1、來源網絡，僅供個人學習參考1 / 4巧填幻方和數陣巧填幻方和數陣在神奇的數學王國里， 有一座數字謎宮， 那就是幻方和謎宮， 他對喜歡探究 數字規律的人有著巨大的魔力，就連大數學家歐拉都對它癡迷。有關幻方的研究在我國已經流傳了兩千多年， 它是具有多特形式的填數字問 題。隨著歷史的發展， 許多人對幻方作出進一步的研究， 創造了許多絢麗多姿的 幻方，并且探索出了一些解答方法。我在教奧數培優班時， 講解三階幻方和數陣時， 發現書中的解答方法有點高 深，不易懂。 特別是對于三年級的學生， 我發現了一個簡單的方法巧填三階幻方 和簡單的數陣的解答方法。(一)三階幻方的填法例：將1-9九個自然數填入下圖的九個

2、方格里，使每行、每列、兩條對角線 上的三個數的和都相等。教材上的解法是：(一)先求出每行每列、每條對角線上之和是多少(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3=15(2)將19這九個數中和為15的三個數的構成方式都列舉出來，找出中 心數為5填在中心方格中。(3)填上四個角上的數字。 (4)把其它幾個數填在 合適的位置。這些過程對于三年級的學生來說，難度太大，容易忘記。我的解法是：(1)先填中心數，把19按從小到大順序排成一排，第五個 數填在中心格。(2)將剩下的八個數排成兩排，第一排為1、2、3、4、第二排來源網絡，僅供個人學習參考2 / 4為8、7、6、5即12348765根據兩排數字填上四

3、個角， 四個角的數就是兩排中第二、 第四列中的四個數， 這兩列數字按對角填。即如圖（略）（4）用對角線的和減去每行或每列知道的數字就完成了。（5）例如：將2028填入九宮格中，使每行、每列、兩條對角線的和相 等。1）20、21、22、23、24、25、26、27、28第五個數是24填在中心格。2）20、21、22、2328、27、26、25把第二、第四列的21、27、23、25按對角填。3）用對角線的和72減去每行或每列知道的數字就行了。如圖：（略）（二）簡單數陣的填法例如：將210這九個數填入下圖中，使得從中心出發的每條線上的三個 數之和相等。教材上的解法是：（1）確定中心數設中心數為A,則

4、這四條線上12個數的和為54+3*A是4的倍數，求出A的值分別為2、6、10最后填出數陣。這里用 不定方程求A的值對于三年級的學生太難了。來源網絡，僅供個人學習參考3 / 4我的填法是： 把這九個數按順序排成兩排， 第一排4或5個數從小到大排， 第二排5或4個從大到小排。只有一個數的一列的這個數就是中心數。如圖：2、3、4、5、62、3、4、5、62、3、4、510、9、8、710、9、8、710、9、8、7、6（一）（二）（三）圖一的中心數為6，圖二的中心數為2，圖三的中心數為10確定中心數后，把每列的兩個數填在其余的兩個圓圈就完成了。如圖：（）又如：將515填入下圖使每條線上的三個數之和相等。（1）確定中心數（一）5、6、7、8、9、10（二）5、6、7、8、915141312111514131211102）來源網絡，僅供個人學習參考4 / 4填數陣如下圖（略）以上就