1、.第一講：曲線正矢計算一、曲線的分類：目前我段主要曲線類型有：1、由兩端緩和曲線和圓曲線組成的曲線，如正線曲線。容許行車速度高。2、由圓曲線構成的曲線。如道岔導曲線、附帶曲線。二、圓曲線正矢的計算1、曲線頭尾正好位于起終點樁上FC=L2/8RL=20M時，FC=50000/RFZY=FYZ= FC/22、曲線頭尾不在起終點樁上ZY前點：F=（FC/2） *（/10）2ZY后點：F=FC-（FC/2） *（/10）2FC：圓曲線正矢 ：ZY點到后點的距離 ：ZY點到前點的距離 三、 緩和曲線上整點正矢的計算（起始點正好是測點）（1） 緩和曲線頭尾的計算：F0=F1/6（緩和曲線起點） F終= F

2、C-F0 （緩和曲線終點）（2）緩和曲線中間點正矢的計算：F1=FS= FC/N （N=L0/B：緩和曲線分段數）F2=2 F1 F3=3F1 FI=IF1（I為中間任意點）四、 半點（5米樁）正矢的計算：a) ZH點后半點正矢的計算：F后=25/48*F1因為ZH點正矢f0=f1/6,很小一般為12MM，其前半點很小（小于1MM）因此不作計算。b) HY（YH）點前半點計劃正矢的計算F前=1/2L03+（L0-15）3/6R L0+5L0+25/2R-（L0-5）3/6R L0c) HY（YH）點后半點計劃正矢的計算F后=1/2 （L0-5）3 -L03/6R L0+5L0+175/2Rd)

3、 中間點（5米樁）正矢的計算F中=（F前+F后）/2五、 測點不在曲線始終點時緩和曲線計劃正矢的計算a) 緩和曲線始點(ZH點)處相鄰測點的計劃正矢F=FS (直緩點外點) =1/6(/B)3F=FS(直緩點內點) =1/6(1+/B)3-(/B)3(2) 緩圓點處相鄰測點的計劃正矢F=FC-FS (緩圓點外點，緩和曲線之外) F= FC-FS (緩圓點內點，緩和曲線之內) (、查縱距率表曲線設備與曲線整正附表二)(3)緩和曲線中間點各點計劃正矢的計算FI=(FC/L0)LI （I為中間任意點）說明：B：半弦長 ：緩和曲線內點到ZH、HY（YH）距離L0：緩和曲線長 FC：圓曲線正矢第二講：曲

4、線撥道一、繩正法基本原理1、基本假定：（1）假定撥道前后兩端切線方向不變，或起始點位置不變，即曲線終點撥量為零。（2）假定曲線上某點撥動時，其相鄰點不隨之發生移動，撥后鋼軌總長不變。2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等長的弦測量圓曲線正矢，正矢必相等；（2）撥動曲線時，某點的正矢增（減）X，其前后兩點的正矢各減少（增加）X/2。（3）只要鋪設時曲線圓順，養護維修中無論撥成任何不規則曲線，其正矢總和不變，即撥道前后量得的正矢總和相等。（4）撥道時，整個曲線各測點正矢增減量的總和（代數和）等于零。二、曲線撥道計算：（1）求曲線曲中點位置曲中點=實量正矢倒累計合計/實量正矢合計（2）圓曲線平均

5、正矢FC=50000/R如未知半徑，可按下計算：FC=圓曲線正矢合計/圓曲線測點數（3）曲線長計算曲線長=（實量正矢合計/圓曲線正矢）×10曲線長分段數=實量正矢合計/圓曲線正矢注意：當曲線為圓曲線時，算出的曲線長為實長；當曲線帶緩和曲線時，算出的曲線長實際=圓曲線長+一端緩和曲線長（曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點）（4）曲線頭尾位置曲線頭=曲中點-曲線長分段數/2曲線尾=曲中點+曲線長分段數/2注意：當曲線為圓曲線時，算出的曲線頭尾為實際頭尾；當曲線帶緩和曲線時，算出的曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點。（5）求緩和曲線長一般按現有資料。無數據時按下式計算：緩和曲線長=超高×10

6、00（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ點位置直緩點=曲線頭-緩和曲線長分段數/2緩圓點=曲線頭+緩和曲線長分段數/2圓緩點=曲線尾-緩和曲線長分段數/2緩直點=曲線尾+緩和曲線長分段數/2曲線正矢計算：圓曲線計劃正矢=圓曲線平均正矢或：圓曲線計劃正矢=實量正矢合計/曲線點數+（第一緩和曲線點數+11）/2+（第二緩和曲線點數+22）/2各點正矢計算（見第一講）第三講：曲線分樁1、確定按10米分樁還是5米分樁2、確定曲線的長度3、確定曲線的分段數N：曲線長/分樁長要求：（1）、分段數一律取整，小數不按四舍五入,一律進一位。如9.35取整為10。（2）測量曲線正矢（3）曲中點QZ=正矢倒累計之和

7、/正矢之和。例：某曲線實量正矢如表，正矢倒累計的合計=2414，正矢合計=287OZ=2414/287=8.411(設樁長為10米)即曲中點為:8號樁+0.411×10=8號樁+4.11米基本規律:(1)分樁為偶數段時,樁點數為奇數,曲中點為中間樁點附近; 分樁為奇數段時,樁點數為偶數,曲中點為中間段的中點附近.分樁方法: 分樁為偶數段時,從曲中點開始,分別向兩端按整數長定樁,直至起點和終點; 分樁為奇數段時,從曲中點開始,分別向兩端先定一個半樁長樁點,然后以整樁長定樁到起點和終點.例1:某圓曲線長93米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:93/10=9.310(段)樁點具體為:1、2

8、、3、11。（不含零號樁）其曲中點為：第六號樁點分樁方法：從曲中點開始向兩端各拉5個整樁長（10米）定出各樁點。注意：曲線的起終點不在樁點上，而是離起終點樁各（100-93）/2=3.5米.如果要使曲線頭尾在樁點上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數。這時曲線正矢FC=正矢總和/曲線長，起始點正矢=FC/2。測量現場的正矢值，與計劃值一起計算出撥道量。例2:某圓曲線長87米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:87/10=8.79(段)樁點具體為:1、2、3、10。（不含零號樁）其曲中點為：第5號和6號樁的中部(第五段的中部)分樁方法：從曲中點開始向兩端各拉一個半樁長（5米）,然后再向兩端各拉4

9、個整樁長,定出各樁點。注意：曲線的起終點不在樁點上，而是離起終點樁各（90-87）/2=1.5米.如果要使曲線頭尾在樁點上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數。這時曲線正矢FC=正矢總和/曲線長，起始點正矢=FC/2。測量現場的正矢值，與計劃值一起計算出撥道量。正線曲線曲線長、樁點多，設計鋪設時，整樁處理。養護維修時，一般不進行整樁化。幾個問題的思考（1）進行繩正法計算必須實量正矢總和與計劃正矢總和相等或誤差很小。否則說明曲線頭尾發生了變化，曲線變長或變短了。必須重新計算曲線設計正矢才能重新計算。（2）曲線正矢總和計劃與實際不相等的原因，是由于工區長期進行簡易法撥道的原因。（3）實量正矢總和

10、與計劃誤差很小時，可以認為是測量產生的誤差。通過微調樁點的實測誤差使正矢總和相等。然后計算撥道量。一、正矢測點的設置：分別設置養護點和計算點 1）、概念 養護點：從曲線頭尾點開始，每10m設一正矢測點，至曲中點附近后兩點交叉，形成套拉點。 計算點：從曲線一側起，每10m設一點，一直設至曲線另一側。沒有套拉點。 ）、優缺點 養護點： 優點：1、實行時間長，職工比較熟悉。 2、對曲線要素表達清楚，容易理解。 、便于緩和曲線的超高設置。 缺點：存在套拉點，不便于現場正矢的測量及曲線撥量的計算，特別是不適應計算機快速精確計算的需要。 計算點： 優點：1、便于曲線撥量的程序計算。 2、可以將正矢測點位置

11、與里程相聯系，可以更迅速地把軌檢車數據和現場正矢聯系比較。 、更進一步說，是為曲線的科學管理做好基礎準備。 缺點：1、職工不熟悉，需要重新理解學習。 、不直接體現出曲線要素。 、不便于緩和曲線的超高設置。 ）、分析 兩者合優缺點可以相互補充。計算點在測量正矢、計算撥量時可以彌補養護點有套拉點的先天不足；面保留養護點，方便了設置緩和曲線超高，以照顧了職工的作業習慣。 4）、測點設置要點 養護點：設置測點時應盡量減小測量誤差。 計算點： 、應向曲線兩側直線段延伸60-100m。 、應保證最外側有2個連續測點接近于零。 、起點里程應為10m的整倍數，并標注在鋼軌外側軌腰上。 、設置側點時應盡量減小測

12、量誤差。 二、現場正矢的精確測量 ）、測量尺具的要求： 、測設正矢點時采用50m鋼尺進行丈量，在10m點處用石筆劃一細線，后再用紅白漆畫涂，使整條曲線丈量完后的測量誤差盡量小。 、采用質量好的鋼板尺測量正矢，如果有多個鋼板尺則要保證相互之間的精度 < 0.1mm，這樣可以減少現場正矢測量的儀器誤差。 3、備用固定的盒尺并保證不同盒尺之間的精度 < 2mm。 ）、測量人員的要求 、拉繩人員要求：弦繩要緊、位置要準、手要牢穩 弦繩要緊，彈在測尺上聲音要清脆有力，特別在有風時更要拉緊。 位置要準，尤其是在小半徑曲線上，前后位置不準確會給讀數造成誤差。 手要牢穩，弦繩需要多次調整才會達到緊

13、繃狀態，此時弦繩拉力較大，如果不拿牢穩吸塊蹦起，會極大浪費測量時間。 、讀數人員要求：測尺要平、視線要直、內側讀數、讀數要精 測尺要放平，不要過低于弦繩，更不要挑起弦繩，最好保持測尺與弦繩似挨非挨；如果測尺不得不挑起弦繩，則應多彈幾次，取平均值。 視線垂直，才能讀準測尺。 內側讀數，因為拉繩時都是內側貼鋼軌，所以內側讀數才正確。但現場作業人員有時容易忽略這個問題，造成每個正矢點都多讀零點幾個正矢，最終導致很大的現場正矢累計偏差。 讀數要精，讀數精度要精確到0.3mm，即讀數時要讀出0.3，0.5，0.8，0；例如f19.3mm，f50.8mm，f36.0mm。 、記錄人員要求：隨口復核、記錄備注 隨口復核，在讀數人員讀數后，會提示讀數人員復核測尺，也