1、【最新整理,下載后即可編輯】圓錐曲線測試題及詳細答案一、選擇題：1、雙曲線的焦距為A.3&B.4>/2C.373D.4石2 .橢圓9+,2=i的兩個焦點為耳、F25過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,那么|無尸A.立B.石C.-D.4223 .動點M的坐標滿足方程13后壽=|12工+5x-12|,那么動點M的軌跡是A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.以上都不對4 .設P是雙曲線±一<=1上一點,雙曲線的一條漸近線方程為a-93x-2y=091、F2分別是雙曲線的左、右焦點,假設P尸|=5,那么|尸與|=A.1或5B.1或9C.1D.95、設橢圓的兩個焦點

2、分別為瓜、£,過£作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,假設石松為等腰直角三角形,那么橢圓的離心率是.A.與B.與C.2-V2D.>/2-16 .雙曲線二-=1%工0離心率為2,有一個焦點與拋物線V=4x的焦點inn重合,那么皿的值為7 .假設雙曲線.一螺=1的左焦點在拋物線了二2依的準線上,那么p的值為3P-()(A)2(B)3(C)4(D)4&8.如果橢圓1+<=1的弦被點(4,2)平分,那么這條弦所在的直線方程是309()A.x-2y0B.x+2y4=0C.2x+3y-12=0D.x+2y-8=09、無論.為何值,方程/+2sin"y2=i所表示

3、的曲線必不是()10.方程如+ny2=0與nix2+ny2=1(|/w|>|/?|>0)的曲線在同一坐標系中的示意AA.雙曲線B.拋物線C.橢圓D.以上都不對BC11.以雙曲線!-()A1=1的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是B.10C.D.12 .橢圓的中央在原點,離心率e=且它的一個焦點與拋物線/=_©的焦點重合,那么此橢圓方程為()2)2)夕)A.h=1Bh=1C+y=1D.fy-1438624二、填空題：13 .對于橢圓二+f=1和雙曲線二一£=1有以下命題：16979橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點；雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;雙曲線與橢圓共焦

4、點；橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是.14 .假設直線Q+ax+y+l=O與圓/+V-2%=0相切,那么的值為15、橢圓巳+.=1的焦點為H和F2,點P在橢圓上,如果線段PH中點在y軸上,那么|PFJ是|PF21的16 .假設曲線+'=1的焦點為定點,那么焦點坐標是.；三、解做題：17 .雙曲線與橢圓卷+1=1共焦點,它們的離心率之和為三,求雙曲線方程.12分18 .P為橢圓親卷=i上一點,小為左右焦點,假設“仍尸2=60.1求6的面積；2求P點的坐標.14分19、求兩條漸近線為x±2y=0且截直線x-y-3=0所得弦長為孚的雙曲線方程.14分20在平面直角坐

5、標系Qy中,點到兩點.,-召,0,6的距離之和等于4,設點的軌跡為c.I寫出C的方程；U設直線丁=丘+1與C交于4萬兩點.K為何值時況_L而？此時同的值是多少？v221.A、B是雙曲線x21=1上的兩點,點Nl,2是線段AB的中點求直線AB的方程；如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點,那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？22、點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點,3620點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于x軸上方,PALPFQ(1)求點P的坐標；(2)設M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.答案DCADDACDBAAA一、填空題

6、：13.14、-115.7倍16.(0,±3)三、解做題：17(12分)解:由于橢圓焦點為FQ±4),離心率為所以雙曲線的焦點為F(0,±4),離心率為2,從而c=4,a=2,b=26所以求雙曲線方程為：18.解析:2=5,b=3/.c=4(1)設|尸瑪|=,|尸尸2卜仇,那么0+,2=】.片+4一2f也-cos60°=82,由2得也=12：.SXFPP-sin60o=-xl2x-=3V3“收2222設Px,y,由S*PF=L2cly|=4|y|得4|y1=373：.y=>y=±->將12244一孚代入橢圓方程解得孚,一孚哈或p孚一

7、哈或P_半苧或玖-星斗444419、解:設雙曲線方程為乂2-4六九聯立方程組得：一個,消去y得,3x2-24x+36+2=0x-y-3=0設直線被雙曲線截得的弦為AB,且A和h,Bw»,那么：Xj+x2=836+2x/2=二一A=242-12(36+2)>0那么：|AB|二J1+kJ8+七>-4%毛=J1+18?-4x卓解得：f所以,所求雙曲線方程是：<-/=20.解：I設刀,0,由橢圓定義可知,點的軌跡C是以0,-班,0,班為焦點,長半軸為2的橢圓.它的短半軸多匕我2=1,故曲線C的方程為/+其=1.42y*II設區區,睨,內,其坐標滿足“+彳=1'y=k

8、x+l.消去y并整理得F+4d+2履-3=0,故玉+4=_產,3=_-K+4左+4OA±OB,5PxYx2+yty2=0.而弘力=+%(玉+工2)+1,于是玉馬+%必:一百公k?+4公+4公+4所以Z=±g時,中2+%=.,故況,礪.當&=±；時,為+=干5,V2=-jy-網=依一-2+乃一必2=&1+一-X2,由,、,/、,/424x343x13而/一七-=工2+須-4卬；2二誦+4乂1廠二下廠,所以I西=警.y*21A、B是雙曲線x21=1上的兩點,點N(l,2)是線段AB的中點求直線AB的方程；如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點

9、,那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？19.解：依題意,可設直線方程為y=k(x1)+2y2代入x2整理得(2-k)x2-2k(2-k)x-(2-k)2-2=0記AXM),B(X2,y,那么xPx2是方程的兩個不同的實數根,所以2-k20,2k(2-k)且X1+X2=2-k?1由N(l,2)是AB中點得5(XI+x2)=1k(2-k)=2-k2,解得k=l,所易知AB的方程為y=x+L(2)將k=l代入方程得x22x3=0,解出Xj=-1,x2=3,由y=x+1得yi=0,y2=4即A、B的坐標分別為(一1,0)和(3,4)由CD垂直平分AB,得直線CD的方程為y=(x1)+2,即y=3x

10、,代入雙曲線方程,整理,得x2+6x-11=0記(：&3加工(應十4),以及CD中點為Mg,%),那么X3、必是方程的兩個的實數根,所以1x3+x4=-6,x3x411,從而x()(x3+x4)=3,y0=3-x06CD|=&3_乂4)2+(丫3_丫4)2=2&3_乂4)2=yj2(x3+x4)2-4x3x4=410.|MC|=|MD|=；|CD|=215,又|MA|=|MB|=(殉-乂丁+缶一%產=44+36=210即A、B、C、D四點到點M的距離相等,所以A、B、C、D四點共圓.22(14分)解：(1)由可得點A(6,0)風0,4)設點P(x,y),那么M=0+6,y),而二(x4,y),由可得92三十J,3620(x+6)(x-4)+y2=0那么2x2+9x18=0,工二：或工二一6.由于y>0,只能x二于是_5舊y-點P的坐標是(熱?)(2)直線AP的方程是x石丫+6=0.設點M(?,0),那么M到直線AP的距離是加獸.于是如普二山