1、鄭君里信號系統考研信號與系統考研真題與考研筆記第一部分考研真題精選一、選擇題1下列信號屬于功率信號的是()。中國傳媒大學2017研A.e-(t)B.cos(2t)s(t)C.te'(t)D.Sa(t)【答案】B查看答案【解析】如果信號f(t)的能量有界(0<E<8,P=0)，稱f(t)為能量有限信號，簡稱為能量信號。如果信號f(t)的功率有界(0<P<8,E=8),稱f(t)為功率有限信號，簡稱為功率信號。ACD三項的能量均為有限值，因此為能量信號。B項，cos(2t)£(t)是單邊周期信號,因此能量無界，但是功率為有限值，因此B為功率信號。2下列信號

2、中，選項()不是周期信號，其中m,n是整數。山東大學2019研A.f(t)=cos2t+sin5tB.f(t)=f(t+mT)C.x(n)=x(n+mN)D.x(n)=sin7n+einn【答案】D查看答案【解析】A項，cos2t的周期為Ti=2n/2二n,sin5t的周期為T2二2n/5,由于Ti/T2=5/2,是有理數，因此為周期信號,且周期為T=2%=5T2=2noBC兩項，一個連續信號滿足f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2則稱f(t)為連續周期信號，滿足上式條件的最小的T值稱為f(t)的周期。一個離散信號f(k)，若對所有的k均滿足f(k)=f(k+mN)

3、fm=Of±1f±2，則稱f(k)為連續周期信號，滿足上式條件的最小的N值稱為f(k)的周期。D項，sin7n的周期Ni=2n/7feinn的周期為N2=2n/n=2,Ni/N2=tt/7為無理數，因此為非周期信號。3下列關于單位沖激函數或單位樣本函數的表達式，選項()不正確。山東大學2019研A5僅)=f(t)f>(0/(r)dr=/(O)叼=螞衿Lx【答案】D查看答案【解析】沖激函數的極限形式的定義式應該為£t8I4下列敘述正確的有()。國防科技大學研A.各種數字信號都是離散信號B.各種離散信號都是數字信號C.數字信號的幅度只能取1或0D.將模擬信號采樣

4、直接可得數字信號E.將數字信號濾波可得模擬信號【答案】A查看答案【解析】通常把幅值只取某些規定數值的離散信號(即時間與幅值均為離散的信號)稱為數字信號，可見數字信號是離散信號的一種特例。將模擬信號直接采樣得到的信號稱為采樣信號，經量化處理后，才得到數字信號。采樣信號經濾波可得模擬信號。5試確定下列信號周期:x(n)=2cos(nn/4)+sin(nn/8)-2cos(nn/2+n/6)()o北京航空航天大學研A.8B.16C.2D.4【答案】B查看答案【解析】2cos(nn/4)的周期為Mi=2n/(n/4)=8;sin(nn/8)的周期為M2=2”(ti/8)=16;-2cos(nn/2+n

5、/6)M3=2n/(n/2)二4,故它們和的周期為16。包孕+2r(。也-3"£)=e(t)6方程日廣dt描述的系統是()。北京航空航天大學2007研A.線性時不變B.非線性時不變C.線性時變D.非線性時變E.都不對【答案】B查看答案【解析】設Bl(t)-*ri(t),(t)-2(t)，則Ciei(t)+C2e2(t)->rl(t)o因為cm(t)+c2r2(t)W2(t)，所以系統不滿足線性。又e(t-to)-r(t-to)，所以系統滿足時不變性。7下列說法正確的是()。中山大學2018年研A.系統在任何時刻的輸出只取決于現在的輸入及將來的輸入，該系統為因果系統B.

6、若x(t)是周期信號，其抽樣序列x(n)亦為周期序列C.采樣信號的頻譜是由原信號頻譜重復組成D.以上說法都不正確【答案】B查看答案【解析】A項如果系統在任何時刻的輸出只取決于現在和過去時刻的輸入,則稱這個系統為因果系統，故選項錯誤。B項，一個時域周期信號，無論以何種采樣頻率采樣，得到的都將為周期序列，故選項正確。C項，采樣信號的頻譜由原信號頻譜搬移如果滿足奈奎斯特抽樣定理，則只進行頻譜的搬移，如果不滿足奈奎斯特抽樣定理，則搬移之后再疊加，故該選項錯誤。8下列表達式中正確的是()。中山大學2010研A.6(2t)=6(t)B.6(2t)=6(t)/2C.6(2t)=26(t)D.6(2t)=6(

7、2/t)【答案】B查看答案【解析】根據單位沖激函數的時間尺度變換性質，有b(at)=b(t)/同。ZWT9序列和等于()。北京交通大學研A.1B.8kC.kukD.(k+l)uk【答案】D查看答案【解析】k+Lk之。jo#<o10已知一個LTI系統起始無儲能，當輸入ei(t)=u(t),系統輸出為1(t)二2e-2tu(t)+b(t),當輸入e(t)=時，系統的零狀態響應r(t)是()。北京航空航天大學研A.(-9e-l+12e-2t)u(t)B.(3-9e-t+12e-2t)u(t)C.6(t)-6e(t)+8e-2tu(t)D.36(t)-9e-lu(t)+12e-2tu(t)【答案

8、】D查看答案【解析】因起始無儲能，故ri(t)為階躍響應。對該響應求導可得沖激響應為h(t)=rif(t)=28(t)-4e-2*u(t)+8*(t)f則系統對激勵e(t)=3。山(t)的零狀態響應為r(/)二%(7)*e(7)=3e-fn(/)*2(5(r)-4e-2fw(/)+6(3=6eiZ一12j；eT%一"dr3e-/w(/)=6elu(/)-12e-I(l-e-t)w(/)+3<5(f)3-%(/)=-9erM(/)+12e21u+3<5(/)11兩個單位沖激響應或單位樣本響應分別為h()、h2(-)的子系統級聯,則下面選項中，()不正確。山東大學2019研A

9、.h(t)=hi(t)*h2(t)B.h(n)=hi(n)+h2(n)C.H(s)=Hi(s)H2(s)D.hi(n)*h2(n)=6(n)時子系統互為逆系統【答案】B查看答案【解析】兩個單位沖激響應或單位樣本響應分別為hi()、h2()的子系統，如果級聯則h()=hi()*h2(),如果并聯則h(-)=hi(-)+h2(-)o12已知fi(t)為實偶函數，信號f(t)=fi(t-1)*fi(t-2)的傅里葉變換為F(jco)二|F(ju)a(3)，則甲(3)等于()。西安電子科技大學2013研A.-coB.-2cuC.-3co【答案】C查看答案【解析】根據時移性質fl(t-1)-Fl(jcu

10、)e-j3,f(t_2)-Fl(j3)e-2w,利用卷積定理f(t)=fi(t-1)*fi(t-2)-Fx(jco)e-AFi(jco)e-j3=Fi(j3)Fi(ju)e-3j3=|F(ju)|碘W),因此|F(j3)|二FMj3)Fi(ju),(p(U)=-33。13一個奇對稱的實連續信號，其傅里葉變換是一()。山東大學2019研A.偶對稱的實函數B.偶對稱的純虛函數C.奇對稱的實函數D.奇對稱的純虛函數【答案】D查看答案【解析】實偶函數的傅里葉變換是實偶函數，實奇函數的傅里葉變換是虛奇函數。14下列系統中，系統()可以無失真傳輸信號。山東大學2019研A.h(t)=36(t-l)B.h(

11、t)=eu(t)C.H(jco)=2G6(u)e-iwD.H(z)=(z2-2azcosu)0+a3)/(z2-2acoscoo+a-3)(a>1)【答案】A查看答案【解析】無失真傳輸的時域表達式y(t)=Kf(t-td);無失真傳輸的單位沖激響應h(t)=K6(t-td);無失真傳輸的頻率響應"0回="底,其幅頻特性為|H(jco)|二K,相頻響應中(3)二-cotdo頻率響應函數的特點：在全頻帶內，系統的幅頻特性|H(jco)I為一常數，而相頻響應(P(3)應為通過原點的直線。15已知信號x(t)的頻譜帶限于1000Hz,現對信號x(3t)進行抽樣，求使x(3t)

12、不失真的最小抽樣頻率為()。中國科學院研究生院2012研A.1000HzB.(2000/3)HzC.2000HzD.6000Hz【答案】D查看答案【解析】x(t)的頻譜帶限于1000Hz,根據尺度變換特性可知，x(3t)的頻譜帶限為3000Hz,使x(3t)不失真的最小抽樣頻率為6000Hz。16信號x(t)二守(-t)+。-叫(。傅里葉變換存在的條件是()。華南理工大學2008研A.a<0B.a>0C.不存在D.無法確定【答案】B查看答案【解析】信號的傅里葉變換存在的充要條件是在無限區間內滿足絕對可積條件，即有£|/(r)<oo對于X(t)=eatu(-1)+e-

13、atu(t),應滿足J¥（，）W=£卜小十Ji"坐<8所以a>0o17若f(t)的奈奎斯特角頻率為30，則f(t)coscoot的奈奎斯特角頻率為()。中山大學2010研A.u)oB.2u)oC.3oi)oD.4u)o【答案】c查看答案【解析】根據奈奎斯特抽樣定理，可知f(t)的最高頻率分量為30/2。又COSCOot<->Tl8(U)+(Jl)o)+6(to-COo)/由卷積時域相乘性質可知，f(t)COSCOot的最高頻率分量為3coo/2,所以奈奎斯特抽樣頻率為330。/w=2f48s|2一微)刎18.信號3|.<3,的傅里葉變

14、換F(j3)等于()。西安電子科技大學2008研A.1+ju)B.1-jcuC.-1D.眈【答案】C查看答案【解析】由于2f=t3t)根據常用傅里葉變換和時域微分定理，可知8(t)-jo)。再根據頻域微分性質，可19電路系統H(s)=(10s+2)/(s3+3s2+4s+K),試確定系統穩定時系數K的取值范圍()。山東大學2019研B.0<K<12C.K>-2D-2<K<2【答案】B查看答案【解析】H(s)=(10s+2)/(s3+3s2+4s+K),其中A(s)=53+3s2+4s+K,系媚定需要滿足K>0,3x4>K,因此0<K<120

15、20系統函數為H(s)=s/(s2+s+l),則系統的濾波特性為()。山東大學2019研A.低通B局)通D.帶阻【答案】C查看答案【解析】H(s)的極點位于左半平面，因此頻率響應H(jo)=jco/(-32+jco+l),H(j0)=0,H(joo)=o,因此系統是帶通系統。【總結】H(s)=a/(bs+c),系統的濾波特性為低通;H(s)=a/(bs2+cs+d),系統的濾波特性為低通；H(s)=as/(bs2+cs+d),系統的濾波特性為帶通；H(s)=as7(bs2+cs+d),系統的濾波特性為高通。21信號f(t)=(t+2)u(t-l)的單邊拉氏變換象函數F(s)等于()。西安電子科

16、技大學2008研A.(l+2s)e-s/s2B.(l+3s)e-s/s2C.(1+s)e-s/s2D.e2s/s2【答案】B查看答案【解析】由于f(t)=(t+2)u(t-l)=(t+3)-,根據常用拉氏變換可知:(t+3)u(t)->l/s2+3/s=(l+3s)/s2,再根據時移性質可知：f(t)=(t+2)u(t-l)=(t+3)-lu(t-l)->(l+3s)e-7s2o22已知某線性時不變系統的沖激響應h(t)=u(t-l),則輸入信號x(t)=e-3tu(t)的零狀態響應為()。華中科技大學2009研A.(l-e-3(t-i)u(t-1)/3B.(l-e-3(t-i)/

17、3)u(t-l)C.(l-e-3t/3)u(t-l)D.(l-e-3(t-i)/3)u(t)【答案】A查看答案【解析】根據常用拉氏變換和變換性質可知：h(t)=u(t-l)Ue-s/s,x(t)=e-3tu(t)11/(s+3),所以零狀態響應的拉氏變換為：Yzs(S)=e-Vs(s+3)=(e-73)l/s-l/(s+3)o求其逆變換，得到：yzs(t)=)u(t-1)/3O23已知一信號x(t)的拉普拉斯變換為X(s)=(3s+5)/(s+2)(s-1),x(t)的傅立葉變換存在，則該信號x(t)是一()信號。華南理工大學2013研A.左邊B.右邊C.雙邊D.發散的【答案】C查看答案【解析

18、】x(t)的傅立葉變換存在，X(s)的收斂域包含虛軸(系統穩定)。-2<Res<1,則為雙邊信號。24若連續時間系統為最小相移網絡系統，則該系統的傳遞函數滿足()。中國科學院研究生院2012研A.零極點虛軸互為鏡像B.極點在s左半平面C.零點在s左半平面D.零點在s左半平面或虛軸【答案】D查看答案【解析】根據最小相移系統的定義可知，系統函數的零點在s左半平面或虛軸上，該系統的相位特性最小。25信號x(t)的最高頻率為250Hz,則利用沖激串采樣得到的采樣信號x(nT)能唯一表示出原信號的最大采樣周期為()。中山大學2018年研A.0.001秒B.0.002秒C.0.01秒D.0.1

19、秒【答案】B查看答案【解析】沖激串采樣時，為了不發生混費，要求采樣周期TS<1/(2fm),代入數值計算可得，最大采樣周期Ts<l/(2x250)=0.002s,故選項B正確。第1章緒論11復習筆記本章作為信號與系統的開篇章節，是整個信號與系統學習的基礎。本章介紹了有關信號與系統的基本概念和術語，給出幾種典型的信號和系統的表現形式，講述了各信號與系統的特點以及信號之間的運算和轉換。通過本章學習，讀者應掌握：如何判斷信號類型、不同信號之間的運算、信號的分解以及系統類型的判斷。一、信號概述1信號的概念及分類(見表1-1-1)表1-1-1信號的概念及分類要點具體內容信號的概念信號是消息、

20、的表現形式和載體，消息是信號的具體內容信號的分類(不同角度)確定信號與隨機信號周期信號與非周期信號連續時間信號與離散時間信號一維信號與多維信號2典型的連續信號(見表1-1-2)典型信號表示形式指數信號/(f)ma£R正弦信號/(r)=&in(初+夕)負指數信號/(r)=KF=Ke：G*：t抽樣信號Sa(t)=sint/t鐘形信號(高斯函數)f(t)=Ee(表1-1-2典型的信號及表示形式3信號的運算(見表1-1-3)要點表現花式具體內容時移/(?)7(：+向)若知0,則/的波形沿時間軸向左移動；反之，則向右移動反褶(翻轉)2-y(-r)把,的地形以0為軸反褶過來尺度變換/(f

21、)tf(.at)G為正實效)若。1,則了(力的波形沿時間軸被壓縮：反之，則被擴展表1-1-3信號的運算4階躍函數和沖激函數階躍信號和沖激信號是信號與系統中最基礎的兩種信號，許多復雜信號皆可由二者或二者的線性組合表示。具體見表1-1-4及表1-1-5。(1)單位階躍信號u(t)表1-1-4單位階躍信號u(t)要點主要內容表ZF形式的)=Q.t<0.i,r>0特點在跳變點£=0處，函數值未定義，或在0處規定函數值"(0)=1/2(2)單位沖激信號b(t)表1-1-5單位沖激信號b(t)表示形式及性質要點具體內容表現形式.仁加粒二1必=0,2Ho性質抽樣性,8,8泓8»("«油=j_/(r)/(O)dr=/(0)L電粒=八0)奇偶性6(一。=6尺度運算<3(at)=3(?)!a微積分特性s()=5aMz=(5)dra沖激偶fr<5(r)dr=(5(r),j<5(r)dr=0?S(-。=(t)J8J8/(力。(力位=/(0),f(t)ff(