1、 乘算的教學與訓練 紫巖小學 楊天玉乘除法珠心算教學是珠心算教學中的重點，也是難點，學生在進行訓練時難度也挺大，所以我們教師要正確掌握乘除法的教學方法和訓練方法，這樣才能達到事半功倍的效果，根據多年的教學經驗和平時在教學中自己悟出的一些方法，和大家一起聊聊，希望能起到一個拋磚引玉的作用，如有不足之處，敬請大家多多批評指正。 今天我的講座將分兩部分進行 。 第一部分 乘除算的課堂教學一、乘法九九首先，乘法的教學，我們教師一定要重視乘法口訣的教學。普通教材的乘法口訣是小九九，只有45 句口訣，而珠心算教學運用的是大九九，它的口訣共是81句，它的編寫目的是使學生能更好的在算盤上進行撥珠，如：三二06

2、十位點空擋（即左手點空擋），個位撥入6（即右手撥入6） ，只要熟練的掌握了大九九口訣，不管是幾乘幾，只要一看見算式就能很快的說出得數，正確的進行珠算。1、下面就29的乘法口訣的撥珠方法大家一起練一練。（算盤演示）如：2的乘法口訣全盤練 ，練習時，算盤前一檔留出，起撥檔在第二檔 一二02 二二04 三二06 四二08 五二10 六二12 七二14 八二16 九二18撥完后進行商的練習 一二去02 二二去04 三二去06 3、4、5、6、7、8、9、同2的練習，在29的口訣練習中，3、4、7口訣的練習要稍微難一些。每一組的口訣一定要孩子過關，對今后多位數的乘法打下扎實的基礎。 2、課本上的乘除法教

3、學。 、乘法教學。 、課本中的兩檔練、三檔練要認真練習，它其實就是為今后學習一位數乘多位數打下基礎。（算盤演示）如：3的乘法口訣2、3（2、5）（3、4）（7、8）練。 3的乘法口訣1、2、3（7、8、9）練。、一位數乘一位數的乘法，只腦記兩個因數，在算盤上直接撥入積就可以了。、當教學到一位數乘多位數時，首先在算盤上要定好積的個位。 積的個位可以定在任意一檔，定好積的個位后，再找起撥檔，找起撥檔的方法是:a、首積進位，積的位數=被乘數的位數+乘法的位數，簡稱“首積進位，位相加”b、首積不進位，積的位數=被乘數的位數+乘數的位數1，簡稱為“首積不進，位相加1。其實乘法一般是算后定位，熟練后也可以

4、算前定位。如：首積不進位 14*2=48 首積進位 82*6=496（算盤演示） （2）除法的教學 在進行表內除法的教學時，教師一定要抓住“夠除隔位商，不夠除挨位商”來進行教學。（被除數大于除數是夠除，被除數小于除數是不夠除）例1、8÷4=2在算盤左起空1檔，從算盤左起第二檔撥入被除數08，想4和幾相乘得08，四（二）08，夠除隔位商2，撥入2撥去08.例2、21÷7=3 從算盤左起第二檔撥入被除數21，想7和幾相乘得21，七（三）21，（被除數最高位是2，除以7不夠除）不夠除挨位商3，撥入3撥去21.課后作業中的兩檔練、三檔練乘除法練習方法也是這樣。如：3的口訣乘除1、2

5、、3（6、5、4）（2、4、6）練習 （ 算盤演示） 第二部分 腦算乘法1、空盤前乘法。珠算乘法可用前乘和后乘，我們通常用的就是空盤前乘法。（空盤就是指在算盤上不撥被乘數和乘數；前乘是指從最高位乘起。） _ 0 6 如：2 6× 3= 1 8=7 8 每次乘得的積遞加就是。 _ 、乘法一口清 （1）、 什么叫一口清？在做乘除計算時，能直接給出一位數與多位數相乘的積，或多位數除以多位數的一位商，稱為“一口清”一位數乘多位數的熟練程度如何，是腦形象計算多位數乘法、除法的關鍵，因此，我們不但要掌握而且還要熟練29的乘法個位規律和進位口訣。在學習一位數乘多位數的進位規律和口訣時，要與乘法九九

6、口訣結合起來。書寫算式時，要在被乘數首位前補“0”，以便與乘積對位。這樣，有利于計算多位數的乘法、除法、錯位相加和層層遞減。（2）、一位數乘多位數腦算乘法的計算要領是：（1）、乘前先補0，乘時對好位。“補0”指乘前在被乘數前面補一個0，表示積的進位數所占的位置，避免初學時不熟悉，搞錯數位。“對好位”指從被乘數高位起挨位相乘，把計算出來的結果取個位數，寫在被乘數姓名相應的數位上。（2）、本個加后進，舌十只取個。“本個”指的是乘數與被乘數中每一位上數字相乘得到的積的個位數。“后進”指的是被乘數與乘數相乘時后面的進位數。如：2×9得18，8叫“本個”，1叫“后進”，在后面我將一一說明。（3

7、）、乘數19的運算方法（1）、乘數為1的：本位積不變，乘幾即得幾，沒有進位積。(2 )、乘數為2 個位規律：取乘法九九表中的個位數 被除數： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本個數： 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 進位規律：滿5進1注：滿指“大于”或“等于” 超指“大于” 3指循環3，其他類推。首先在被乘數首位補“0”。以下的例題以此類推。例1× 計算： 0 2 3 7 × 2 = 4 7 4本位積： 4 6 4 進位積：0 0 1 得積： 0 4 7 4 9438×2=18876計算： 0 9 4 3 8×2=18876本位積： 8

8、8 6 6 進位積：1 0 0 1 得積： 1 8 8 7 6教學后，就要進行乘數為2的乘法練習，這練習要分兩位數乘2、三位數乘2、四位數乘2、五位數乘2練習好后，進行后面的教學。（3）、乘數為3個位規律：被乘數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本個數：0 3 6 9 2 5 8 1 4 7 .進位規律：超 3進1 （3為循環3） .超 6進2 （6為循環6）如：248×3=744 計算： 0 2 4 8 ×3=744本位積： 6 2 4進位積： 0 1 2得積： 0 7 4 4乘數為3練習同上。 （4）、乘數為4.個位規律：被乘數：0 1 2 3 4 5 6 7

9、8 9本個數：0 4 8 2 6 0 4 8 2 6 進位規律：滿25進1，滿5進2，滿75進3.如：8437 ×4=33748 計算： 0 8 4 3 7×4=33748 本位積： 2 6 2 8 進位積：3 1 1 2 得積： 3 3 7 4 8 （5）、乘數為5 個位規律：被乘數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9本個數：0 5 0 5 0 5 0 5 0 5即：偶數為0，基數為5進位規律：滿2進1，滿4進2，滿6進3，滿8進4.如：37294×5=186740計算 ： 0 3 7 2 9 4*5=186470本位積： 5 5 0 5 0進位積： 1 3

10、 1 4 2得積： 1 8 6 4 7 0 （6）、乘數為6個位規律：被乘數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本個數：0 6 2 8 4 0 6 2 8 4 . . . .進位規律：超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5如：328× 6=1968 計算： 0 3 2 8 × 6=1968 本位積： 8 2 8 進位積： 1 1 4 得積： 1 9 6 8 (7)、乘數為7個位規律：被乘數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9本個數：0 7 4 1 8 5 2 9 6 3 . . . . . . . .進位規律：超 142857進1 ，超285714進

11、2， 超428571進3， 超571428進4， . . . .超 714285進5， 超857142進6 如：41852×7=292964 計算： 0 4 1 8 5 2×7=292964 個位積： 8 7 6 5 4 進位積：2 1 5 3 1得積： 2 9 2 9 6 4 (8)、乘數為8 個位規律： 被乘數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本個數：0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 進位規律：滿125進1 ，滿25進2， 滿375進3， 滿5進4 ，滿625進5 滿75進6， 滿875進7. 如：856×8=6848 計算： 0 8 5 6 &

12、#215;8=6848 個位積： 4 0 8 進位積： 6 4 4 得積： 6 8 4 8 （9）、乘數為9 個位規律： 被乘數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本個數：0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 本個取補：即兩數之和是10，互為補數。 . . . .進位規律： 超 1 進 1， 超 2 進 2， 超 3 進 3， 超 4 進 4 . . . . 超 5 進 5， 超 6 進 6， 超 7 進 7， 超 8 進 8 如：6254×9=56286 計算： 0 6 2 5 4×9=56286 本位積： 4 8 5 6進位積： 5 2 4 3得積： 5 6 2

13、 8 6 每學習一個乘數，就要反復練習，先練習兩位數乘，再依次三位數、四位數、五位數、六位數，經過反復練習，學生達到脫口而出的程度。在訓練時可以把乘數是29的數分成兩段，即2、5、3、4、9為第一段，第二段為6、8、7，第二段即使重點也是難點。 3、多位數乘法多位數珠腦速算乘法就是以珠算乘法為鋪墊，借助模擬撥珠、盤式圖等逐步過渡而形成的一種快速計算的技能，是珠算多位數乘法的最高形式。所以要學好珠腦速算乘法必須具備以下兩個條件：a、熟練一位數乘多位數的腦算乘法，使之達到一口清。b、能正確、迅速地進行兩個多位數相加的腦算。 我們在進行多位數乘法撥珠時，都運用的是空盤前乘法，所謂空盤，就是指在算盤上

14、不撥入被乘數和乘數，前乘是指從除法的最高位乘起，以后挨位相乘，根據每一次乘得的積錯位相加。 其運算要領是：首積進位本檔加，首積不進退檔加。一、 乘法定位乘法定位的方法很多，我今天說的就是“公式定位法”，在沒有講積的定位之前，首先得了解一下數的位數。1、 數的位數 數的位數有兩種：a、 整數部分不是“0”的數，也就是帶小數或整數，他們的整數部分有幾個數字，就是正積位，用“+”表示，比如612整數部分有3個數字，就是正三位，用“+3”表示。又如6801.4這個數，整數部分有4個數字，就是“+4”位。b、 整數部分是“0”的數，即純小數，他又可分為兩種情況：一是小數點后不是“0”的數，比如0.418

15、9這個數為0位，0.24也是0位。二是小數點后是“0”的數，連續有幾個0就是負幾位，用“-”表示。比如0.0258為負一位，用”-1”表示，0.00701為負兩位，用“-2”表示。2、 積的定位我們在前面已經講過，積的定位取決于兩個因數的位數，它有兩種可能：a、 首積進位，積的位數=被乘數位數+乘法位數，簡稱為“首積進位，位相加”b、 首積不進位，積的位數=被乘數位數+乘數位數-1，簡稱為“首積不進，位相加-1” 按照積的定位的難易程度分為下面4種情況：a、 正數位相加例1、427*71.8=30802.2先把429*71.8當作429*718 運算過程：_ 被乘數429乘乘數首位7，積為30

16、03，首加進位在號_ 檔上撥入3003. 3 0 0 3 積 個 位 _ 被乘數429乘乘數第二位1，積為429，首積不進位，_ 在號檔上撥入429. 3 0 0 3 4 2 9 積 _ 個 位3 0 4 5 9 _ 被乘數429乘乘數末位8，積為3432，首積進位，_ 在 號檔上撥入3432，盤上結果為308022 定位：首積進位，位相加。3+2=5，這道題的結果為 3 0 4 5 9 30802.2 3 4 3 2 積 _ 個 位 3 0 8 0 2 2b、正（負）數位與0位相加 例：725.18*0.374=271.21732 把725.18*0.374看著72518*374 運算過程與前面講的一樣，其結果是27121732 積的定位：首積進位位相加，3+0=3，這題的結果是271.21732C、正數位與負數位相加例：157.38*0.0164=2.581032積的定位：首積不進位相加-1.3+（-1）-1=1，盤上結果是2581032，所以最后結果是2.581032D、負數位與負數位相加例：0.01439*0.07206=0.0010（保留小數4位）積的定位：首積進位，位相加，（-1）+（-！）=-2，盤上結果是10369434.所以最后結果是0.0010（保留4位小數）二、 珠算式腦算乘法珠算式腦算乘法是從乘數是兩位數開始訓練，每次運算始終是上一部分積加下一部分積