1、第八講：模擬綜合訓練（八）一、填空題：（每題4分，共60分）1、現在排成一列的七個數，從第三個數起，每個數都是它前面兩個數的乘積。如果最后三個數是16，64，1024，第一個數是 4 。解：16前面的數是6416=4，4前面的數是164=4，再前面一個數是44=1，最前面是4。2、今年張明14歲，他父親45歲，當張明 31 時，他父親年齡是他年齡的2倍。解：父親的年齡是張明的2倍，即要比他多1倍，1倍就是45-14=31，即張明31歲時，父親年齡是他的2倍。3、已知，代表三個不同的數字，并且四位數減去三位數等于兩位數，這三個數的和+等于 10 。解：是1，是0，是9，+=104、已知大小兩數之

2、和是364，并且大數去掉個位數字后就等于小數，問大數是 331 。解：大數去掉個位數字后就等于小數，即大數是小數的10倍還多，364（10+1）=331大數是331，小數是33。5、請按數列規律填出空缺的數。(1)3，15，35，63，99，195解：解：3=13，15=35，35=57=1113，即是143。(2)1，4，9，64，169，441解：該數列規律是1的平方、2的平方、3的平方、5的平方、8的平方、13的平方、21的平方、所以里填256、一些同學裝訂兩堆講義，大堆本數是小堆的兩倍。上午大家一起裝訂大堆的講義，下午一半人去裝訂小堆的講義，而另一半人繼續裝訂大堆的。結束時，大堆講義恰

3、好全部裝訂完畢。小堆講義還有一部分沒有裝訂，剩余的部分還要由一位同學再工作一天才能完成，已知每個人每半天裝訂9本講義，共有 8名 同學參加工作。解：由題意可知，大堆講義可分成3份，上午完成了2份，下午完成了1份，小堆講義減去18份相當于大堆講義的三分之一，又因大堆本數是小堆的兩倍，所以，182=36本，相當于大堆講義的三分之一。又因每個人每半天裝訂9本講義，36本需4人，即共有8名同學參加工作。7、某班學生排成一行，其中男生和女生間隔排列，已知男生人數的3倍比女生人數的2倍多9人，這個班共有 13或23 人。(寫出所有可能的答案)解：有兩種可能：男生比女生多1人，男生有912=7人，女生有6人

4、，這個班共有13人。 女生比男生多1人，男生有9+12=11人，女生有12人，這個班共有23人。8、某校要用一筆錢購買電影、話劇和戲劇票共100張，若購買40張電影票，30張話劇票和30張戲劇票，則錢正好花完，而如果購買20張電影票，40張話劇票，40張戲劇票，就可以節約8元錢。如果購買20張電影票，35張話劇票，45張戲劇票，就可以節約10元錢。已知1張電影票和1張戲劇票的價格之和是1元6角，這筆錢共有 86 元。解：由題意可知，20張電影票（10張話劇票+10張戲劇票）=8元 即：2張電影票（1張話劇票+1張戲劇票）=0.8元 又知：5張話劇票=5張戲劇票+2元，即1張話劇票=1張戲劇票+

5、0.4元 將代入得2張電影票2張戲劇票=1.2元即：1張電影票1張戲劇票=0.6元 又因1張電影票+1張戲劇票=1.6元 由+可得：2張電影票=2.2元，即：1張電影票1.1元，那么， 1張戲劇票就是0.5元，1張話劇票0.9元，所以，這筆錢共有1.140+0.930+0.530=86元9、觀察下圖，按照圖中所示的規律，計算到第九次變化后三角形的個數是28921個。解：每次變化是前一個圖形中三角形的個數的3倍加1，所以第9次變化后，三角形的個數是28921個。10現在由你和機器人進行如下游戲：你先將200根火柴分成六堆，每堆至少1根，然后機器人從中選出兩堆，并將這兩堆火柴數之差(大減小)作為你

6、在游戲中的得分，你自然希望通過將火柴恰當地分堆使你的得分盡可能高，而機器人要盡力阻止你，請寫出你認為最有利于你的火柴分配方案。解：將200根火柴分成6堆，每2堆的差應盡可能大，即：將200分成6個能組成等差數列的數，即：1、14、27、40、53、62。因為和是200，所以其中一個公差只能少1，即：最高得分是3分，最低12分。11、在下面的數表中，第100行左面的第一數是 398 。5 4 3 2 第一行 6 7 8 9 第二行13 12 11 10 第三行 14 15 16 17 第四行21 20 19 18 第五行解：前100行就有400個數，第100行最后一個數是401，所以，第100行

7、第一個數是398。12、在由兩個不同數字組成的兩位數中，每個兩位數被其中兩個數位上的數字之和除時，所得的商的最大值是 10 。13、袋子中具有紅、黃、藍三種顏色的球個若干，最少摸出 10 個球才能保證其中有四個球的顏色相同。解：最少摸出10個球就能保證有四個球的顏色相同。14、從99100中劃去100個數碼，使剩下的數首位不是0且數值最小，則這個數是 99100 。解：要使數植最小，該數最高位是1，接著應盡可能多的0，劃去1至9九個數碼，再劃去11至20、21至30、31至40、41至50，四組0之前各19個數碼共76個， 最后劃去51至60中1、2、3、4之外的15個數。99100。15、某

8、羽毛球隊共有男女隊員24人，在男隊員中，有5人和第一個女隊員配合過雙打；有6人和第二個女隊員配合過雙打，所有男隊員都和最后一個女隊員配合過雙打，則男女隊員的人數各是 14名、10名 。解：5名男隊員和第一個女隊員配，6名男隊員和第二個女隊員配，7名男隊員和第三個女隊員配，14名男隊員和第十名女隊員配，所以男隊員14名，女隊員10名。二、動手動腦題：(每題10分，共40分，請寫出簡要的解題過程及算式)1、有7張紙片，正面分別寫著1、2、3、4、5、6、7，反面分別寫著A、B、C、D、E、F、G。現將它們按下圖所示正面朝上擺在桌子上，請根據下列條件，寫出每張紙片反面的字母。(1)A與E有重疊部分；

9、(2)B與D、E、F、G有重疊部分(3)C與E、G有重疊部分；(4)D與B有重疊部分；(5)E與A、B、C有重疊部分。2、下左圖中以黑點為頂點的正方形共有14個，要使這個圖中任意四點都不能組成正方形，至少要拿走( )個黑點，請你在下右圖中的相應位置畫出留下的黑點。 3、一張長14厘米、寬11厘米的長方形紙片，最多能裁出多少條長4厘米、寬1厘米的紙條?怎樣裁?請在下面的長方形中畫出裁剪示意圖。4、按提供給你的圖紙(下左圖)分別從紅色卡紙上剪下8塊拼板，從綠卡紙上剪下6塊拼板，共14塊拼板。從中任意選取若干塊，可拼成一個三角形，如下右圖。請你另外再找3種拼三角形的方法，并畫出示意圖。(選取拼板的顏

10、色、數量、正反面不限，舉例的不能再用。若兩種方法通過翻轉可互相得到，就視為同一種。)二、動手動腦題：1、此題要根據所給的條件推理；由（2）可得，與四個圖形相交的B，一定是5的反面的字母。由（4）可得，與B單獨相交的圖形D，一事實上是6的 反面的字母。由（3）可得，與兩個圖形相交且不與B相交的C，一定是3的反面的字母。由（1）可得，只與一個圖形相交的A，一事實上是1的反成的字母（另一個只與一個圖形相交的D已確認），且E是2的反面的字母。結合（3）可得，G是4的反面的字母。最后，F是7的反面的字母。最后得右表：2、至少拿走6個點，方法如右圖（取棋子方法不唯一）。3、14114=38.5，最多可以裁成38條。方法有兩種。4、剪下14塊拼板，從中任意取若干塊，拼三角形。首先要將14塊拼板剪下（要剪得準確），然后可以從最簡單著手