1、高三上學期數學期末測試試卷眼過千遍不如手寫一遍,查字典數學網為了幫助在校高中生,特別整理了高三上學期數學期末測試試卷一文,詳情如下：高三上學期數學期末測試試卷第1卷選擇題共50分一、選擇題：本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給由的四個選項中有且只有一項為哪一項符合題目要求的,把答案填在做題卡的相應位置.1 .平面向量,且,那么實數的值為A.B.C,D.2 .設集合,假設,那么實數的值為A.B.C.D.3 .直線平面,直線,那么是的A,充分不必要條件B,必要不充分條件C,充要條件D,既不充分也不必要條件4,定義：,假設復數滿足,那么等于A.B.C.D.5,函數在處的切線方程是A.B.C

2、.D.6,莫程序框圖如右圖所示,現輸入如下四個函數,那么可以輸由的函數是A.B.C,D.7,假設函數的圖象局部如下圖,那么和的取值是A.B.C.D.8,假設函數的零點與的零點之差的絕對值不超過,那么可以是A.B.C.D.9 .,假設方程存在三個不等的實根,那么的取值范圍是A.B.C.D.10 .集合,.假設存在實數使得成立,稱點為£點,那么£點在平面區域內的個數是A.0B.1C.2D,無數個第二卷非選擇題共100分二、填空題：本大題共5小題,每題4分,共20分,把答案填在做題卡上.11,隨機變量,假設,那么等于*12,莫幾何體的三視圖如下右圖所示,那么這個幾何體的體積是*,

3、13 .拋物線的準線與雙曲線相切,那么雙曲線的離心率*,14 .在平面直角坐標系中,不等式組所表示的平面區域的面積是9,那么實數的值為*,15 .不等式,假設對任意且,該不等式恒成立,那么實數的取值范圍是*.三、解做題：本大題共6小題,共80分.解容許寫由文字說明,演算步驟或證實過程.16 .(本小題總分值13分)在等差數列中,其前項和為,等比數列的各項均為正數,公比為,且,.(I)求與；(n)證實：.17 .(本小題總分值13分)向量(I)求的解析式；(n)求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積.18 .(本小題總分值13分)圖一,平面四邊形關于直線對稱,.把沿折起(如圖二),

4、使二面角的余弦值等于.對于圖二,完成以下各小題：(I)求兩點間的距離；(n)證實：平面；(田)求直線與平面所成角的正弦值.19 .(本小題總分值13分)二十世紀50年代,日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調、四肢麻木等病癥,人們把它稱為水俁病.經調查發現一家工廠排生的廢水中含有甲基汞,使魚類受到污染.人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒.引起世人對食品平安的關注.?中華人民共和國環境保護法?規定食品的汞含量不得超過1.00ppm.羅非魚是體型較大,生命周期長的食肉魚,具體內汞含量比其他魚偏高.現從一批羅非魚中隨機地抽由15條作樣本,經檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖(以小數點前一位數字為

5、莖,小數點后一位數字為葉)如下：(I)假設奧檢查人員從這15條魚中,隨機地抽由3條,求恰有1條魚汞含量超標的概率；(n)以此15條魚的樣本數據來估計這批魚的總體數據.假設從這批數量很大的魚中任選3條魚,記表示抽到的魚汞含量超標的條數,求的分布列及E20 .(本小題總分值14分)焦點在軸上的橢圓過點,且離心率為,為橢圓的左頂點.(1)求橢圓的標準方程；過點的直線與橢圓交于,兩點.假設直線垂直于軸,求的大小；假設直線與軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形如果存在,求由直線的方程；如果不存在,請說明理由21.本小題共14分是由滿足下述條件的函數構成的集合：對任意,方程有實數根；函數的導數滿足.普通

6、高中20212021學年第一學期三明一、二中聯合測試高三數學理科答案三、解做題16 .解：I設的公差為,由于所以3分解得或舍,.故,.6分n由于,所以.9分故11分由于,所以,于是,所以.即13分17 .解：I2分4分6分7分n令=0,解得易知的圖象與軸正半軸的第一個交點為.9分所以的圖象、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積.11分13分18 .解：I取的中點,連接,由,得：就是二面角的平面角,即2分在中,解得,又,解得.4分n由,又,平面.8分田方法一：由I知平面,平面平面平面,平面平面,就是與平面所成的角.11分.13分方法二：設點到平面的距離為,11分于是與平面所成角的正弦為.1

7、3分方法三：以所在直線分別為軸,軸和軸建立空間直角坐標系,那么.設平面的法向量為,那么取,那么,11分于是與平面所成角的正弦.13分19 .解：(I)記15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標為事件A那么.15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標的概率為5分(II)解法一：依題意可知,這批羅非魚中汞含量超標的魚的概率P=,7分所有的取值為0,1,2,3,其分布列如下：0123P()11分所以,12分所以E=1.13分解法二：依題意可知,這批羅非魚中汞含量超標的魚的概率P=,7分所有的取值為0,1,2,3,其分布列如下：0123P()11分所以E=.13分20 .解：(I)設橢圓的標準方程為,且

8、.由題意可知：,.2分解得.橢圓的標準方程為.3分(II)由(I)得.設.(i)當直線垂直于軸時,直線的方程為由解得：或即(不妨設點在軸上方).5分那么直線的斜率,直線的斜率.,得.6分的方程為(ii)當直線與軸不垂直時,由題意可設直線由消去得：.由于點在橢圓的內部,顯然.8分由于,所以.即為直角三角形.11分假設存在直線使得為等腰三角形,那么.取的中點,連接,那么.記點為.另一方面,點的橫坐標,點的縱坐標.又故與不垂直,矛盾.所以當直線與軸不垂直時,不存在直線使得為等腰三角形.13分21.解：I由于當時,所以方程有實數根0；所以,滿足條件；由,函數是集合中的元素.5分n假設方程存在兩個實數根,那么,.不妨設,根據題意存在,滿足.由于,且,所以.