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文檔簡介
1、勾股定理B層培優訓練題一、例題:若的三邊長滿足條件,試判斷的形狀。練習1.已知ABC的三邊分別為k21,2k,k2+1(k1),求證:ABC是直角三角形.2、已知、為ABC的三邊,且滿足,試判定ABC的形狀。3. 已知與互為相反數,則以為三邊的三角形是 三角形例2;如圖,南北向MN為我國的領海線,即MN以西為我國領海,以東為公海.上午9時50分,我國反走私艇A發現正東方有一走私艇C以每小時13海里的速度偷偷向我領海開來,便立即通知正在線上巡邏的我國反走私艇B密切注意.反走私艇A通知反走私艇B:A和C兩艇的距離是13海里,A、B兩艇的距離是5海里.反走私艇B測得距離C艇是12海里,若走私艇C的速
2、度不變,最早會在什么時間進入我國領海練習ABCD第1題圖1.如圖,某沿海開放城市A接到臺風警報,在該市正南方向260km的B處有一臺風中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移動,已知城市A到BC的距離AD=100km,那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點?如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險,正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險?2、如圖,一個牧童在小河的南4km的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8km北7km處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少?小河AB東北牧童小屋例3已知:如圖,B=D=90
3、,A=60,AB=4,CD=2。求:四邊形ABCD的面積。練習1、如圖,在ABC中,AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6,求證:ABD為直角三角形。2.在等腰直角三角形中,AB=AC,點D是斜邊BC的中點,點E、F分別為AB、AC邊上的點,且DEDF。(1)說明:(2)若BE=12,CF=5,試求的面積。(3)請確定ED和EF的數量關系。例4、已知:如圖,在ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=ADBD. 求證:ABC是直角三角形. 練習;在 ABC中,ABAC。ACBP1、(1)如圖,若點P是CB邊上的中點,連接AP求證:CPBP AB2AP2 BACP(2)如圖,若點P是CB邊上任意一點,上面的結論還成立嗎?若成立,請證明。若不成立,請說明理由。(3)如圖,若點P是CB的延長線上一點,線段AB,AP,BP,CP之間有什么樣的數量關系?畫出圖形,寫出你的結論。(不必證明)2、如圖,在等腰ABC中,ACB=90,D、E為斜邊AB上的點,且DCE=45。求證:DE2=AD2+BE2。例題5:如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC,P是ABC內的一點,且PB=1,P
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