1、.2019學年九年級數學上期末綜合試卷 2019學年九年級數學上期末綜合試題一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分1. 為銳角，且 ，那么 等于A.45° B.55° C.60° D.65°2.2019•六盤水用配方法解一元二次方程 時，原方程可變形為A. ; B. ; C. ; D. ;3.二次函數 圖象的對稱軸是 A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.2019•湖北襄陽一組數據2，x，4，3，3的平均數是3，那么這組數據的中位數、眾數、方差分別是A.3，3，0.4; B.2，3

2、，2 C.3，2，0.4; D.3，3，2;5.2019•隨州如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，且DEAC，AE、CD相交于點O，假設 =1：25，那么 的比是A.1：3 ;B.1：4; C.1：5; D.1：25;6.將二次函數 的圖象向左移1個單位，再向上移2個單位后所得函數的關系式為 A. ;B. ;C. ; D. ;7.2019•賀州拋物線 的圖象如下圖，那么一次函數 與反比例函數 在同一平面直角坐標系內的圖象大致為8.2019•蘇州如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善

3、樓梯的平安性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，那么調整后的樓梯AC的長為A. m; B. m; C. m; D. m ;9.如圖，在ABC中，∠A=50°，內切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，那么∠EDF的度數為 A.55° B.60°C.65° D.70°10. 2019•萊蕪如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，AB⊥BC，以BC為直徑的O與AD相切，點E為AD的中點，以下結論正確

4、的個數是1AB+CD=AD;2 ;3AB•CD= ;4∠ABE=∠DCE.A.1;B.2; C.3; D.4;二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分11.使 有意義的 的取值范圍是 .12.方程 的解是 .13.二次函數 的部分圖象如下圖，假設關于x的一元二次方程 的一個解為 =3，那么另一個解 = .14.2019•寧波如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，那么圓錐的側面積為 .15.2019•眉山設m、n是一元二次方程 的兩個根，那么 = .16.2019•樂山如圖，AB

5、C的三個頂點均在格點上，那么cosA的值為 .17. 2019•安順如圖，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，那么陰影部分的面積是 結果保存π.18.2019•通遼如圖是二次函數 圖象的一部分，圖象過點A-3，0，對稱軸為直線x=-1，給出以下結論：abc<0 ; ;4b+c<0; 假設B 、C 為函數圖象上的兩點，那么 ;當-3≤x≤1時，y≥0，其中正

6、確的結論是填寫代表正確結論的序號 .三、解答題：此題總分值76分19. 此題總分值10分1解不等式組 2解方程： ;20. 此題總分值5分 ;21. 此題總分值6分2019•湘潭如圖，CD為O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB.1求證：AECDEB;2假設CD⊥AB，AB=8，DE=2，求O的半徑.22.此題總分值6分如圖，在平面直角坐標內，O為原點，點A的坐標為10，0，點B在第一象限內，BO=5，sin∠BOA= .1求點B的坐標;2求tan∠BAO的值.23. 此題總分值6分2019•蘇州在一個

7、不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字-1、0、2，它們除了數字不同外，其他都完全一樣.1隨機地從布袋中摸出一個小球，那么摸出的球為標有數字2的小球的概率為 ;2小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標.再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如下圖的正方形網格內包括邊界的概率.24.此題總分值8分如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交O于D，過D作DE⊥MN于E.1求證：DE是O的切

8、線;2假設DE=6，AE= ，求O的半徑;3在第2小題的條件下，那么圖中陰影部分的面積為 .25. 此題總分值6分 如圖，一艘貨輪在A處發現其北偏東45°方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向對貨輪施行救援，此時距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處.1求海盜船所在C處距貨輪航線AB的間隔 .2假設貨輪以45海里/時的速度在A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時的速度由C處沿正南方向對貨輪進展攔截，問海警艦的速度應為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪?結果保存根號26. 此題總分

9、值8分某商場以每件42元的價格購進一批服裝，由試銷知，每天的銷量t件與每件的銷售價x元之間的函數關系為t=204-3x.1試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤y元與每件銷售價x元之間的函數表達式每件服裝毛利潤=銷售價-進貨價;2每件銷售價為多少元，才能使每天的毛利潤最大，最大的毛利潤是多少?3商場欲在保證毛利潤不低于480元的情況下，盡可能地增加銷量，減少庫存，試問每件服裝的銷售價格應為多少元?27.此題總分值9分：如圖，A與 軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為1，0，A的半徑為 ，過點C作A的切線交 于點B-4，0.1點B的坐標是為 ， ， 切線BC的解析式為 ;2假設點P是第一象限內A上一點，過點

10、P作A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標;3向左挪動A圓心A始終保持在 上，與直線BC交于E、F，在挪動過程中是否存在點A，使得AEF是直角三角形?假設存在，求出點A 的坐標，假設不存在，請說明理由。28. 此題總分值9分如圖，RtABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動不與點B重合，點Q從A向B運動，BP=AQ.點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H.當點E到達頂點A時，P，Q同時停頓運動.設B

11、P的長為x，HDE的面積為y.1求證：DHQABC;2求y關于x的函數解析式并求y的最大值;3當x為何值時，HDE為等腰三角形?2019學年九年級數學上期末綜合試卷參考答案一、選擇題：1.B;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B;9.C;10.D;二、填空題：11. ;12.0或4;13.-1;14. ;15.5;16. ;17. ;18.;三、解答題：19.1 ;2 ， ;20. ;21.1略;25;22.B4，3;2 ;23.1 ;2樹狀圖略，概率為 ;24.1解：1連接OD，OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，AD平分

12、∠CAM，∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE，∴DOMN，DE⊥MN，∴DE⊥OD，D在O上，∴DE是O的切線;2 ;3 ;25.1 ;2 ;26. 解：1由題意，銷售利潤y元與每件的銷售價x元之間的函數關系為y=x-42-3x+204，即 .故商場賣這種服裝每天的銷售利潤y元與每件的銷售價x元之間的函數關系式為 ;2配方，得 .故當每件的銷售價為55元時，可獲得最大利潤，每天最大銷售利

13、潤為507元.3由題意 ，解得52≤x≤58，為了盡可能地增加銷量，減少庫存，又銷量t=204-3x，t隨著x的增加而減小，所以銷售價格應為52元時銷量最大.27.1-4，0， ;2G ;3A 或 ;28. 1證明：A、D關于點Q成中心對稱，HQ⊥AB，∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，∴∠HDQ=∠A，∴DHQABC.2解：如圖1，當0ED=10-4x，QH=AQtanA= ，此時y= 10-4x× = ，當x= 時，最大值y= ，如圖2，當2.5ED=4x-10，QH=AQtanA= 此時y= 4x-10× = .當2.5那么當2.5綜上可得，y的最大值為 .3解：如圖1，當0假設DE=DH，DH=AH= = ，DE=10-4x，∴10-4x= ，x= .∠EDH>90°，∴EH>ED，EH&