1、盈虧問題小學三年級奧數學習例1金老師拿出一包糖分給做花球的小朋友們。算了算，每人分4塊，要多出48塊糖，如果每人分6塊，則又少了8塊糖。請你算一下，這包糖有多少塊？有多少個小朋友參與了做花球的活動？解：小朋友的個數是(48+8)(6-4)=28(個) 糖果有428+48=160（塊）糖果數量也可這么算：628-8=160（塊）小結 像這樣以份數平均分一定數量的物品，每份少一些，則物品有盈余，每份多一些，則物品不足（虧）。 凡是研究這一類算法的應用題叫做盈虧問題。 盈虧問題的基本解法是： 份數=（盈+虧）兩次分配的差 物品總數=每份個數份數+盈數 或物品總數=每份個數份數-虧數變式金老師分糖時，

2、如果每人分4塊，要多出48塊糖，如果其中20人分6塊，其余小朋友每人分5塊，正好分完。請你算一下，這包糖有多少塊？有多少個小朋友參與了做花球的活動？解析：假設每個小朋友的分5塊糖，則多出20(6-5)=20塊糖， 所以小朋友有(48-20)(5-4)=28（人）糖果數量有：620+(28-20)5=160（塊）練習1 參加團體操的同學排隊，如果每行站9人，則多37人；而每行站12人，則少20人。求參加團體操的同學有多少人？解：行數是(37+20)(12-9)=19(行) 人數有919+37=208（人）人數也可這么算：1219-20=208（人） 一根繩子圍著大樹繞9圈剩4米，如果圍著大樹10

3、圈又缺1米，那么繞8圈還剩多少米？練習2解：繞一圈的長度是(5+1)(10-1)=5(米) 繩子長59+4=49（米） 繞8圈還剩49-58=9（米） 幼兒園某班分蘋果，如果每個小朋友分2個，還多30個，如果其中的12個小朋友每人分3個，剩下的每人分4個，正好分完。問：一共有多少個小朋友？多少個蘋果？練習3解：小朋友有(30+12)(4-2)=21(個) 蘋果有212+30=72（個）小結：統一每個小朋友分的的蘋果數量（假設法），再得一個盈虧條件，就變成例1形式的問題，即可用盈虧問題的通法進行解決了。 金老師從家到學校上班，出發時他看看表，發現如果步行每分鐘走80米，他將遲到五分鐘，如果騎自行

4、車每分鐘走200米，他可以提前七分鐘到校，請問金老師出發時離上班時間還有多少分鐘？例2解析：時間=路程速度本題所求時間=(2007+805)(200-80)=15(分)練習4 迎接活動，同學們要做花球布置教室。如果每天做50個，要比原計劃晚2天完成，如果每天做60個，就可以提前1天完成，同學們需要做多少個花球？解析：工作時間=工作總量每天的工作量本題的工作時間為(601+502)(60-50)=16(天)同學們需要做花球50(16+2)=900(個) 或者60(16-1)=900(個)練習5有一批課桌需要幾個工人搬運，如果每人搬運25套，則有30套無人搬；如果每人搬運30套，則有2個工人沒事干。問這批課桌有幾套？工人有幾個？解：工人人數為(302+30)(30-25)=18(個) 課桌有2518+30=480(套) 或者30(18-2)=480(套)例3 大組活動時分蘋果和梨，買來的蘋果個數是梨子的2倍，如果梨子每個小朋友分2個，還多4個，如果蘋果每個小朋友每人分5個，則少2個。問：一共有多少個梨子？多少個蘋果？解：因為蘋果個數是梨子的2倍，所以每個小朋友分蘋果4個，還多出8個蘋果， 所以小朋友有(8+2)(5-4)=10(個) 梨子有210+4=24