1、七年級數(shù)學輔導訓練（一）一、填空題21.在下列代數(shù)式丄（a 一們，三二卻,分式共有一個3%2 - 2 +y 3n x-22.當時，分式一有意義X2-9V2 -43.若分式一-的值等于零，則x應滿足的條件是x 24. 當x時，分式 S 2無意義0.5%-25. 寫岀下列各式中未知的分子或分母：。+ 七（）ab a2b6.不改變分式的值，使下列分式的分了與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)2-x2 x-12-x 21+ x7.不改變分式的值，使下列各式分子與分母中各項的系數(shù)化為整數(shù):1 ,2a-b一 "0.4y-l22=2一0.2x-0.3y 或+心8.化簡2 。aba -4a+ 4 =9.計算

2、+ -a-b b-a10.計算子-4y2= 33xy x + 2y21 111 .分式，亍圣,的最簡公分母是Q + 1 Q -2。+ 1 U 1B=_ , Ax + B 5x 3x-l e12. 已矢知 - -= +,貝U人=x 3 x 3 3 xY -I- 0 m + 113. 若關于x的方程=產(chǎn)生增根，則,1 =x 1 x 1X14. 將公式）=變形成用y表示x,則乂 =x + 1、選擇題16.下列變形正確的是)2 -x jv 5(_ab-l225A -TT B b b aabcD la4Q-x X17.如果把分式 X中x、y的值擴大5倍，那么這個分式的值()2x-3yA擴大為原來的5倍B

3、不變C縮小到原來的，D擴大為原來的25倍19a.下x +1nA =mn n B =-m mn-a z 八、(mO)C -m + m/m a且x豐3yTx-1(a 0) D =(。豐0)三、例題選講例1計算或化簡(1) X + 2(2) JV -X Xx-1 X例2請將下面的代數(shù)式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值2a -(a +1 ) +丈三2。小玲做題時x + 2 X-4Y 24 V 1例3有一道題“先化簡，再求值：(JW +彳一)丁，其中x=- 3 ”X-4把“ x=- 3”錯抄成了 “ x=3 "，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事?例4解方程二+工=X +

4、1 X 1 X1例5請根據(jù)對話解決問題小紅：阿姨，我買些梨。售貨員：是小紅啊！你上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議你這次買些新進的蘋果，不過價格要比梨貴一點，每千克蘋果的價格是梨的1.5倍.小紅：好吧，這次照上次一樣，也花30元錢。過了一會兒，蘋果稱好了.小紅：喲勺，巧了 ！這次蘋果的質(zhì)量正好比上次梨的質(zhì)量輕2.5千克.請你幫助小紅解決售貨員：對啊 , 我本來就想要考考你，你能算出我這里的梨和蘋果的單價么？ 這個問題。, 11 仁- P. 2x-3xy + 2y _例 6. 已知一 + 一 = 5,求 - 的值x yx+ 2xy + y例 7. 一水池有一個進水管和一個排水管，

5、開進水管灌滿水池需（a+2 ）小時，開排水管把一水池水放完需（ b-1 ）小時，先開進水管 2 小時后，再關閉進水管，打開排水管，問：（ 1） 需多少時間才能把水池的水拍完？（2） 當 a=2, b=1.5 時，需多少時間才能把水池的水排完？例 8. 一組學生乘汽車去春游，預計共需車費 120 元，后來人數(shù)增加了上，費用仍不變，這4 樣每人少花 3 元，原來這組學生的人數(shù)是多少個？Y n例9. a為何值時，方程-A = 2 + A-會產(chǎn)生增根？x 3 x 3綜合訓練題1.X cc11一 1 一 11X=C（即尤 - =C） 的解是尤 1=0 尤 2=XCXCC222X H= C- 的解是?&#

6、165; =?*,尤2 =CXC333X H-=C的解是 X= C , 尤 2 =5XCC閱讀材料：關于 X 的方程： x + = C + - 的解是 1=C, x 2 =-;c +1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于X的方程.r + -（mA o）與它們的關系X C猜想它的解是什么？并利用“方 程的解”的概念進行驗證。 由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得岀結論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論直接寫岀關于22x的方程的解： x +=a +=x 1 a 12. 已知 +y2 8一10y + 41 = 0, 求 y x 的值丫m -3. 若關于x的分式方程 一-2 =無解，則m的值為ox 3 x 34. 閱讀下面題目的計算過程：x 32x 32(x 1)r A)x2 -1 1 + x (x +1)(% -1) (x +1)(% 1)=(% - 3) - 2(x -1)(=x-3-2(% -1)B)(C)=-x-1(1) 上述計算過程中，從哪一步開始岀現(xiàn)錯誤？請寫岀該步的代號；(2) 錯誤的原因：；(3) 本題目正確的過程為.5. 甲乙兩人分別從相距 36千米的A、B兩地相向而行，甲從