1、高中物理專題匯編動量定理(一)一、高考物理精講專題動量定理1.北京將在2022年舉辦冬季奧運會,滑雪運動將速度與技巧完美地結合在一起,一直深受廣闊觀眾的歡送.一質量為60kg的運發(fā)動在高度為h80m,傾角為30的斜坡頂端,從靜止開始沿直線滑到斜面底端.下滑過程運發(fā)動可以看作質點,收起滑雪杖,忽略摩擦阻力和空氣阻力,g取10m/s2,問：(1)運發(fā)動到達斜坡底端時的速率v；(2)運發(fā)動剛到斜面底端時,重力的瞬時功率；(3)從坡頂滑到坡底的過程中,運發(fā)動受到的重力的沖量.【答案】(1)40m/s(2)1.2104W(3)4,8103Ns方向為豎直向下【解析】【分析】(1)根據(jù)牛頓第二定律或機械能守

2、恒定律都可以求出到達底端的速度的大?。?2)根據(jù)功率公式進行求解即可；(3)根據(jù)速度與時間關系求出時間,然后根據(jù)沖量公式進行求解即可；【詳解】1 C(1)滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中,系統(tǒng)機械能守恒：mgh-mv22到達底端時的速率為：v40m/s；(2)滑雪者由滑到斜面底端時重力的瞬時功率為：Pgmgvsin301,2104W；(3)滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中,做勻加速直線運動根據(jù)牛頓第二定律mgsin30°ma,可以得到：agsin305m/s2根據(jù)速度與時間關系可以得到：tv08sa3一那么重力的沖量為：Igmgt4.810Ns,方向為豎直向下.【點睛】此題關鍵根據(jù)牛頓第

3、二定律求解加速度,然后根據(jù)運動學公式求解末速度,注意瞬時功率的求法.2.如下圖,用0.5kg的鐵睡把釘子釘進木頭里去,打擊時鐵錘的速度v=4.0m/s,如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?,打擊的作用時間是0.01s(取g=10m/s2),那么：(1)不計鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力多大？(2)考慮鐵錘的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？【答案】(1)200N,方向豎直向下；(2)205N,方向豎直向下【解析】F1,取鐵錘的速度【詳解】(1)不計鐵錘受的重力時,設鐵錘受到釘子豎直向上的平均作用力為V的方向為正方向,以鐵錘為研究對象,由動量定理得mvF1-F1t0mv0.54.0K1N200N

4、0.01由牛頓第三定律可知,鐵錘釘釘子的平均作用力F1的大小也為200N,方向豎直向下.(2)考慮鐵錘受的重力時,設鐵錘受到釘子豎直向上的作用力為F2,取鐵錘的速度V的方向為正方向,由動量定理得mgF2t0mv可得mvF2mg205N即考慮鐵錘受的重力時,鐵錘打打子的平均作用力為F2=205N,方向豎直向下.3 .在水平地面的右端B處有一面墻,一小物塊放在水平地面上的A點,質量m=0.5kg,AB間距離s=5m,如下圖.小物塊以初速度v0=8m/s從A向B運動,剛要與墻壁碰撞時的速度v1=7m/s,碰撞后以速度v2=6m/s反向彈回.重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物塊與地面間的動摩擦

5、因數(shù)巴(2)假設碰撞時間t=0.05s,碰撞過程中墻面對小物塊平均作用力F的大小.【答案】(1)0.15(2)130N【解析】【詳解】(1)從A至ijB過程,由動能定理,有：一(1mgs=mvi2-mv0222可得：產0.15.(2)對碰撞過程,規(guī)定向左為正方向,由動量定理,有：Ft=mv2m(vi)可得：F=130N.4 .用動量定理處理二維問題時,可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別進行研究.如圖所示,質量為m的小球斜射到木板上,入射的角度是0,碰撞后彈出的角度也是0,碰撞前后的速度大小都是v.碰撞過程中忽略小球所受重力.假設小球與木板的碰撞時間為t,求木板對小球的平均作用力的大小和方向.

6、【答案】F2mvc0s,方向沿y軸正方向t【解析】【詳解】小球在x方向的動量變化為Pxmvsinmvsin0小球在y方向的動量變化為pymvcos(mvcos)2mvcos根據(jù)動量定理Ftpy解得F2mvc0s,方向沿y軸正方向t5 .質量為2kg的球,從4.05m高處自由下落到水平鋼板上又被豎直彈起,彈起后能到達的最大高度為3.2m,如果球從開始下落到彈起并到達最大高度所用時間為1.75s,不考慮空氣阻力(g取10m/s2),求小球對鋼板的作用力的大小和方向.【答案】700N【解析】【詳解】物體從下落到落地過程中經(jīng)歷的時間為t1,從彈起到到達最高點經(jīng)歷的時間為t2,那么有：可得:t20.9s

7、,球與鋼板作用的時間:tt總tit21.750.90.8s0.05s由動量定理對全過程可列方程：mgt總Ft00mg&2101.75可得鋼板對小球的作用力F-N700N,方向豎直向上.t0.056 .質量為200g的玻璃球,從1.8m高處自由下落,與地面相碰后,又彈起1.25m,假設球與地面接觸的時間為0.55s,不計空氣阻力,取g=10m/s2.求：(1)在與地面接觸過程中,玻璃球動量變化量的大小和方向；(2)地面對玻璃球的平均作用力的大小.【答案】(1)2,2旬-m/s,豎直向上(2)6N【解析】【詳解】1(1)小球下降過程中只受重力,機械能守恒,根據(jù)機械能守恒,有：mgH=7mv

8、12解得：小球上升過程中只受重力,機械能守恒,根據(jù)機械能守恒,有：mgh=?mv22解得：假設豎直向下為正方向,那么劭=也一,1=一血獷"用力=-0,2X(6+5)=-22kg-切冏.負號表示方向豎直向上；(2)根據(jù)動量定理有：Ft+mgt=?p代人解得：F=-6N產表示F的方向豎直向上；【點睛】此題關鍵是明確乒乓球上升和下降過程機械能守恒,然后結合機械能守恒定律和動量定理列式求解,注意正方向的選取.7 .一個質量為2kg的物體靜止在水平桌面上,如圖1所示,現(xiàn)在對物體施加一個水平向右的拉力F,拉力F隨時間t變化的圖像如圖2所示,物體在第1s內保持靜止狀態(tài),第2s初開始做勻加速直線運動

9、,第3s末撤去拉力,第5s末物體速度減小為0.求：ffii圖上(1)前3s內拉力F的沖量.(2)第2s末拉力F的功率.【答案】(1)25Ns(2)50W【解析】【詳解】(1)由動量定理有IFt1F2t2即前3s內拉力F的沖量為I25Ns(2)設物體在運動過程中所受滑動摩擦力大小為f,那么在2s6s內,由動量定理有F2t2f(t2t3)0設在1s3s內物體的加速度大小為a,那么由牛頓第二定律有F2fma第2s末物體的速度為vat2第2s末拉力F的功率為PF2V聯(lián)立以上方程可求出P50W8 .高空作業(yè)須系平安帶.如果質量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開始跌落到平安帶對人剛產生作用力前人下落的距離為

10、h(可視為自由落體運動).此后經(jīng)歷時間t平安帶到達最大伸長,假設在此過程中該作用力始終豎直向上,求：(1)整個過程中重力的沖量；(2)該段時間平安帶對人的平均作用力大小.人半【答案】(1)'(2)1f【解析】試題分析：對自由落體運動,有：h=解得：除F,那么整個過程中重力的沖量I=mg(t+t1)=mg(t+隹)(2)規(guī)定向下為正方向,對運動的全程,根據(jù)動量定理,有：mg(t1+t)-Ft=0解得：F=剪9 .質量為0.5kg的小球從h=2.45m的高空自由下落至水平地面,與地面作用0.2s后,再以5mls的速度反向彈回,求小球與地面的碰撞過程中對地面的平均作用力.(不計空氣阻r_2、

11、力,g=i0ms)【答案】35N【解析】小球自由下落過程中,由機械能守恒定律可知：1 2mgh=mvi;解得：vi=2gh'2102.457m/s,同理,回彈過程的速度為5m/s,方向豎直向上,設向下為正,那么對碰撞過程由動量定理可知：mgt-Ft=-mv-mv代入數(shù)據(jù)解得：F=35N由牛頓第三定律小球對地面的平均作用力大小為35N,方向豎直向下.10.根據(jù)牛頓第二定律及運動學相關方程分別推導動能定理和動量定理的表達式.【答案】該推導過程見解析【解析】設一個質量為m的物體,初速度為v°,在水平合外力F(恒力)的作用下,運動一段距離x后,速度變?yōu)?所用的時間為t那么根據(jù)牛頓第二

12、定律得：Fma,根據(jù)運動學知識有vt2v022ax,聯(lián)立得到1212mymv0Fx,即為動能te理.22根據(jù)運動學知識：a"J,代入牛頓第二定律得：Ftmvtmv0,即為動量定理.11 .有一水龍頭以每秒800g水的流量豎直注入盆中,盆放在磅秤上,如下圖.盆中原來無水,盆的質量500g,注至5s末時,磅秤的讀數(shù)為57N,重力加速度g取10m/s2,那么此時注入盆中的水流的速度約為多大？【答案】15m/s【解析】5s時,杯子及水的總質量m=0.5+0.8X5=4.5kg設注入水流的速度為t,取豎直向下為正方向,At時間內注入杯中的水的質量m=0.84t對杯子和杯子中的水進行分析,根據(jù)動

13、量定理可知：(mg+mg-F)At=0-mv由題意可知,F=57N;而AmgYvE所以上式可變式為：mg-F=-0.7v代入數(shù)據(jù),解得v=15m/s.點睛：取極短時間內注入杯中的水為研究對象,根據(jù)動量定理列式,可求得注入水流的速度.12 .一位足球愛好者,做了一個有趣的實驗：如下圖,將一個質量為m、半徑為R的質量分布均勻的塑料彈性球框靜止放在粗糙的足夠大的水平臺面上,質量為M(M>m)的足球(可視為質點)以某一水平速度vo通過球框上的框口,正對球框中央射入框內,不計足球運動中的一切阻力.結果發(fā)現(xiàn),當足球與球框發(fā)生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不會從右端框口穿出.假設足球與球框內壁的碰撞為彈性碰撞,只考慮球框與臺面之間的摩擦,求：(1)人對足球做的功和沖量大小；(2)足球與球框發(fā)生第一次碰撞后,足球的速度大小;(3)球框在臺面上通過的位移大小.2Mvo.Mm2M【答案】(1);Mvo；(2)v0(3)R2Mmm1 9【解析】(1)人對足球做的功W=Mv22沖量：I=Mv0(2)足球的初速度為vo,第一次碰撞后,設足球的速度為v1,球框的速度為V2.對足球和球框組成的系統(tǒng),由動最守恒定律得：Mvo=Mv1+mv2由能量守恒定律得1 2