1、2018-2019學年九年級數學上冊期末測試題一. 選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. 若關于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a乂0）的其中一個解是x=l，則2018-a-b的值是（）A.2022B2018C2017D20242. 下列圖形中，主視圖為圖的是（）3. 若點（-2,（1，y2）.（3,y3）在雙曲線（虹0）上，貝V打，y2，xy3的大小關系是（）ay1<y2<y3b.y3<y2<y1c.y2<y/<3d.y3<y1<y24. 如圖，已知abc,直線AC,DF與a、b、（:相交，且AB=6,BC=4,DF=8,則D

2、E=（）A.12B.C.D.3355.一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30。方向,繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15。方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結果保留小數點后兩位）（參考數據：出Q1.732,也Q1.414）A.4.64海里B5.49海里C.6.12海里D6.21海里6.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，ZABC=120%則對角線BD等于（）ABA.2B4C.6D87. 已知一元二次方程1-（x-3）（x+2）=0，有兩個實數根X和X?，。1<乂2），則下列判斷正確的是（）A.-2<x1<x2<3B.

3、x2<-2<3<x2C-2<x1<3<x2D-2<x2<38. 某校九年級（1）班在舉行元旦聯歡會時，班長覺得快要畢業了，決定臨時增加一個節目：班里面任意兩名同學都要握手一次.小張同學統計了一下，全班同學共握手了465次.你知道九年級（1）班有多少名同學嗎？設九年級（1）班有X名同學，根據題意列出的，方程是（）捋恩伙£A.=4652C.x（X-1）=465B"混1人=4652D.x（x+1）=4659. 學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已矢DAB±BD,CDJLBD,垂足分別為B,D,

4、AO=4m,AB=l6m,CO=lm,則欄桿C端應下降的垂直距離CD為（）A.0.2mB0.3mC.0.4mD0.5m10. 卜列命題是真命題的是（）A.如果a+b=0,那么a=b=0b. Vie的平方根是±4c. 有公共頂點的兩個角是對頂角D.等腰三角形兩底角相等11. 下列函數中，圖象不經過點（2,1）的是（）A.y=-x2+5By=C.y=X（Dy=-2x+3x212. 如圖，正方形ABCD中，點EF分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連由CEF9AC交EF于G,下列結論:ZBAE=DAF=15°AG=出GC;BE+DF=EF;苴巾TF確的個豹為（）A.1B.2C

5、.3D.4二. 填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13. 已知a、b、c滿足a、b、c都不為0，則也346c-b14. 若關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個相等的實數根，則m的值為15. 如圖，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊AD一個動點，將ABE沿BE對折成BEF，則線段DF長的最小值為.AEDBC16.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x>0）的圖象與正比例函X數y=kx>y=jX（k>l）的圖象分別交于點A、B.若ZAOB=45%則AOB的面積是三. 解答題（共7小題，滿分42分）17. （5分）計算：（出一1）2+3tan30&

6、#176;-（十飛-2）（必2）+2sin60°.18. （5分）解方程：x2-4x-5=0.19. （8分）盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現讓學生進行摸棋試驗：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回搖勻.重復進行這樣的試驗得到以下數據:摸棋的次數n10020030050-08001000摸到黑棋的次數m245176124201250摸到黑棋的頻率旦（精n確到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根據表中數據估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是;（棚觴0.01）（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學一次摸出兩枚棋，請計算這兩枚棋顏色不

7、同的概率，并說明理由20. （8分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45。，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60。和30。，設PQ垂直于AB,且垂足為C.（1）求ZBPQ的度數；（2）求樹PQ的高度（結果精確到0.lm,*1.73）.ABC21.（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BD相交于點0,與BC相交于點N,連接BM、DN.（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4,AD=8,求MD的長.CB22-（8分）某公司投入研發費用80萬元（80萬元只

8、計入第一年成本），成功研發出一種產品.公司按訂單生產（產量=銷售量），第一年該產品正式投產后，生產成本為6元/件.此產品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數關系式y=-x+26.（1）求這種產品第一年的利潤W（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數關系式；（2）該產品第一年的利潤為20萬元，那么該產品第一年的售價是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發，使產品的生產成本降為5元/件.為保持市場占有率，公司規定第二年產品售價不超過第一年的售價，另外受產能限制，銷售量無法超過12萬件.請計算該公司第二年的利潤VW?至少為多少萬元.23.如圖

9、，已知二次函數y=-x2+bx+c（c>0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M（1）求二次函數的解析式；（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；（3）探索：線段BM上是否存在點國，使NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由.參考答案一.選擇題1. 解：把x=l代入方程,得a+b+6=0,即a+b=-62018-a-b=2018-（a+b）=2018-（-6）=2024.故選：D-2. 解：A、主視

10、圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選：B.3. 解：.點（-2,L），-I，V）（3,y3）在雙曲線戶（蛭0）上，x.（-2,V），（-1，y2）分布在第二象限，（3,y3）在第四象限，每個象限內,y隨x的增大而增大，/-y3<y1<y2-故選：D.4. 解：.abc,-AB.DE.一,，ACDFVAB=6,BC=4,DF=8, 6_DE .,6+48故選：C.5.解：如圖所示,由題意知，ZBAC=30°>ZACB=15%作BD±AC于點D,以點B為頂點、B

11、C為邊,在ABC內部作ZCBE=ZACB=15%則ZBED=30%BE=CE,設BD=x，則AB=BE=CE=2x,AD=DE=皿x,/.AC=AD+DE+CE=2京x+2x,ACTO，2.Mx+2x=3O,解得：x=EE斗.49,2故選：B.6. 解：.四邊形ABCD為菱形，ADBC,AD=AB,Z.ZA+ZABC=180%AZA=180°-12O°=6O%AAABD為等邊三角形，BD=AB=2，故選：A.7. 解:令（X-3）（x+2）,當y=0時,（X-3）（x+2）=0，則x=3或x=-2，所以該拋物線與X軸的交點為（-2,0）和（3,0）,.一元二次方程（x-3）

12、（x+2）=0，（X-3）（x+2）=1,所以方程1-（X-3）（x+2）=0的兩根可看做拋物線ym（X-3）（x+2）與直線y=l交點的橫坐標，其函數圖象如下：由函數圖象可知，XV-2<3<x2，故選：B.8. 解：設九年級（1）班有x名同學,根據題意列出的方程是芝QL：465，2故選：A.9. 解：VaB±BD，CDBD，azabo=Zcdo=9o%又Zaob=Zcod,'.aBOs/XcDO，則些鮑COCDAO=4m，AB=l.6m，CO=lm，-4_L6.，1CD解得：CD=0.4,故選：C.10.解:A、如果a+b=O,那么a=b=O,或a=-b，錯誤，

13、為假命題;B>VK的平方根是±2,錯誤，為假命題；C、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題;D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選：D.11.解：A、當x=2時，y=-4+1=1,則點（2,1）在拋物線-x2+5上，所以A選項錯誤；B、當x=2時，戶旦1，則點（2,1）在雙曲線所以B選項錯誤；2xC、當x=2時，y=上2=1，則點（2，1）在直線y=3上，所以C選項錯誤；22D、當x=2時，-4+3=-1,則點（2,1）不在直線y=-2x+3上，所以D選項正確.故選：D-項2.解：.四邊形ABCD是正方形，AB=AD，Zb=Zd=90°.VAAEF

14、等邊三角形，AE=AF,ZEAF=60°./.ZbAE+ZdAF=30°.在RtAABE和IBADF中，fAE=AFiAB二AD，ARtAABEEtADF（HL）,BE=DF,BC=CD，BC-BE=CD-DF,即CE=CF,'.AC是EF的垂直平分線，AC平分/EAF，.IZEAC=ZFAC=lx60°=30°,2VZbAC=ZdAC=45%azbae=zdaf=15°,故正確；設EC=x,則FC=x,由勾股定理，得EF=Jx,值x,AG=AEsin60°=EFsin60°=2XCGsin60°=2X匹C

15、G,2AG=JG,故正確；由知：設EC=x，EF=幅，AC=CG+AG=CG+&G=使垂上AB牛"切，血2ncad（1+扼）X）XBE=AB-CE=-x=，22BE+DF=2X（V5T）x=（/-l）x尹據，由cef=4<E-CF=§abe4BE*AB=故錯誤;（如T】x（岳+1）x.12122廠2由CEF-Z、故正確,所以本題正確的個數有3個，分別是,滿分12分,每小題3分）13.解：設生上三=k,346可得：a=3k，b=4k，c=6k，把a=3k,5,或代入普法IH故答案為：工；214.解：.關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個相等的實數根,A=

16、b2-4ac=0,即：22-4（-m）=0，解得：m=-1,故選答案為-1.15.解：如圖，連接DF、BD，BC由圖可知，DF>BD-BF，當點F落在BD上時，DF取得最小值，且最小值為BD-BF的長,.四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4>BC=6，BD=7bC2+CD'=-762+42=2寸徑由折疊性質知AB=BF=4，線段DF長度的最小值為BD-BF=2代-4,故答案為：2丁化-4.16.解：如圖，過B作BDx軸于點D，過A作ACy軸于點C設點A橫坐標為a,則A（a,）aA在正比例函數v=kx圖象上ka同理，設點B橫坐標為b，則B（b，業）.2b222a心ab=2當點

17、A坐標為（a,I）時，點B坐標為（2a）aaOC=OD將AOC繞點0順時針旋轉90。，得到ODA，VBD±x軸B、D、A，共線VZAOB=45%匕AOA'=90。.匕BOA，=45°VOA=OASOB=OBAAAOBAaOB冷bod祥aoc=2X*1.由AOBZ故答案為：2三.解答題（共7小題，滿分42分）17-解：（出一1）2+3tan30°-（皿一2）（成2）+2sin60°=4-2+3X匹-（5-4）+2X/1j32二4-2必瑚-1+貞=3.18.解：（x+1）（X-5）=0,則x+l=0或x-5=0，X-1或X519.解：（1）根據表中數

18、據估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是0.25,故答案為:0.25;（2）由（1）可知，黑棋的個數為4X0.25=1，則白棋子的個數為3,畫樹狀圖如下：由表可知，所有等可能結果共有12種情況,其中這兩枚棋顏色不同的有6種結果,所以這兩枚棋顏色不同的概率為120.解：延長PQ交直線AB于點C,（1）ZBPQ=90°-60°=30°（2）設PCD（米.在直角ZSAPC中，ZPAC=45%則AC=PC=x米；VZPBC=60°,/.ZbPC=30°.在直角BPC中，BC=翌皂PC=3（米,33/AB=AC-BC=10,x-垂乂=10,3解得：x=15+

19、5則BC=（5+5）米.廠廠_r-史BC=H（5®）=（5+業）米.在直角ZBCQ中，QC=333時（5+歪/.PQ=PC-QC=15+5'3）=10+3R15.8（米）.答：樹PQ的高度組為15.8米.21.解:（1）.四邊形ABCD是矩形ADBC,ZA=90°,azmdo=Znbo,Zdmo=Zbno,fZNDO=ZNBO.在DMO和BNO中JBO=DOZmodZnob.DMO竺BNO（ASA）,OM=ON，VOB=OD,.四邊形BMDN是平行四邊形，VMN±BD，.平行四邊形BMDN是菱形；（2）:四邊形BMDN是菱形，MB=MD,設MD長為X,則MB=DM=x,在RtAAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-X）2+42,解得：x=5,答：MD長為5.DB22解：（1）Wx=（X-6）（-x+26）-80=-x2+32x-236.（2）由題意：20=-X2+32X-236.解得：x=16,答：該產品第一年的售價是16元.（3）由題意：14W