1、山東建筑大學課程設計說明書題目：基于MATLAB的信方淅與處理課程：數字信號處理課程設計院（部）：信息與電氣工程學院專業：通信工程班級：通信111班學生姓名：學 號：指導教師：完成日期：2014年1月摘 要 1 設計目的和要求12 設計原理23 設計內容33.1 程序源代碼43.2 調試分析與過程描述73.3 結果分析12總 結 13致 謝 14參考文獻15摘要這次是基于MATLAB勺信號分析與處理。所謂數字濾波器，就是輸入、輸出都是數字信號的，通過數值計算處理改變輸入信號所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數字器件或程序。常用的經典濾波器有低通、高通、帶通、帶阻。首先產生一個連續信

2、號，包含低頻、中頻、高頻分量；對其進行采樣，得到數字信號；對數字信號進行FFT頻譜分析，繪制其頻譜圖；根據信號頻譜分析的結果，分別設 計高通、低通、帶通濾波器，繪制濾波器的幅頻及相頻特性；用所設計的濾波器對信號濾波，并繪制出濾波后的頻譜圖。關鍵詞：MATLAB; FFT濾波器；信號產生；頻譜分析1 設計目的和要求產生一個連續信號，包含低頻，中頻，高頻分量，對其進行采樣，進行頻譜分析，分別設計三種高通，低通，帶通濾波器對信號進行濾波處理，觀察濾波后信號的頻譜。2 設計原理信號的采樣要符合奈奎斯特采樣定律，一般為被采信號最高頻率的2 倍， 只有這樣，才能保證頻域不混疊，也就是采樣出來數字信號中包含

3、了被采信號的所有信息，而且沒有引入干擾。這就是信號的時域采樣。頻譜分析是指對信號進行頻域譜的分析，觀察其頻域的各個分量的功率大小，其理論基礎是傅立葉變換，現在一般采用數字的方法，也就是將時域信號數字化后做FFT，可以得到頻域的波形。數字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數字系統，通過對抽樣數據進行數學處理來達到頻域濾波的目的。可以設計系統的頻率響應，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統的信號的某些特定的頻率成分進行過濾，這就是濾波器的基本原理。IIR 濾波器的設計原理：IIR 數字濾波器的設計一般是利用目前已經很成熟的模擬濾波器的設計方法來進行設計，通常采用模擬濾波器原型有butterwort

4、h 函數、 chebyshev 函數、 bessel 函數、橢圓濾波器函數等。IIR 數字濾波器的設計步驟：（ 1）按照一定規則把給定的濾波器技術指標轉換為模擬低通濾波器的技術指標；（ 2）根據模擬濾波器技術指標設計為響應的模擬低通濾波器；（ 3）很據脈沖響應不變法和雙線性不變法把模擬濾波器轉換為數字濾波器；（ 4）如果要設計的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術指標轉化為模擬低通濾波器的技術指標，設計為數字低通濾波器，最后通過頻率轉換的方法來得到所要的濾波器。本課程設計設計思想：首先利用MATLA明別產生低頻、中頻、高頻信號，然后進行疊加得到連續時間信號；對所產生的連續時間信號

5、進行采樣，得到數字信號；對信號進行FFT頻譜分析，繪制其頻譜圖；根據信號頻譜分析的結果，分別設計高通，低通，帶通濾波器，得到濾波器的幅頻及相頻特性。3 設計內容3.1 程序源代碼f1=40;f2=300;f3=2000;t=(1:500)/8000;% 每個周期采8000 個點， Fs1=8000x1=sin(2*pi*t*f1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x1);xlabel('t');ylabel('x1(t)');title(' 連續信號');grid;x2=sin(2*pi*t*f2);subplot(2

6、,1,2);plot(x2);xlabel('t');ylabel('x2(t)');title(' 連續信號');grid;x3=sin(2*pi*t*f3);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x3);xlabel('t');ylabel('x3(t)');title(' 連續信號');grid;subplot(2,1,2);%只放大顯示 x3的050的部分plot(x3);axis(0 50 -1 1.2);xlabel('t');ylabel('

7、;x3(t)');title(' 連續信號');grid;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);figure(3);subplot(2,1,1);plot(x);xlabel('t');ylabel('x(t)');title(' 連續信號');grid;n=1:500;t=n/6000;%Fs2=6000,t=nT,T=1/FsX=fft(x,512);w=(0:255)/256*3000;%Fs/2=3000x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*

8、f2)+sin(2*pi*t*f3);subplot(2,1,2);stem(x);xlabel('n');ylabel('x(n)');title(' 數字信號');grid;figure(4);subplot(2,1,1); %只放大顯示 x(n)的050的部分stem(x);axis(0 50 -4 4);xlabel('n');ylabel('x(n)');title(' 數字信號');grid;subplot(2,1,2);plot(w,abs(X(1:256);xlabel('H

9、z');ylabel(' 頻率響應幅度');title(' 頻譜圖 ');grid;wp=0.0167;ws=0.033;Rp=2;As=30;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As);B,A=butter(N,wc);H,w=freqz(B,A,512);figure(5);subplot(2,1,1);plot(w*6000/(2*pi),abs(H);axis(0 100 0 1.2);% 橫坐標顯示為0100，縱坐標為01.2xlabel('Hz');ylabel(' 頻率響應幅度');title(

10、9; 低通濾波器');grid;subplot(2,1,2);plot(w/(2*pi),angle(H);xlabel('Hz');ylabel('angle');title(' 相位特性');grid;y=filter(B,A,x);figure(6);subplot(2,1,1);plot(y);axis(0 500 -1 1);xlabel('t');ylabel('x(t)');title(' 連續信號');grid;Y=fft(y,512);w=(0:255)/256*3000;

11、subplot(2,1,2);plot(w,abs(Y(1:256);xlabel('Hz');ylabel(' 頻率響應幅度');title(' 頻譜圖 ');grid;wp=0.03,0.11;ws=0.017,0.150;Rp=3;As=20;N,wpo=ellipord(wp,ws,Rp,As);B,A=ellip(N,Rp,As,wpo);H,w=freqz(B,A,512);figure(7);subplot(2,1,1);plot(w*6000/(2*pi),abs(H);xlabel('Hz');ylabel(&#

12、39; 頻率響應幅度');title(' 帶通濾波器');grid;subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H);xlabel('Hz');ylabel('angle');title(' 相位特性');grid;y=filter(B,A,x);figure(8);subplot(2,1,1);plot(y);xlabel('t');ylabel('x(t)');title(' 連續信號');grid;Y=fft(y,512);w=(0:255)/256*

13、3000;subplot(2,1,2);plot(w,abs(Y(1:256);xlabel('Hz');ylabel(' 頻率響應幅度');title(' 頻譜圖 ');grid;wp=0.5;ws=0.43;Rp=3;As=30;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As);B,A=butter(N,wc,'high');H,w=freqz(B,A,512);figure(9);subplot(2,1,1);plot(w*6000/(2*pi),abs(H);axis(0 3000 0 1.2);xlabel('

14、Hz');ylabel(' 頻率響應幅度');title(' 高通濾波器');grid;subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H);xlabel('Hz');ylabel('angle');title(' 相位特性');grid;y=filter(B,A,x);figure(10);subplot(2,1,1);plot(y);axis(0 200 -1 1);xlabel('t');ylabel('x(t)');title(' 連續信號

15、9;);grid;Y=fft(y,512);w=(0:255)/256*3000;subplot(2,1,2);plot(w,abs(Y(1:256);xlabel('Hz');ylabel(' 頻率響應幅度');title(' 頻譜圖 ');grid;3.2 調試分析過程描述f1=20Hz, x1的時域圖；f2=200, x2(t)的時域圖如下：f3=2000, x3(t)的時域圖；放大顯示x3的050的部分時域圖如下：x(t)= x1(t)+x2(t)+ x3(t) (實際也為數字信號，采樣頻率為8000Hz) 的時域圖；對x(t)進行Fs=

16、6000Hz的采樣得數字信號x(n)的時域圖如下：放大顯示x(n)的050的部分時域圖；x(n)的幅頻特性曲線如下：wp=50/3000=0.0167, ws=200/3000=0.033, Rp=2, As=30,巴特沃斯低通濾波器的 幅頻特性曲線和相頻特性曲線如下：x(n)經過低通濾波器后的時域和頻譜圖如下：Wp1=100/3000=0.03,Wp2=330/3000=0.11,Ws1=50/3000=0.017,Ws2=450/3000=0.150,Rp=3, As=20,橢圓帶通濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如下：x(n)經過帶通濾波器后的時域和頻譜圖如下：wp=1600/30 0

17、0=0.533, ws=1200/3000=o.4, Rp=3, As=30,巴特沃斯高通濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如下：x(n)經過高通濾波器后的時域和頻譜圖如下：3.3 結果分析由上圖可見，經過低通濾波器后信號的低頻成分被保留，中頻和高頻成分被有效濾除，同理高通濾波器低頻，中頻成分被有效濾除。經過濾波器之后的相應頻率的波形與原波形基本上未出現大的失真，因此濾波器的濾除效果還是不錯的；其中帶通濾波器用的橢圓濾波器，通過比較效果比巴特沃斯好。IIR 濾波器 一定是遞歸結構、對頻率分量的選擇性好(零極點可同時起作用)、相同性能下階次較低、運算誤差大，有可能出現極限環振蕩、設計有封閉形式的

18、公式，一次完成、對計算手段的要求較低、相位。但一般是非線性的、系統不一定穩定、不能用FFT作快速卷積、有噪聲反饋，噪聲大。脈沖響應不變法具有較好的線性特性，但會產生頻率混疊。雙線性變換法頻率的非線性關系得到 s平面與z平面的單值，固不會產生頻率混疊， 但其線性關系較差。總結經過本次課程設計，我對 MATLAB勺使用能力有了很大的提高，了解了關于matlab 軟件在數字信號處理方面的應用，又一次學習了MATLAB 軟件的使用和程序的設計，加深了對MATLAB的仿真的了解。MATLAB語言是一種廣泛應用于工程計算及數值分析領域的新型高級語言，MATLAB 功能強大、簡單易學、編程效率高，深受廣大科技工作者的歡迎。特別是 MATLAB 還具有信號分析工具箱，不需具備很強的編程能力，就可以很方便地進行信號分析、處理和設計。這使得我在以后的學習工作做了很好的鋪墊，在這過程中我遇到了所多的難題，通過與老師的交流和學習，讓我學會了很多在課堂上沒有理解的難點。同時也進一步加深了對MATLAB 的理解和認識。MATLAB 軟件使得困難、枯燥的數字處理過程變得非常簡單，不僅