)DP= x，y為ADP和BPQ的面積之和。ABCQDP(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，并求出最小值。解：(1) ， 又則：(2) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，19(本題滿分10分)