1、實驗二圖形的幾何變換的實現算法班級08信計 學號59姓名 分數一、實驗目的和要求：1、掌握而為圖形的基本幾何變換，如平移，旋轉，縮放，對稱，錯切變換；（2、掌握OpenGL中模型變換函數，實現簡單的動畫技術。3、學習使用OpenG晚成基本圖形。4、鞏固所學理論知識，加深對二維變換的理解，加深理解利用變換矩陣可 由簡單圖形得到復雜圖形。加深對變換矩陣算法的理解。編制利用旋轉變換繪制齒輪的程序。編程實現變換矩陣算法，繪制給出形體 的三視圖。調試程序及分析運行結果。要求每位學生獨立完成該實驗，并上傳實 驗報告。二、實驗原理和內容：.原理：圖像的幾何變換包括：圖像的空間平移、比例縮放、旋轉、仿射變換和

2、圖像插值。圖像幾何變換的實質：改變像素的空間位置，估算新空間位置上的像素值。圖像幾何變換的一般表達式：u，v=X（x，y），Y（x，y），其中，u，v為變換后圖像像素的笛卡爾坐標，x，y為原始圖像中像素的笛卡爾坐標。這樣就得到了原始圖像與變換后圖像的像素的對應關系。平移變換：若圖像像素點（x，y）平移到（x + xo,y + yo） ,則變換函數為u = X（x, y） =x +xo ,V =Y（x, y） = y + y0 ,寫成矩陣表達式為:其中，x0和y0分別為x和y的坐標平移量。比例縮放：若圖像坐標 （x,y）縮放到（sx,sy ）倍，則變換函數為:"u 'I _ S

3、x 0 I_x1 !vj='0其中，Sx,Sy分別為x和y坐標的縮放因子，其大于1表示放大,小于1表示縮小。旋轉變換：將輸入圖像繞笛卡爾坐標系的原點逆時針旋轉9角度，則變換后圖像坐標為:u _ cos -sin lx v tsin f cos -i J y內容：1、對一個三角形分別實現平移，縮放旋轉等變化。2 .在方向、尺寸和形狀方面的變換是用改變對象坐標描述的幾何變換來完成的。基本幾何 變換都是相對于坐標原點和坐標軸進行的幾何變換，有平移、旋轉、縮放、反射、錯切等。用直線命令畫出一個齒(或六邊形的一半)一利用旋轉變換或對稱變換矩陣實現對其余部分的繪制一調試運行程序一輸出圖形一分析結果

4、一結束。編寫三維變換算法程序一檢查程序的正確性一分段調試程序一輸入給出的三維形體各 頂點的坐標一執行變換一對算法程序進行必要的調整一更換不同的形體數據繼續變換一結 束。3 .用實驗一的方法解決這個問題，某三角形的三個點點坐標為 5.0.0.25.0 , 150.0.25.0,100.0.100.0,創建一個長度分別為 600,600的窗口，窗口的左上角位于屏幕坐標 (100,100) 處。然后繪制一個由上述頂點所繪制的三角形，實現該三角形進行下列幾何變換：首先使三角形沿著其中心的 x軸和y軸方向縮小50%,然后沿著出示中心旋轉 90度；最后沿著y軸 平移100個單位。三、實驗代碼如下1實驗一#

5、include <GL/glut,h>#include <stdlib.h>Void init (void) glClearVolor (0.0,0.0,0.0,0.0);glShadeModel (GL-FLAT); Void draw_triangle(void) glBegin(GL_LINE_LOOP);glVertex2f(0.0,25.0);glVertex2f(25.0,-25.0);glVertex2f(-25.0,-25.0);glEnd();Void display(void) glClear (GL_COLOR_BUEFER_BIT);glColo

6、r3f(1.0,1.0,1.0);glLoadIdentity();glColor3f(1.0,1.0,1.0);draw_triangle();glEnable (GL_LINE_STIPPLE);glLineStipple (1,0xF0F0);glLoadIdentity();glTranslatef (-20.0,0.0,0.0);draw_triangle();glLineStipple (1,0xff00);glLoadIdentity ();glScalef (1.5,0.5,1.0);draw_triangle ();glLineStipple (1,0x8888);glLoa

7、dIdentity();glRotatef(90.0,0.0,0.0,1.0);draw_triangle ();glDisable (GL_LINE_STIPPLE);glFlush()；Void reshape (int w,nt h)glViewport (0,0,(GLsizei) w,(GLsizei) h);glMatrixMode (GL_PROJECTION);glLoadIdentity ();if (w<=h)gluOrtho2D(-50.0,50.0,-50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w);gl

8、MatrixMode(GL_MODELVIEW);int main (int argc,char*argv)glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);glutInitWindowSize (500,500);glutInitWindowPosition (100,100);glutCreatWindow (argv0);init ();glutDisplayFunc (display);glutReshapeFunc (reshape);glutMainLoop();return 0;實驗結果如下

9、2實驗二代碼#include<graphics.h>#include<math.h> int a144=30,0Q1,30,40,0,1,0,40,0,1,0,40,10,1,0,30,30,1, 0,0,30,1,30,0,30,1,30,10,30,1,10,10,30,1,10,30,30,1,10,40,10,1, 10,10,10,1,30,10,10,1,30,40,10,1;float t44,p144;void a400()int i,j；for(i=0;i<4;i+)for(j=0;j<4;j+)tij=0；void a500() int

10、k,i,j;for(i=0;i<14;i+)for(j=0;j<4;j+)pij=0;for(k=0;k<4;k+)pij=pij+aik*tkj;pi0=pi0+280;pi1=-pi1+180;setcolor(9);moveto(p0,p0);for(i=0;i<14;i+)lineto(pi0,p皿1);line(p60,p61,p00,p01);line(p70，p71，p120,p121);line(p80,p81,p110,p111);line(p90,p91,p40,p41);line(p100,p101,p30,p31);line(p130,p131,p100,p101);line(p10,p11,p130,p131);getch()；main()int driver,mode,i,j;driver=DETECT;initgraph(&driver,&mode,"d:tc");setbkc010r(3);a400();t00=0.7071*3;t01=-0.4082*3;t10=-0.7071*3;t11=-0.4082*3;t21=0.8165*3;t33=1;a5