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文檔簡介

1、二元一次不等式（組）與平面區域教學目標： 知識與技能： 1、鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域；2、能根據實際問題中的已知條件，寫出約束條件； 過程與方法： 經歷把實際問題抽象為數學問題的過程，體會集合、化歸、數形結合的數學思想； 情感態度與價值觀： 結合教學內容，培養學生學習數學的興趣和“用數學”的意識，激勵學生創新. 教學重點： 理解二元一次不等式表示平面區域并能把不等式（組）所表示的平面區域畫出來；教學難點： 把實際問題抽象化，用二元一次不等式組表示變量的約束條件。教學計劃：1課時教學過程：一、情景引入：引例：一名剛參加工作的大學生為自己制定的每月用餐費的最低標準為80

2、0元，又知其他費用最少支出650元，而每月可用來支配的資金為1600元，這名員工可以怎么安排？引入新課 ：我們知道二元一次方程在坐標平面上表示一條直線，二元二次方程：在坐標平面上表示圓，一元不等式解集可以在數軸上表示，那么二元一次不等式的解在坐標平面上所表示的圖形是什么？二、講授新課:【問題1】：點集是以二元一次方程的解為坐標的集合，它是一條直線，經過和，那么點集在平面直角坐標系中表示什么圖形呢？1嘗試、猜想、證明在平面直角坐標系中，所有的點被直線分成三類：一類是在直線上；二類是在直線的右上方的平面區域內；三類是在直線的左下方的平面區域內.對于任意一個點，把它的坐標代入，可得到一個實數，或等于

3、，或大于，或小于，【探究】：在什么條件下，點在直線上、在直線右上方、在直線左下方？猜想結論：對直線右上方的點，；對直線左下方的點，證明結論：如圖，在直線上任取一點，過作平行于軸的直線，在此直線上點右側的任意一點，都有，所以，因為點為直線上任意一點，所以，對于直線右上方任意點，都有，同理對于直線左下方任意點，都有，所以，結論得證.思考：有沒有別的證法？ 2得出一般性結論一般地，二元一次不等式在平面直角坐標系中表示某一側所有點組成的平面區域。我們把直線畫成虛線以表示區域不包括邊界直線。當我們在坐標系中畫不等式所表示的平面區域時，此區域應包括邊界直線，則把直線畫成實線.說明：由于直線同側的所有點的坐標代入，得到實數符號都相同，所以只需在直線某一側取一個特殊點，從的正負即可判斷表示直線哪一側的平面區域.特別地，當時，通常把原點作為此特殊點.例題分析：例1畫出不等式表示的平面區域.解：先畫出直線（虛線），取原點代入，原點在表示的平面區域內 ，所以，不等式表示的平面區域如右圖所示。練習：試確定集合表示的平面區域例2畫出不等式組表示的平面區域。分析：不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部分。解：不等式表示直線上及其右下方的點的集合，表示直線上及其右下方的點的集合，表示直線上及其左方的點的集合，所以

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