1、九年級數學培優練習三一、選擇題（每小題6分，共30分）1方程的所有實數解的積是（ A ） A60 B.-60 C. 10 D.-102設ABC的面積為1，D是邊AB上一點，且若在邊AC上取一點E，使四邊形DECB的面積為，則的值為（ B ）A. B. C. D.3如圖所示，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且及其余三邊BC，CD，DA相切，若BC2，DA3，則AB的長（ B ） A.等于4 B.等于5 C.等于6 D.不能確定 4在直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數的點，稱為整點。設為整數，當直線 及直線的交點為整點時，的值可以取（ A ）個 A.8個 B.9個 C.7個 D.6個5世界杯

2、足球賽小組賽，每個小組4個隊進行單循環比賽，每場比賽勝隊得3分，敗隊得0分，平局時兩隊各得1分小組賽完后，總積分最高的2個隊出線進入下輪比賽如果總積分相同，還有按凈勝球數排序一個隊要保證出線，這個隊至少要積（ C ）分 A. 5 B. 6 C. 7 D.8二、填空題（每小題6分，共30分）6當分別等于，時，計算代數式的值，將所得的結果相加，其和等于 6 7關于的不等式的解是，則關于的不等式0的解為8方程的兩根都是非零整數，且，則202第9題圖9如圖所示，四邊形ADEF為正方形，ABC為等腰直角三角形，D在BC邊上，ABC的面積等于98，BDDC25則正方形ADEF的面積等于 116 10設有個

3、數，它們每個數的值只能取0，1，2三個數中的一個，且，則的值是 125 三、解答題（每小題15分，共60分）11如圖，凸五邊形ABCDE中，已知SABC1，且ECAB，ADBC，BECD，CADE，DBEA試求五邊形ABCDE的面積解： BECD，CADE，DBEA，ECAB，ADBC， SBCDSCDESDEASEABSACBSACF1設SAEF，則SDEF，又AEF的邊AF及DEF的邊DF上的高相等，所以，而DEFACF，則有整理解得 故SABCDE3SABCSAEF12在正實數范圍內，只存在一個數是關于的方程的解，求實數的取值范圍解：原方程可化為，（1）當0時，滿足條件；（2）若是方程的

4、根，得，此時方程的另一個根為，故原方程也只有一根；（3）當方程有異號實根時，得，此時原方程也只有一個正實數根；（4）當方程有一個根為0時，另一個根為，此時原方程也只有一個正實根。綜上所述，滿足條件的的取值范圍是或或13如圖，一次函數的圖象過點P（2，3），交x軸的正半軸于A，交y軸的正半軸于B，求AOB面積的最小值解：設一次函數解析式為，則，得，令得，則OA令得，則OA所以，三角形AOB面積的最小值為1214預計用1500元購買甲商品個，乙商品個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數比預定數減少10個，總金額仍多用29元又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數量只比預定數少5個，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元（1）求、的關系式；（2）若預計購買甲商品的個數的2倍及預計購買乙商品的個數的和大于205，但小于210，求、的值解：（1）設預計購買甲、乙商品的單價分別為元和元，則原計劃是由甲商品單價上漲1. 5元、乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個的情形，得再由甲商品單價上漲1元，而數量比預計數少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形，得由