1、相交線與平行線知識點總復習含答案一、選擇題1 .以下五個命題：如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數的平方相等；內錯角相等；在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩個無理數的和一定是無理數；坐標平面內的點與有序數對是對應的.其中真命題的個數是()A.2個B.3個C.4個D.5個【答案】B【解析】【分析】根據平面直角坐標系的概念,在兩直線平行的條件下,內錯角相等,兩個無理數的和可以是無理數也可以是有理數,進行判斷即可.【詳解】正確；在兩直線平行的條件下,內錯角相等,錯誤；正確； 反例：兩個無理數兀和-0和是0,錯誤； 坐標平面內的點與有序數對是一一對應的,正確；應選：B.【點睛】此題考

2、查實數,平面內直線的位置；牢記概念和性質,能夠靈活理解概念性質是解題的關鍵.2 .如圖,不能判斷1J/12的條件是()D.23A.13B.24180c.45【答案】D【解析】【分析】根據題意,結合圖形對選項一一分析,排除錯誤答案.【詳解】A、/1=/3正確,內錯角相等兩直線平行；B、/2+/4=180正確,同旁內角互補兩直線平行；G/4=/5正確,同位角相等兩直線平行；D、/2=/3錯誤,它們不是同位角、內錯角、同旁內角,故不能推斷兩直線平行.應選：D.【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角,解題關鍵在于掌握各性質定義.3 .如圖,直線AB/CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點,EG平

3、分/AEF,如果/【解析】C. 58D. 60【分析】首先根據平行線性質得出/1=ZAEG,再進一步利用角平分線性質可得/AEF的度數,最后再利用平行線性質進一步求解即可.【詳解】/AB/CD, ./1=/AEG.EG平分/AEF,/AEF=2ZAEG ./AEF=2Z1=64, .AB/CD,./2=64.應選：A.【點睛】此題主要考查了角平分線性質以及平行線的性質,熟練掌握相關概念是解題關鍵A.65B.55C70D.40【答案】B【解析】【分析】根據平行線的性質求出/3=170,得到/2+74=110,由折疊得到/2=/4即可得到/2的度數.【詳解】-a/b,/3=170,./2+74=1

4、10,由折疊得/2=74,/2=55,應選：B.【點睛】此題考查平行線的性質,折疊的性質.5 .那BC中,BC=6,AC=3,CP1AB,垂足為P,那么CP的長可能是A.2B.4C.5D.7【答案】A【解析】試題分析：如圖,根據垂線段最短可知：PCV3,CP的長可能是2,應選A.C6 .一把直尺和一塊三角板ABC含30,60角的擺放位置如圖,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A,且/CED=50,那么/BAF=D.40A.10B,50C.45【答案】A【解析】【分析】先根據/CED=50,DE/AF,即可彳#到/CAF=50,最后根據/BAC

5、=60,即可得出/BAF的大小.【詳解】.DE/AF,/CED=50,CAF=/CED=50,./BAC=60,./BAF=60-50=10,應選：A.【點睛】此題考查平行線的性質,幾何圖形中角的和差關系,掌握平行線的性質是解題的關鍵.7.如下圖,/AOB的兩邊.OA、OB均為平面反光鏡,/AOB=35,在OB上有一點E,從E點射出一束光線經OA上的點D反射后,反射光線DC恰好與OB平行,那么/DEB的度數是A.35B,70C.110D.120【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：過點D作DUAO交OB于點F. 入射角等于反射角, /1=73, .CD/OB,./1=Z2兩直線平行,內錯角相等

6、；2=73等量代換；在RtADOF中,OODF=90,/AOB=35,/2=55; 在ADEF中,/DEB=180-2/2=70.應選B.8.如圖,四邊形ABCD中,AB/CD,ADCD,E、F分別是AB、BC的中點,假設A.40B.100C.80D.110【答案】B【解析】【分析】利用E、F分別是線段BCBA的中點得到EF是ABAC的中位線,得出/CAB的大小,再利用CD/AB得到/DCA的大小,最后在等腰4DCA中推導得到/D.【詳解】 點E、F分別是線段CRAB的中點,EF是ABAC的中位線.-.EF/AC1=40,CAB=40/CD/BA .ZDCA=ZCAB=40 .CD=DA .Z

7、DAC=ZDCA=40 在ADCA中,/D=100應選：B【點睛】此題考查中位線的性質和平行線的性質,解題關鍵是推導得出EF是AABC的中位線9.如圖,11/l2,/1=100,/2=135,那么/3的度數為A.50B,55C.65D,70【答案】B【解析】【分析】如圖,延長12,交/1的邊于一點,由平行線的性質,求得/4的度數,再根據三角形外角性質,即可求得/3的度數.【詳解】如圖,延長12,交/1的邊于一點,-1l/12,./4=180-71=180-100=80,由三角形外角性質,可得/2=/3+/4,/3=Z2-Z4=135-80=55o,應選B.【點睛】此題考查了平行線的性質及三角形

8、外角的性質,熟練運用平行線的性質是解決問題的關鍵.ABE與D的關系是10 .如圖,AB/CD,BF平分ABE,且BFPDE,那么A. ABE2DC.ABED90B. ABED180D.ABE3D再根據兩延長DE交AB的延長線于G,根據兩直線平行,內錯角相等可得DG,直線平行,同位角相等可得GABF,然后根據角平分線的定義解答.【詳解】證實：如圖,延長DE交AB的延長線于G,QAB/CD,DG,QBF/DE,GABF,DABF,QBF平分ABE,ABE2ABF2D,即ABE2D.應選：A.DC【點睛】此題考查了平行線的性質,角平分線的定義,熟記性質并作輔助線是解題的關鍵.11 .以下圖形中線段P

9、Q的長度表示點P到直線a的距離的是【答案】C【解析】【分析】根據點到直線的距離的定義,可得答案.【詳解】由題意得PQa,P到a的距離是PQ垂線段的長,應選C.【點睛】此題考查了點到直線的距離,點到直線的距離是解題關鍵.12 .如圖,12180,3100,那么4A.60B.70C.80D.100【答案】C【解析】【分析】首先證實a/b,再根據兩直線平行同位角相等可得/3=/6,再根據對頂角相等可得/4.【詳解】解：1+/5=180,/1+72=180,/2=75,a/b, /3=76=100, /4=180-100=80.應選：C.【點睛】此題考查平行線的判定與性質,解題關鍵是掌握兩直線平行同位

10、角相等.13.如圖,直線AD/BC,C30,ADB:BDC1:3,那么DBC的度數是()A.35B,37.5C.45D.40【答案】B【解析】【分析】ADC18030150,再結合根據兩直線平行,同旁內角互補,可得出ADB:BDC1:3即可得出ADB的度數,最后,根據兩直線平行,內錯角相等即可得出答案.【詳解】解：:ADZ/BC,C30ADC18030150ADB:BDC1:31ADB15037.513DBCADB37.5應選：B.【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質,難度不大,熟記平行線性質的內容是解此題的關鍵.14 .給出以下說法,其中正確的選項是A.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

11、；B.平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交,那么它與另一條也相交；C.相等的兩個角是對頂角；D.從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到直線的距離.【答案】B【解析】【分析】正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點到直線的距離的概念,逐一判斷.【詳解】A選項：同位角只是一種位置關系,只有兩條直線平行時,同位角相等,錯誤；B選項：強調了在平面內,正確；C選項：不符合對頂角的定義,錯誤；D選項：直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離,不是指點到直線的垂線段的本身,而是指垂線段的長度.應選：B.【點睛】對平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關鍵詞語,要做到對它們正確理解,

12、對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義,要善于區分不同概念之間的聯系和區別.15 .以下命題錯誤的選項是A.平行四邊形的對角線互相平分B.兩直線平行,內錯角相等C.等腰三角形的兩個底角相等D.假設兩實數的平方相等,那么這兩個實數相等【答案】D【解析】【分析】根據平行四邊形的性質、平行線的性質、等腰三角形的性質、乘方的定義,分別進行判斷,即可得到答案.【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分,正確；B、兩直線平行,內錯角相等,正確；C、等腰三角形的兩個底角相等,正確；D、假設兩實數的平方相等,那么這兩個實數相等或互為相反數,故D錯誤；應選：D.【點睛】此題考查了判斷命題的真假,以及平

13、行四邊形的性質、平行線的性質、等腰三角形的性質、乘方的定義,解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題16. A、B、C是直線L上三點,P為直線外一點,假設PA=2cm,PB=3cm,PC5cm,那么P到直線L的距離是A,等于2cmB.大于2cmC.不小于2cmD,不大于2cm【答案】D【解析】【分析】從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中,垂線段最短.【詳解】PA=2cm,PB=3cm,PC=5cm,.PAvPBvPC.當PALL時,點P到直線L的距離等于2cm；當PA與直線L不垂直時,點P到直線L的距離小于2cm；綜上所述,那么P到直線L的距離是不大于2cm.應選：D.【點睛】此題考查了垂線

14、段最短的性質和點到直線的距離的概念.垂線的兩條性質：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中,垂線段最短.17 .如圖,AB/CD,EG、EH、FH分別平分CEF,DEF,EFB,那么圖中與BFH相等的角不含它本身的個數是C.7D.8【解析】【分析】先根據平行線的性質得到得到CEGFEG【詳解】CEFEFHEFB,CEGEGB,再利用把角平分線的性質BFH,最后對頂角相等和等量替換得到答案.CEFEFB,CEGCEF,EGB兩直線平行,內錯角相等,EFB,又換故與CEGCEGBFH=FEGEFHFEGMEN,EGBAGP對頂角相等,CE

15、GFEGEFHMENNEDEGFAGP等量替BFH相等的角有7個,故C為答案.【點睛】此題主要考查直線平行的性質、對頂角的性質對頂角相等、角平分線的性質角平分線把角分為兩個大小相等的角還有等量替換,把所學知識靈活運用是解題的關鍵18 .如圖,小慧從A處出發沿北偏東600方向行走至B處,又沿北偏西200方向行走至C處,此時需要將方向調整到與出發時一致,那么方向的調整應為B.右轉80C.左轉100D.右轉100【解析】【分析】如圖,延長AB到D,過C作CE/AD,由題意可得/A=60,/1=20,根據平行線的性質可得/A=/2,/3=/1+/2,進而可得答案.如圖,延長AB到D,過C作CE/AD,

16、.此時需要將方向調整到與出發時一致,此時沿CE方向行走, 從A處出發沿北偏東60.方向行走至B處,又沿北偏西20.方向行走至C處, ./A=60,/1=20,AM/BN,CE/AB,.A=/2=60,/1+Z2=Z3 /3=/1+72=20+60=80,應右轉80.應選B.【點睛】此題考查了方向角有關的知識及平行線的性質,解答時要注意以北方為參照方向,進行角度調整.19.如圖a是長方形紙帶,/DEF=20,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,那么圖c中的/CFE的度數是A.110B,120C.140D,150【答案】B【解析】【詳解】解：.AD/BC,./DEF=ZEFB=20,圖b中/GFC=180-2/EFG=140,在圖c中/CFE4GFC-/EFG=120,應選B.20.如圖,ABCD為一長方形紙帶,AB/CD,將ABCD沿EF折疊,A、D兩點分別與A、D對應,假設/1=2/