1、教學(xué)目標(biāo) 1、在具體情景中理解并會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。 2、能體會(huì)出加權(quán)平均數(shù)與前面所學(xué)的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。自學(xué)指導(dǎo) 看課本P132-133,思考一下問題： 1、思考“試一試”中的問題，從而加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解。 2、P133的“思考”你明白了嗎？會(huì)比較權(quán)重的大小嗎？ 3、思考：已知兩個(gè)平均數(shù)再求總平均數(shù)的問題，能采取“相加除以2”的平均化嗎？ 問題情景問題情景老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的: 平時(shí)練習(xí)占平時(shí)練習(xí)占 30%, 期中考試占期中考試占30%, 期末考試占期末考試占40%. 某同學(xué)平時(shí)練習(xí)某同學(xué)平時(shí)練習(xí)93 分分, 期中考試期中

2、考試87分分, 期末考試期末考試95分分, 那么如何來評(píng)定該同學(xué)的那么如何來評(píng)定該同學(xué)的 學(xué)期總評(píng)成績(jī)呢學(xué)期總評(píng)成績(jī)呢? 解解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是: 9330%=92(分分) +9540% 8730%+例練例練1 1小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀裥∶魍瑢W(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀? 請(qǐng)請(qǐng)按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重, 計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?cè)u(píng)成績(jī). 考試考試平時(shí)平時(shí)1 1 平時(shí)平時(shí)2 2 平時(shí)平時(shí)3 3期中期中期末期末成績(jī)成績(jī)89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 解解

3、:先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī)先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī): (89+78+85)3 = 84 再計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī)?cè)儆?jì)算小明的總評(píng)成績(jī): 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 2、某校規(guī)定，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有三部分組成：、某校規(guī)定，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有三部分組成：平時(shí)占平時(shí)占15%，期中占，期中占20%，期末占，期末占65%小穎平時(shí)成績(jī)小穎平時(shí)成績(jī)80分，期中成績(jī)分，期中成績(jī)85分，期末成績(jī)分，期末成績(jī)90分。分。(1) 小穎數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是多少？小穎數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是多少？(2)在平日和期中不變情況下，在平日和期中不變情況下，若小穎要使數(shù)學(xué)成若小穎要使數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分達(dá)到績(jī)的平均分達(dá)到

4、90分，那么她在期末考試中至少分，那么她在期末考試中至少要考多少分？要考多少分？ 你有簡(jiǎn)單的方法來計(jì)算二班隊(duì)員你有簡(jiǎn)單的方法來計(jì)算二班隊(duì)員的平均身高嗎？的平均身高嗎？二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知活動(dòng)活動(dòng)1：獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策：獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策 身高身高/厘米厘米166 170 175178 相應(yīng)隊(duì)員數(shù)相應(yīng)隊(duì)員數(shù) 2 3 2 112321178217531702166 實(shí)際問題中，實(shí)際問題中， 一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)權(quán)”。一般來說，如

5、果在一般來說，如果在n個(gè)數(shù)據(jù)中，個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+f3+fk=n)，這，這n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以表示為個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以表示為x=X1f1+x2f2+x3f3+xkfkn這個(gè)平均數(shù)也叫加權(quán)平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)也叫加權(quán)平均數(shù)，其中其中f1，f2，fk叫做權(quán)。叫做權(quán)。 （1）對(duì)于加權(quán)平均數(shù)一定要注意各數(shù)）對(duì)于加權(quán)平均數(shù)一定要注意各數(shù)據(jù)中據(jù)中“權(quán)權(quán)”的比重的比重（2）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況。況。注意：注意：?jiǎn)栴}探索問題探索某公司對(duì)應(yīng)聘者某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試

6、時(shí)進(jìn)行面試時(shí), 按三個(gè)方按三個(gè)方面面給予打分如右表給予打分如右表.項(xiàng)項(xiàng) 目目占分占分ABCD專業(yè)知識(shí)專業(yè)知識(shí)20 20 14 14 18 18 17 17 16 16 工作經(jīng)驗(yàn)工作經(jīng)驗(yàn)20 20 18 18 16 16 14 14 16 16 儀表形象儀表形象20 20 12 12 11 11 14 14 14 14 你就公司主事你就公司主事身份探索下列問題身份探索下列問題: 總分計(jì)算發(fā)總分計(jì)算發(fā)現(xiàn)現(xiàn)D最高最高, 故錄用故錄用D. 這樣的錄用中這樣的錄用中, 三個(gè)方面的權(quán)重各是多少三個(gè)方面的權(quán)重各是多少? 合理嗎合理嗎?若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為6:3:1

7、, 那么這三那么這三個(gè)方面的權(quán)重分別是個(gè)方面的權(quán)重分別是_, 該錄用誰(shuí)該錄用誰(shuí)? 若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為若設(shè)置上述三個(gè)方面的重要性之比為10:7:3, 那么這那么這三個(gè)方面的權(quán)重分別是三個(gè)方面的權(quán)重分別是_, 又該錄用誰(shuí)又該錄用誰(shuí)? 例練例練2 21. 某商場(chǎng)用單價(jià)某商場(chǎng)用單價(jià)5元糖果元糖果1千克千克, 單價(jià)單價(jià)7元的糖果元的糖果2千克千克, 單價(jià)單價(jià)8元的糖果元的糖果5千克千克, 混合在一起銷售混合在一起銷售, 那么這種混合糖那么這種混合糖果的單價(jià)是果的單價(jià)是_. (保留保留1位小數(shù)位小數(shù))3. 一輛小車以一輛小車以v1km/h的速度勻速?gòu)募椎氐竭_(dá)相距的的速度勻速?gòu)募椎氐竭_(dá)相距的s

8、km 的乙地的乙地, 返回時(shí)改變速度為返回時(shí)改變速度為v2km/h, 則該車往返兩地的平均則該車往返兩地的平均速度是速度是_km/h. 2. 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下: 得得100分分3人人, 得得95分分5人人, 得得90分分6人人, 得得80分分12人人,得得70分分16人人, 得得60分分5人人, 則該班這則該班這次測(cè)驗(yàn)的平均得分是次測(cè)驗(yàn)的平均得分是_.4. 甲甲2次購(gòu)買大米各次購(gòu)買大米各100千克千克, 乙乙2次購(gòu)買大米各次購(gòu)買大米各100元元, 設(shè)設(shè) 甲乙兩人甲乙兩人2次購(gòu)買大米的單價(jià)相同次購(gòu)買大米的單價(jià)相同, 分別是分別是x元元/千克、千克、 y元元/千克千克, 那么甲那么甲2次購(gòu)買大米的平均單價(jià)是次購(gòu)買大米的平均單價(jià)是_元元/ /千克千克, 乙乙2 2次購(gòu)買次購(gòu)買大米的平均單價(jià)是大米的平均單價(jià)是_元元/ /千克千克, 誰(shuí)比較低呢誰(shuí)比較低呢? ?1. 平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2. 平均數(shù)的意義平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況. 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同3. 區(qū)別區(qū)別: 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權(quán)該數(shù)據(jù)的權(quán))的和的和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)權(quán)重