1、專題限時訓練1力與物體的平衡時間：45分鐘G的物體進行兩次Fi、F2,則（B ）、單項選擇題1 .如圖所示是懸繩對稱且長度可調的自制降落傘，用該傘掛上重為落體實驗，懸繩的長度 1i<12,勻速下降時每根懸繩的拉力大小分別為11A. FSF2C. Fi=F2<GB. Fi>F2D. Fi=F2>G解析：設每根繩與豎直方向的夾角為 夾角9變小，F變小，選項B正確.e ,繩子根數為n,則nFcos 0 =G繩長變大時,2. （2019 全國卷出）用卡車運輸質量為 m的勻質圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示.兩斜面I、n固定在車上，傾角分別為30。和

2、60。重力加速度為g.當卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面I、n壓力的大小分別為Fi、解析：分析可知工件受力平衡， 對工件受到的重力按照壓緊斜面I和n的效果進行分解如圖所示，結合幾何關系可知工件對斜面I的壓力大小為Fi=mgcos30° =呼mg對斜面n 01的壓力大小為 F2= mgsin30 = 2mg選項D正確，A B、C均錯誤.3.用輕彈簧豎直懸掛質量為 m的物體，靜止時弓t簧伸長量為 L.現用該彈簧沿斜面方向拉住質量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L,斜面傾角為30。，如圖所示，則斜面上物體所受摩擦力A.大小為mg方向沿斜面向上一 ，、，1大小為方向沿斜面向上B.大

3、小為2mg方向沿斜面向下C.D.等于零解析：彈簧豎直懸掛物體時，對物體受力分析，根據平衡條件得F= mg對放在斜面上的物體受力分析，此時彈簧的拉力大小仍為F=mg設物體所受的摩擦力沿斜面向上，根據平衡條件得F+f2m§in30° = 0,解得f = 0,選項D正確.4. “嫦娥三號”著陸器在月球表面軟著陸后，著陸器的機械手臂帶著“玉兔號”月球車緩慢地下降到月球表面， 下落過程中機械手臂與“玉兔號”月球車保持相對靜止.如圖所示，由位置1到位置3,著陸器對“玉兔號”月球車的支持力R和摩擦力E大小變化情況是(B )國兔導位置1機械干勿匚二建置2位置 3月球表面A. Fn變小，E變

4、小 B . Fn變小，Ff變大C. Fn變大，E變小D. Fn變大，Ff變大解析：開始時“玉兔號”月球車受重力和支持力，下降過程還受到沿接觸面向上的靜摩擦力；靜摩擦力等于重力沿接觸面向下的分力，即E = m§in 0 ,隨角度的增大，摩擦力增大，支持力Fn= mgpos 0 ,隨角度的增大，支持力逐漸減小，B正確.5 .飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預警、電子干擾等多項作戰(zhàn)任務.如圖所示為飛艇拖e角.已知掃雷具拽掃雷具掃除水雷的模擬圖.當飛艇勻速飛行時，繩子與豎直方向恒成質量為m重力加速度為g,掃雷具所受浮力不能忽略，下列說法正確的是（C ）A.掃雷具受3個力作用B.繩子拉力大小為mgc

5、os 9C.海水對掃雷具作用力的水平分力小于繩子拉力D.繩子拉力一定大于 mg解析：對掃雷具進行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力，如圖所 示，故A錯誤；根據平衡條件，有：計算得出：T= mg三，故B錯誤；掃雷具受到海水的水平方向的阻力等于繩子拉力的 cos 9水平分力，即小于繩子的拉力，而繩子拉力不一定大于mg故C正確、D錯誤.6 .如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止狀態(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為0 ,將力F在豎直面內沿順時針方向緩慢地轉過 90。，框架與小球始終保持靜止狀態(tài).在此過程中，下列說法正確的是A.框架對

6、小球的支持力先減小后增大8 .力F的最小值為 mgcos 0C.地面對框架的摩擦力先減小后增大D.框架對地面的壓力先增大后減小可知，當F順時針轉動至豎直向上之前，支持力N逐漸減小，F先減小后增大，當 F的方向沿圓的切線方向向上時，F最小，此時：F= mgcos 0,故A錯誤，B正確；以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F沿順時針方向轉動的過程中，F沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對框架的摩擦力始終在減小，故C錯誤；F沿順時針方向轉動的過程中， F沿豎直方向的分力逐漸增大， 所以地面對框架的支持力始終在減小，故D錯誤.7 .如圖所

7、示，A、B兩個定滑輪安裝在豎直的固定桿上，兩滑輪的高度差為 d,水平距 離為'3d,質量分別為 M和m的兩物體，由跨過定滑輪的細繩連接，不計滑輪的大小、質量 及一切摩擦.現兩物體處于靜止狀態(tài)，則（C ）A.兩物體的質量M和m不相等8 .兩豎直桿對滑輪的作用力大小相等C. OA段桿對滑輪的作用力大小是 QB段桿對滑輪作用力大小的 小倍D. OA段桿對滑輪的作用力大小是 QB段桿對滑輪作用力大小的2倍解析：由于滑輪兩邊繩上的張力大小總是相等的，因此兩物體的質量相等，即M= m,選項A錯誤；根據力的平衡可知，桿對滑輪的作用力等于滑輪兩邊繩子上的張力的矢量和，由幾何關系可知， A滑輪兩邊繩子的

8、夾角為 60。，則OA段桿對滑輪的作用力大小為 Fi = 2mgcos30° = 43mg同理可知，QB段桿對滑輪的作用力大小為 F2=mg因此選項 B D錯 誤，C正確.二、多項選擇題8 .質量均為 m的兩物塊A和B之間連接著一個輕質彈簧，彈簧勁度系數為k,現將物塊A、B放在水平地面上一斜面體的斜面上等高處，如圖所示，彈簧處于壓縮狀態(tài)，且物塊 與斜面體均能保持靜止.已知斜面的傾角為e ,兩物塊和斜面間的動摩擦因數均為設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.下列說法正確的是（重力加速度為g）（ BD ）A.斜面體和水平地面間一定有靜摩擦力B.斜面對A、B組成的系統(tǒng)的靜摩擦力為2m§i

9、n 0C.若將彈簧拿掉，物塊有可能發(fā)生滑動D.彈簧的最大壓縮量為-kg（12cos2 0 sin 2 0 ）解析：對斜面體和物塊 A、B整體分析，可知斜面體和水平地面間沒有靜摩擦力，選項 A錯誤；對A B整體分析，由平衡條件知，靜摩才力f = 2mgsin 0 ,選項B正確；對A分析， 當A受到最大靜摩擦力時，彈簧被壓縮至最短，此時 (kx) 2+ ( mgsin 0 )2=( mgcos 0 )2,解 得最大壓縮量x=m( w2cos2e sin20)1,選項D正確；若將彈簧拿掉，靜摩擦力減小，物 塊繼續(xù)保持靜止，選項 C錯誤.9 .如圖所示，質量為 m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)

10、的最高點有一個光 滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力拉住，開始時繩與豎直方向夾角為 0 ,小球處于靜止狀態(tài)， 現緩慢拉動輕繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，則下列關系 正確的是(AC )A.繩與豎直方向的夾角為0時，F= 2mopos 0B.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸增大C.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變D.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大解析：對小球受力分析，小球受到重力mg輕繩白拉力F和圓環(huán)的彈力N,如圖，根據平衡條件可以知道：mg和N的合力與F大小相等、方向相反，根據幾何知識得知：Nf= mg且有F= 2mgcos 0 ,選項

11、A正確.小球沿圓環(huán)緩慢上移，處于動態(tài)平衡狀態(tài)，對小球進行受 力分析，小球受重力 G,拉力F,圓環(huán)的彈力 N,三個力滿足受力平衡.作出受力分析圖如mg F N i AB圖，由相似二角形可以知道：-=T=,則彳導:F= _ mg N= mg當A點上移時，半徑 RR AB RR不變，ABM小，故F減小，N不變，選項B、D錯誤，C正確.10 .如圖所示，在豎直平面內，一輕質絕緣彈簧上端固定在P點，下端與帶電小圓環(huán)連接，帶電小圓環(huán)套在半徑為 R的光滑絕緣大圓環(huán)上，大圓環(huán)的圓心O點固定一個帶電小球，帶電小圓環(huán)與帶電小球均可看做點電荷，它們的電性相同且電荷量大小均為q, P點在O點的正上方，當把帶電小圓環(huán)放

12、在大圓環(huán)A B位置時，帶電小圓環(huán)均能保持平衡，且 B點與O點在同一水平線上，帶電小圓環(huán)在B位置平衡時，大圓環(huán)與帶電小圓環(huán)之間剛好無相互作用力，已知/ APO Z AOP= 30° ,靜電力常量為 k,則下列說法正確的是 （BD ）243kq2,選項c錯誤;不論有沒有大圓環(huán)的彈力，帶電小A錯誤；帶電小圓環(huán)在 A位置平衡時，F,由平衡知識：FAPSin30 ° =F+22 sin30 ° , Fapcos30° + F+2)cos30 = G,解得F= 0,即兩圓環(huán)之間無彈力，選項B正確；由平衡條件可知， A、B兩位置的彈簧彈力分別為：彈簧形變量為 Ax=R

13、,由胡克定律得彈簧的勁度系數為k'2kq2R2，2F Fb Fa kqA=_R_=_Rr，選項D正A.帶電小圓環(huán)在 A位置時彈簧一定處于壓縮狀態(tài)B.帶電小圓環(huán)在 A位置平衡時，大圓環(huán)與帶電小圓環(huán)之間無彈力2C.帶電小圓環(huán)的重力為kR22D.彈簧的勁度系數為kq32, 一 . 一 q解析：在B位置，對帶電小圓環(huán)受力分析可知：G= kR>xtan60 小圓環(huán)在A位置時，若彈簧給帶電小圓環(huán)斜向下的彈力, 圓環(huán)都不可能平衡，故彈簧一定處于拉伸狀態(tài)，選項對帶電小圓環(huán)受力分析，假設兩圓環(huán)之間的相互作用力為確.三、計算題11 .如圖所示，質量為 mB= 24 kg的木板B放在水平地面上，質量為

14、mA= 22 kg的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為0=37° .已知木箱 A與木板B之間的動摩擦因數 邛=0.5.現用水平向右、大小為200 N 的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出（sin37 ° =0.6, cos37° =0.8,重力加速度 g取10 m/s2）,則木板B與地面之間的動摩擦因數2的大小為多少？答案：0.3解析：對A受力分析如圖甲所示:根據題意得：Fcos 9 = FfiFni+ Esin 0 = nAgFfi = iFni 由得：Ft= 100 N對A、B整體受力分析如圖乙所示，根據題意得

15、：Fcos 0 + Ff2 = FFn2+ FTSin 0 = (m) gF2 = (1 2Fn2由得：2=0.312 .如圖所示，兩根直金屬導軌MN PQ平行放置，它們所構成的平面與水平面間的夾導軌上且與導軌接觸良好, 勢 E= 36 M 內阻 r = 1.6角9 =37° ,兩導軌間的距離L= 0.50 m. 一根質量 m= 0.20 kg的直金屬桿ab垂直放在兩整套裝置處于與ab垂直的勻強磁場中.在導軌的上端接有電動Q的直流電源和電阻箱 R已知導軌與金屬桿的電阻均可忽略不計,sin37 °=0.60 , cos37° = 0.80 ,重力加速度 g 取 10 m/s2.B=0.30(1)若金屬桿T,要使金屬桿ab靜止在導軌上，求電阻箱接入電路中的電阻.(2)若金屬桿ab與導軌間的動摩擦因數 勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，磁感應強度 箱接入電路中的阻值R應滿足什么條件？答案：(1)2.0 Q (2)2.7RC 8.4.，_ Fa解析：(1)根據受力分析可得 癡=tan 0W = 0.30,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，B = 0.40 T ,欲使金屬桿ab靜止，則電阻B2I maX_= f + mgsi