1、AR 模型在遠(yuǎn)程心電診斷中的應(yīng)用12(1. 浙江科技學(xué)院信息與電氣工程學(xué)系 , 杭州市 310012 ；2.浙江大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 , 杭州 310027摘要 : 在遠(yuǎn)程心電診斷中，電腦輔助 ECG 診斷通常是在接收到 ECG 信號(hào)、進(jìn)而解壓重建后進(jìn)行的，這樣便造 成診斷工作的延誤。為此，本文提出了一種適于遠(yuǎn)程心電診斷的基于 AR 模型的 ECG 直接分類的方法，它無(wú)需等 ECG 解壓重建后再行診斷。特別地， AR 模型方法能克服現(xiàn)存 ECG 分類技術(shù)實(shí)現(xiàn)困難、處理時(shí)間長(zhǎng)和只能對(duì) 2-3 類 ECG 進(jìn)行分類的缺乏。具體地，利用 AR 模型系數(shù)及其建模誤差作為特征對(duì) ECG 信號(hào)

2、進(jìn)行壓縮和分類，在對(duì)信號(hào) 特征分類時(shí)， 采用了非線性二次判別函數(shù)的形式。 利用文中方法對(duì) MIT-BIH 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的 NSR 、APC 、PVC 、SVT 、 VT 和 VF 各 200 個(gè)樣本信號(hào)進(jìn)行了測(cè)試，獲得了 93.5%-97.86%的分類精度。關(guān)鍵詞：遠(yuǎn)程心電，ECG信號(hào)，AR建模，二次判別函數(shù)，特征提取Application of AR Model in Telediagnosis of Cardiac ArrhythmiasGE Ding-fei 1， XIA Shun-ren 2(1. Department of Information & Electrical Engin

3、eering, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310012;2.The Key Laboratory of Biomedical Engineering, Ministry of Education, Zhejiang University, Hangzhou 310027)Abstract： Electrocardiogram (ECG) feature extraction for the classification and diagnosis is performed on the reconstruct

4、ed ECG signals in telecardiogram diagnosis systems. Computer-assistant automatic diagnosis will be delayed due to the reconstruction and feature extraction. A technique based on autoregressive (AR) modeling is proposed, which is suitable for telecardiogram diagnosis systems. The classification can b

5、e performed directly before ECG signal reconstructed. The AR coefficients and modeling errors were used to compress and classify the ECGs. More importantly, AR modeling is easy to compute and implement, and most of other existing techniques classify two or three arrhythmias only or have significantl

6、y large processing times. AR technique was utilized for classification into arrhythmias such as NSR, PVC, APC, VT, VF, and SVT. The accuracy of classification is 93.5% to 97.86% using the quadratic discrimination function stage-by-stage.Key words： Telecardiogram, ECG signal, AR modeling, Quadratic d

7、iscrimination function, Feature extraction0 引言隨著現(xiàn)代通迅技術(shù)的開展，遠(yuǎn)程醫(yī)療的實(shí)現(xiàn)已成為可能，并將會(huì)越來(lái)越流行。心電信號(hào)(ECG) 是醫(yī)生進(jìn)行診斷的重要依據(jù)。在遠(yuǎn)程心電診斷中， ECG 的壓縮方法對(duì)電腦輔助自動(dòng)診斷的快速性有著直接的影 響， ECG 的壓縮方法可分為三類 1： 1直接方法：在空域內(nèi)處理ECG 信號(hào)的壓縮方法。直接方法因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)單和高效率而得到廣泛地應(yīng)用，但在遠(yuǎn)程心電診斷中，電腦輔助自動(dòng)診斷必須在信號(hào)重建、特征 提取以后才進(jìn)行，這便造成診斷工作的延誤； (2) 變換方法：將 ECG 信號(hào)進(jìn)行正交變換的壓縮方法。變 換壓縮方法計(jì)算復(fù)雜

8、而且壓縮率很低，特別是在單導(dǎo)聯(lián)情況下壓縮率更低； (3) 參數(shù)方法：提取 ECG 信 號(hào)特征來(lái)壓縮的方法，該特征除了可被用來(lái)重建信號(hào)外，同時(shí)還可以被用來(lái)分類。因此基于參數(shù)方法的 ECG 信號(hào)分類和重建是個(gè)并行的過(guò)程，可以極大地提前診斷的時(shí)間。本文介紹了適于遠(yuǎn)程心電診斷的基于 AR 模型的 ECG 壓縮和分類方法， AR 模型在遠(yuǎn)程心電診斷中的 應(yīng)用方案如圖1所示。基于 AR建模技術(shù)的ECG壓縮是屬于參數(shù)壓縮的方法，它把 AR系數(shù)及其建模誤 差作為特征來(lái)進(jìn)行 ECG 的壓縮、解壓和分類，在分類時(shí)，采用了二次判別函數(shù)分類法 2。更重要的是， AR建模技術(shù)還能克服其它 ECG分類技術(shù)實(shí)現(xiàn)困難、處理時(shí)

9、間長(zhǎng)和只能對(duì) 2至3類ECG進(jìn)行分類的缺乏，比方：相關(guān)波形法(CWA)3、直接ECG特征檢測(cè)法4、傅立葉變換法5、功率譜分析法、復(fù)雜度測(cè)量法 、TLS (Total Least Squares)Prony建模法8、自適應(yīng)卡爾曼濾波器法 9、使用LPC系數(shù)和模糊 ARTMAP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類法等10。本文利用AR建模技術(shù)對(duì)MIT-BIH標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的以下幾類ECG進(jìn)行了分類測(cè)試：正常竇性心律NSR、心房早期收縮APC、心室早期收縮PVC室上性心動(dòng)過(guò)速SVT、心室性 心動(dòng)過(guò)速VT、和心室纖維性顫抖VF結(jié)果說(shuō)明，該方法可獲得7.8倍的壓縮率和 93.5%到97.86%的分類精度。1 方法1.1 ECG

10、信號(hào)的預(yù)處理本文中所使用的 ECG信號(hào)取自 MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫(kù)：NSR信號(hào)、APC信號(hào)和PVC信號(hào)取自“ MIT-BIH arrhythmia database 其采樣頻率是 360Hz; VT 信號(hào)和 VF 信號(hào)取自“ MIT-BIH Ventricular Arrhythmia database,其采樣頻率是 250Hz; SVT 信號(hào)取自“ MIT-BIH superventricular arrhythmia database 其采樣 頻率是128Hz。在建模時(shí)，所有 ECG信號(hào)的頻率都轉(zhuǎn)化為250Hz。每類ECG各選了 200個(gè)樣本信號(hào)，每個(gè)樣本信號(hào)有300個(gè)采樣點(diǎn)，即數(shù)據(jù)窗口為

11、300個(gè)采樣點(diǎn)，其中，100個(gè)采樣點(diǎn)在ECG峰值R以前，200 個(gè)采樣點(diǎn)在ECG峰值R以后。在建模以前，先對(duì) ECG信號(hào)進(jìn)行濾波以消除由電源、呼吸等原因引起的噪音。為了滿足醫(yī)生和護(hù)士 監(jiān)視的需要，ECG信號(hào)的帶寬應(yīng)保持在 1Hz到50Hz之間11。用一個(gè)帶通濾波器BPF、對(duì)ECG信號(hào)進(jìn) 行濾波11，其上下邊帶截止頻率是1Hz和50Hz。這能有效地消除電源引起的噪音(60Hz)、呼吸引起的噪音(0.2Hz左右)、電極移動(dòng)引起的低頻噪音以及肌肉收縮引起的高頻噪音。不同種類的ECG有著不同的心跳率和 RR間期。本文使用了通常情況下的NSR信號(hào)，其心跳率是每分種60至100次。APC的RR間期比NSR

12、的RR間期短，而且緊跟其后的RR間期不會(huì)比NSR的RR間期長(zhǎng)，VT和VF的RR間期比NSR的RR間期更要短得多。因此 300個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)窗口能足以包含 一個(gè)周期的ECG信息。1.2 AR模型的建立AR模型是一個(gè)線性輸出模型，其方程式是12:p 1v(k)ai vk i 1 n (k)(1)i 2其中，v(k)為ECG信號(hào)的時(shí)間序列；ai為AR模型的預(yù)測(cè)系數(shù)；p為AR模型的階次；n(k)為預(yù)測(cè)誤差,p的選擇至關(guān)重要。這里引即建模誤差。本文采用 Burg算法進(jìn)行AR模型參數(shù)估計(jì)12，在建模中，階次用以下二個(gè)準(zhǔn)那么來(lái)確定模型階次。1、自相關(guān)系數(shù) p13:N(v(i)m)(i)用)i p 1N2 N

13、(v(i) m)2(i)用)p 1i p 1其中，v(i)和(i)分別為ECG信號(hào)i時(shí)刻的原始值和預(yù)測(cè)值；m和m分別為ECG信號(hào)原始值和預(yù)測(cè)值的均值；N為數(shù)據(jù)窗口長(zhǎng)度；p為模型的階數(shù)。2、MDL 準(zhǔn)那么Minimizes the Description Length 、12,14:MDL(N p)ln : pin (N p)式中2n為建模誤差n(k)的方差。MDL/MDLsMdMDL的敏感性函數(shù) SPL :p/p其中，MDL是對(duì)應(yīng)于AP的變化量(本文AP =1 ), SMDL反映了模型階數(shù) p對(duì)MDL的影響。1.3 ECG特征的提取我們采用AR系數(shù)作為ECG的特征，此外，由建模誤差n(k)可得

14、到特征n1和n2, k=p+1 , p+2,N ,其算法是15: 1選定某一閾值th, th C max(n(k), C為待定正數(shù)。2計(jì)算n1, n2： n1是n(k)的值大于th的個(gè)數(shù)；n2是n(k)的值小于-th的個(gè)數(shù)。所以本文利用了特征向量x=a 2, a3,，ap+1, n1, n2作為ECG信號(hào)的特征。1.4 ECG數(shù)據(jù)壓縮與解壓的方案關(guān)于ECG的壓縮，我們參考了 Ruttimann和Pipeerger的改進(jìn)霍夫曼編碼法對(duì) ECG進(jìn)行壓縮的結(jié)果11, 其編碼對(duì)象是 AR系數(shù)和建模誤差，得到的壓縮率為7.8倍。圖1中遠(yuǎn)程傳輸?shù)男畔?AR系數(shù)、模誤差及特征n1和n2。盡管建模誤差和原始

15、 ECG信號(hào)有著相同的采樣點(diǎn)數(shù)，但是建模誤差動(dòng)態(tài)范圍比原始ECG動(dòng)態(tài)范圍更小，所以表示建模誤差所需的位數(shù)(Bit)比表示原始ECG所需的位數(shù)更少，從而可獲得較高的壓縮率。壓縮率的計(jì)算公式為：壓縮率代表ecg原始值所需的位數(shù)(5)壓縮后代表ECG所需的位數(shù)1.5基于非線性二次判別函數(shù)的分類算法及性能評(píng)測(cè)根據(jù)特征向量x,利用樹狀決策過(guò)程并基于二次判別函數(shù)對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行分類。二次判別函數(shù)的方程為2:dd 1dyWoWjXi2Wj Xi Xji 1i 1j i 1其矩陣形式為：y XW其中，X1,x2,.xd分別為ECG特征值；y為目標(biāo)值，即成員關(guān)系；&為二次判別函數(shù)誤差；X為1X (d(d+3)/

16、2+1) 的行矩陣， W為(d(d+3)/2+1) X 1的列矩陣，X和W分別為：2 2 2X=1 , X1 , X2, Xd, X1 , X2 ,xd , 2X1X2, 2X1X32X1Xd, 2X2X3 , 2X2X4, 2X2Xd, 2XdXd-1W=w 0, W1 , W2,Wd, W11 , W22 , Wdd, W12 , W13 ,-W1d , W23 , W24 ,W2d ,WdWd-1T將各類ECG的目標(biāo)值y分別定義為某一整數(shù)，女口1、 1等，假設(shè)所有ECG樣本數(shù)為D,那么可得到如下的方程：Y AW E(8)其中，Y=y 1 , y2 , yDT ,為相應(yīng)于D個(gè)樣本的目標(biāo)向量

17、；E=也,仗,q T ,為相應(yīng)于D個(gè)樣本的二 次判別函數(shù)誤差向量； A=X 1 , X2，Xdt,為D X (d(d+3)/2+1)矩陣，其中， Xi C i=1,2,D為D個(gè)樣本按以上X方式定義的矩陣。式8基于最小二乘平方誤差準(zhǔn)那么的偽逆解為:T 1 TW (A A) A Y所以分類器的判別函數(shù)為:(10)y XW在分類過(guò)程中，其分類算法如表1所示。首先，對(duì)各類 ECG進(jìn)行分組，依據(jù)各類 ECG特征值之間的中心距進(jìn)行分組，中心距小的被分為同一組；其次，在每一步中，分別定義各組的成員關(guān)系，即各組y對(duì)應(yīng)于1、-1等。我們?cè)诟黝?ECG樣本集中隨機(jī)選取一定數(shù)量的樣本作為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，把其余的作為測(cè)試數(shù)

18、據(jù)。在分類算法的每一步中，利用學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)按式9計(jì)算出 W,并利用式10計(jì)算出試驗(yàn)數(shù)據(jù)判別函數(shù)值，并依據(jù)此值進(jìn)行分類。為進(jìn)一步評(píng)價(jià)文中算法，本文利用了敏感性和特異性來(lái)衡量分類結(jié)果的性能。其計(jì)算公式分別為：敏感性TE FNTE(11)特異性TE FPTE(12)其中，TE為各類ECG樣本總數(shù);FN為各類ECG假陰性總數(shù)；FP為各類ECG假陽(yáng)性總數(shù)。2 結(jié)果在這一節(jié)中，我們給出了 AR建模、壓縮及分類的結(jié)果。在本文中，6類不同ECG經(jīng)過(guò)預(yù)處理后分別用于AR建模，利用AR系數(shù)和建模誤差對(duì)各類 ECG進(jìn)行壓縮、解壓和分類。在分類時(shí)，進(jìn)行了基于樹狀決策過(guò)程和二次判別函數(shù)的分類。2.1 AR建模、壓縮與解壓的

19、結(jié)果如上所述，我們利用MDL、MDL敏感性函數(shù)和自相關(guān)系數(shù)p作為選擇AR模型階次的準(zhǔn)那么。在圖 2中，我們給出了 MDL與模型階次p的關(guān)系。由此可見，MDL在開始時(shí)隨著模型階次的增加而減少，但是當(dāng)p 4時(shí)，MDL根本保持不變。我們同時(shí)在圖3中給出了 MDL敏感性函數(shù)SpMDL與模型階次p的關(guān)系。從中可見，當(dāng)p 4時(shí)，p對(duì)MDL的影響很小。因而我們選擇模型階次p=4，這一結(jié)果與其它的研究結(jié)果是一致的。有關(guān)研究認(rèn)為，當(dāng)p 3時(shí)，建模誤差不會(huì)隨 p的增加而減少【血17】。在p=4時(shí)，我們得到各類ECG自相關(guān)系數(shù)p=0.99，這說(shuō)明預(yù)測(cè)ECG與原始ECG有著極強(qiáng)的相關(guān)性。圖 4為各類ECG建模 誤差n

20、(k)分布的一個(gè)結(jié)果p = 4。由此可見，各類 ECG存在明顯不同的分布，因此本文選擇n 1,n2作為ECG特征值，這不會(huì)導(dǎo)致因生成 n1,n2而額外地增加本錢。 仿真結(jié)果還說(shuō)明， 在C = 0.25時(shí)，可取得最好 的分類結(jié)果。各特征值的平均值如表2所示。我們直接參考 Ruttimann和Pipberger對(duì)ECG進(jìn)行了壓縮的結(jié)果，可得到壓縮率為 7.8倍11。2.2 ECG分類的結(jié)果在分類時(shí)，利用樹狀決策過(guò)程和二次判別函數(shù)對(duì)各類ECG進(jìn)行分類。分類過(guò)程中的數(shù)據(jù)分組、成員關(guān)系和決策規(guī)那么如分類 算法表1所示。表3是各類ECG特征值之間的歐幾里得中心距。由表3可知：VT/VF、NSR/APC/P

21、VC 和SVT分別聚集在一起，而 VT/VF、NSR/APC/PVC 和SVT互相離得較遠(yuǎn)。因此我們按 如下步驟進(jìn)行分類：第一步：把SVT單獨(dú)分為一組，把 NSR/APC/PVC和VT/VF各分為一組，并分別定義其成員關(guān)系為“ 2、“1和“1 ，且依據(jù)?1的值進(jìn)行分類，SVT首先被別離出來(lái)。第二步：把APC和PVC各分為一組，并分別定義其成員關(guān)系為“1 和“1，且依據(jù)?2的值進(jìn)行分類；把 VT和VF各分為一組，并分別定義其成員關(guān)系為“1和“-1 ，且依據(jù)?3的值進(jìn)行分類，VT和VF即被別離出來(lái)。同理在第三步中， APC、PVC、和NSR分別被別離出來(lái)。在學(xué)習(xí)和測(cè)試過(guò)程中，各類ECG學(xué)習(xí)樣本和測(cè)

22、試樣本分別都是60個(gè)和140個(gè)。在分類的每一步中，利用學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)按式9計(jì)算出 W,并利用式10計(jì)算出試驗(yàn)數(shù)據(jù)判別函數(shù)值？，并依據(jù)此值進(jìn)行分類。測(cè)驗(yàn)分類結(jié)果如表 4所示，敏感性和特異性的平均值如表5所示。3 討論由上可知p = 4是適宜的選擇，如果 p太高，不僅會(huì)大大地增加運(yùn)算量，而且AR預(yù)測(cè)精度和ECG壓縮率得不到提高。 采用 AR 系數(shù)和建模誤差來(lái)進(jìn)行 ECG 壓縮， 可得到的壓縮率是7.8。因?yàn)樵谶h(yuǎn)端直接利用了 AR 系數(shù)和建模誤差來(lái)分類，所以 ECG 重建和分類是個(gè)并行處理的過(guò)程，不像采用其它非參數(shù)壓縮 方法，分類診斷必須在 ECG 重建、特征提取后進(jìn)行，這就大大提高了 AR 建模技術(shù)的應(yīng)

23、用意義。基于 AR 模型的 ECG 特征生成有著計(jì)算簡(jiǎn)單和容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，此外，本文在計(jì)算 AR 系數(shù)時(shí)所需 的數(shù)據(jù)窗口是 300 個(gè)采樣點(diǎn)，即 1.2 秒，而基于復(fù)雜度測(cè)量法所需的數(shù)據(jù)窗口是 3 至 7 秒 7， TLSProny 建模技術(shù)所需的數(shù)據(jù)窗口是5到 9 秒8。我們利用 AR 技術(shù)對(duì) 6 類不同 ECG 進(jìn)行了分類，并獲得了 93.5%-97.86% 的分類精度。因此 AR 技 術(shù)克服了許多方法只能對(duì)2至3類ECG進(jìn)行分類的缺點(diǎn)。比方：模糊ARTMAP分類法對(duì)NSR和PVC進(jìn)行分類 10；傅立葉變換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)SVT 和 PVC/VT 進(jìn)行分類 5；復(fù)雜度測(cè)量技術(shù)適用于VT、VF和

24、 NSR 分類 7；以 QRS 為特征，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)分類的方法，雖然可對(duì) APC 和 PVC 等 ECG 進(jìn)行分 類，但卻不能同時(shí)對(duì) VT 和 VF 分類 18；Prony 建模技術(shù)可對(duì) SVT、VT 和 VF 進(jìn)行分類，但不能同時(shí)包 括對(duì) NSR、APC 和 PVC 的分類 8。由此可見，利用 AR 技術(shù)進(jìn)行分類診斷是非常高效的。我們把AR建模技術(shù)分類結(jié)果與最近發(fā)表的關(guān)于ECG分類結(jié)果進(jìn)行了如下比擬：用LPC系數(shù)和QRS波的MSV(Mean Square Value)作為特征值，采用模糊ARTMAP分類法對(duì)NSR和PVC進(jìn)行分類，獲得敏感性為97%、特異性為99%10；利用改進(jìn)順序概率比測(cè)

25、試(SPRT)算法對(duì)VT和VF進(jìn)行分類，分別獲得的分類精度是 93%和 96% 19；利用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (ANN) 對(duì)威脅性 ECG 進(jìn)行分類，可獲得93%至 99%的分類精度 18，但 ANN 在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要結(jié)構(gòu)非常特殊數(shù)據(jù)，在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中，NSR 和 PVC 的樣本數(shù)量特別大，而且 APC 的分類精度也不高；利用 TLSProny 建模法， SVT、 VF 和 VT 可分別獲得 95%、 96% 和 97%的分類精度 8。本文使用了固定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)窗口，如果使用變化的數(shù)據(jù)窗口也許可以得到更好的分類效果隨RR間期而變。 AR 模型是線性模型， ECG 信號(hào)嚴(yán)格地講也不是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，因此利

26、用非線性參數(shù)模型也許 更適合ECG信號(hào)，如雙線性 BL模型(Bilinear Model)等。有關(guān)研究說(shuō)明，ECG信號(hào)和血液動(dòng)力學(xué)信號(hào)、 呼吸信號(hào)等有很強(qiáng)的相關(guān)性，我們可考慮混合這些信號(hào)來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步研究20。雖然本文所采用的數(shù)據(jù)取自 MIT-BIH 數(shù)據(jù)，但極為容易擴(kuò)展到實(shí)時(shí)條件下的應(yīng)用。4 結(jié)論在遠(yuǎn)程心電診斷中，基于 AR 模型和二次判別函數(shù)分類法應(yīng)用于 ECG 信號(hào)數(shù)據(jù)壓縮、重建和危急病 人 ECG 分類診斷是有效的，并極具實(shí)時(shí)應(yīng)用意義。5 參考文獻(xiàn)1 Jalaleddine SMS, Hutchens CG, Strattan RD, and Coberly WA. ECG data c

27、ompression techniques-a unified approach J . IEEE Trans on BME. 1990; 37:329-343.2 Duda RO, Hart PE. Pattern classification M. United States of America: A wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons.INC, 2001; 219-2233 Caswell SA, Kluge KS, Chiang CMJ. Pattern recognition of cardiac arrhythmia

28、s using two intracardiac channels C . Proc Comp Cardiol. 1993; 181-184.4 Zhou SH, Rautaharju PM, Calhoun HP. Selection of a reduced set of parameters for classification of ventricular conduction defects by cluster analysis C . Proc Comp Cardiol. 1993; 879-882.5 Minami KC, Nakajima H, Toyoshima T. Re

29、al-time discrimination of ventricular tachyarrythmia with Fourier-transform neural network J . IEEE Trans Biomed Eng. 1999; 46:179-185.6 Afonoso VX, Tompkins WJ. Detecting ventricular fibrillation: Selecting the appropriate time-frequency analysis tool for the application J . IEEE Eng Med Biol Mag.

30、1995; 14:152-159.7 Zhang XS, Zhu YS, Thakor NV , Wang ZZ. Detecting ventricular tachycardia and fibrillation by complexity measure J . IEEE Trans Biomed Eng. 1999; 46:548-555.8 Chen SW. Two-stage discrimination of cardiac arrhythmias using a total least squares-based Prony modeling algorithm J . IEE

31、E Trans Biomed Eng. 2000; 47:1317-1326.9 Arnold M, Miltner WHR, Witte H. Adaptive AR modeling of nonstationary time series by means of Kalman filtering J . IEEE Trans Biomed Eng. 1998; 45:553-562.10 Ham FM, Han S. Classification of cardiac arrhythmias using fuzzy ARTMAP J . IEEE.Trans Biomed Eng. 19

32、96; 43:425-430.11 Tompkins W. Biomedical Digital Signal Processing M . Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1993; 246-253. 12 Proakis JG, ,Manolakis DGV . Digital Signal Processing M . Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall, 1996; 926 13 Mukhopadhyay S, Sircar P. Parametric modelling

33、of ECG signal J . Med Biol Eng Comp. 1996; 34:171-173.14 Giraldo BF, Bolea Y , Caminal P. Comparision of diffetent models to analyze the number of patients in waiting-list C . Proceeding of the Second Joint EMBS/MBES Conference, Houston USA. 2002; 23-26.15 Kristiansen DE, Husoy JHE. Rhythm detection

34、 in ECG signals C . Proceedings Norsing-95,Staranger Norway. 1995;173-178.16 Lin KP, Chang WH. QRS feature extraction using linear prediction J . IEEE Trans Biomed Eng. 1989; 36: 1050-1055.17 Ge DF, Srinivasan N, Krishnan SM. Cardiac arrhythmia classification using autoregressive modeling J . Biomed

35、ical Engineering Online. 2002,1:5.18 Melo SL, Caloba LP, Nadal J. Arrhythmia analysis using artificial neural network and decimated electrocardiographic data J . Comp Cardiol. 2000; 27:73-76.19 Chen SW, Clarkson PM, Fan Q. A robust sequential detection algorithm for cardiac arrhythmia classification J . IEEE Trans Biomed Eng. 1996; 43:1120-1121.20 Korhonen I. Multivariate close