1、基于三坐標測量機對齒輪齒形的測量齒輪在機械、汽車、飛機、儀器儀表等中均有重要應用。它的精度對傳遞運動的精度、平穩性、效率等有重要影響，需要檢驗的參數有齒形（含壓力角）、周節、齒向、徑向跳動等。齒輪是一個回轉體零件，常將它裝在回轉工作臺上進行測量。由于齒輪是常 用零件，多數三坐標測量機都有齒輪測量軟件， 特別是圓柱齒輪測量軟件。如果 三坐標測量機并沒有配備測量軟件，則需要自行編寫。（測量齒輪時，主要的輸入參數包括齒輪類型、齒數、法向模數、法向壓力角、螺旋角與旋向、齒輪寬度、變位系數、內外齒輪等。頂隙系數一般為0.25,當頂隙系數不為0.25時，還需輸入頂隙系數。齒形一般為漸開線齒形，對于其 它齒

2、形的齒輪需有專門的軟件。在不少測量機上，在輸入上述參數后.即自動顯 示分度圓直徑、基圓直徑、分度圓上的端面壓力角等，以供校核，只有在校核無 誤后方可開始測量。）第一步，建立坐標系。三坐標測量機中，選擇“三二一法”建立工件坐標系“三%指三點確定一個平面，當然也可以多于三個點，這個平面的法線方向 就是一個坐標軸；“二”即兩點確定一條直線，該直線垂直于平面的法線方向。此時已有兩條坐 標軸，再根據右手定則得出第三條坐標軸?！耙弧奔匆稽c，就是坐標軸的原點。由此方法即可確定三坐標測量機所測零件的坐標系，以此為基礎來進行測 量，評定公差對于待測齒輪而言，以上圖帶軸齒輪為例，在軸的截面上任取三個或三個以上的點

3、，以確定工件坐標系軸線位置(如： Z軸)。如果沒有軸，可以利用齒輪 外圓來確定軸線位置。坐標原點常取在齒厚一半處，也可以選在底面上。這樣， 還差一條軸線就可以完全確定工件坐標軸了。探測漸開線上一點P (xp, yp, zp),知道了 Z坐標，就可以根據螺旋線方程，算出在Z=0平面上，齒面相同的點(同一螺旋線上)P0點的坐標(xp0, yp0, 0) 2222 ,知道了矢徑JXp +yp =卜 +yp0的值，就可以根據漸開線方程算出基圓上的位置，稱之為發生點。常取原點與它的連線為工件坐標系的X軸。至此，工件坐標就完全的確定下來了。第二步，對齒輪齒廓進行測量。工件坐標系建立好以后，測量機即能在計算

4、機控制下按照編好的程序自動測量。齒輪是現代機械制造和儀表制造中重要的零件，根據齒輪傳動的基本用途可 以分為三類：傳速齒輪，傳力齒輪，讀數齒輪。應用最廣泛的齒輪就是漸開線齒 輪。標準漸開線齒輪的基本幾何參數主要有：1 .模數（m）模數越大，齒輪的各部分尺寸都隨著比例的增大，齒輪承受的 力量也增大。2 .壓力角（a）齒輪轉動時，齒面漸開線上力的方向與運動方向所夾的角成 為壓力角。一般采用20。壓力角越小，齒根變瘦產生根切，齒輪的受力減小； 壓力角越大，齒根變厚，齒頂變尖，齒輪更加有力。3 .分度圓直徑（df）。4 .基節（tj）相鄰兩齒同一側齒面在基圓上所占的弧長。5 .周節（tf）相鄰兩齒同一側

5、齒面在分度圓上所占的弧長。6 .分度圓弦齒厚（） 齒廓的左右兩齒面在分度圓上所截的兩點連線的弦長。7 .嚙合系數（e）又稱重疊系數。是指同時嚙合的輪齒對數的最大值。同時參加嚙合的輪齒越多，輪齒傳動越平穩。一般齒輪的嚙合系數大于1。此外還有：齒數，齒頂圓直徑，齒根圓直徑，基圓直徑，齒頂高，齒根高， 齒全高，徑向間隙，齒寬，中心距，傳動比，分度圓弦齒高，等等。*對于斜齒圓柱齒輪，主要幾何尺寸有：法向模數，端面模數，齒數，法向 分度圓壓力角，端面分度圓壓力角，分度圓螺旋角，基圓螺旋角，分度圓直徑， 齒頂圓直徑，齒根圓直徑，基圓半徑，法向基節，端面基節，法向周節，端面周 節，軸向齒距，螺旋線導程，齒頂

6、高，齒根高，齒全高，徑向間隙，齒頂高系數, 中心距，引用齒數，分度圓弧齒厚，分度圓弦齒厚，分度圓弦齒高，等等齒輪傳動的要求1、傳遞運動的準確性：要求齒輪轉一圈，最大轉角誤差限制在一定值內，保證 主動齒輪和從動齒輪協調。2、傳動平穩性：齒輪輪齒嚙合時瞬時傳動比穩定或變化小。單個齒輪的精度指標：3、載荷分布均勻性：輪齒嚙合時齒面接觸良好，載荷分布均勻，否則引起應力 集中，造成齒面局部磨損，影響使用壽命。4、合理的側隙：齒輪嚙合時非工作面要有一定的間隙，用以儲存潤滑油或容納 輪齒受熱變形及制造和安裝產生誤差，保證傳動中不出現卡死和齒面燒傷。誤差的產生：1.機床制造誤差2.刀具誤差3.吃配加工，安裝誤

7、差1.影響傳遞運動準確性的誤差1.齒圈徑向跳動。(1)定義：在齒輪一轉范圍內，測頭在齒槽內于齒高中部雙面接觸，測頭相對 于齒輪軸線的最大變動量。(2)誤差產生的原因：幾何偏心(3)影響：齒輪傳遞運動不準確一一齒坯孔和芯軸間有間隙；齒坯端面跳動；打表誤差2.公法線長度變動(1)定義：齒輪一轉范圍內實際公法線長度最大值與最小值之差(2)誤差產生的原因：機床分度蝸輪偏心，使齒坯轉速不均勻，引起齒面左右 切削不均勻所造成的齒輪切向長周期誤差。(3)影響：齒輪傳遞運動不準確3、齒距累積誤差和K個齒距累積誤差(1)定義：在分度圓上任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值(絕對值)。即最大齒距累積偏

8、差和最小齒距累積偏差的代數差。(2)誤差產生的原因：幾何偏心和運動偏心(3)影響：齒輪傳遞運動不準確4、切向綜合誤差(1)定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉內實 際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。以分度圓弧長計。(2)誤差產生的原因：齒輪安裝偏心、運動偏心(3)影響：齒輪傳遞運動不準確5、徑向綜合誤差(1)定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉內，雙嚙中心距的最大變動量(2)誤差產生的原因：齒坯偏心、刀具安裝和調整造成的齒形誤差。(3)影響：齒輪傳遞運動不準確6、檢驗方法：在評定傳遞運動準確性時，根據齒輪傳動的用途、生產及檢驗條件，在下列方案中任選

9、之一即可。1)切向綜合誤差A Fi2)齒距累積誤差A Fp3)徑向綜合誤差A F"i與公法線長度變動A Fw4)齒圈徑向跳動A Fr與公法線長度變動A Fw5)齒圈徑向跳動A Fr (用于1 01 2級精度)2.影響傳動平穩性的誤差。1、一齒切向綜合誤差(1)定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角 內實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。以分度圓弧長計。(2)誤差產生的原因：刀具制造和安裝及機床分度蝸桿安裝、制造誤差2、一齒徑向綜合誤差(1)定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角 內，雙嚙中心距的最大變動量。(2)誤差產生的原因：刀具制

10、造和安裝誤差 3、齒形誤差(1)定義：齒輪端截面上，齒形工作部分內(齒頂倒棱部分除外)，包容實際齒 形的兩條設計齒形間的法向距離。(2)誤差產生的原因：刀具制造和安裝誤差及機床傳動鏈誤差。4、基節偏差(1)定義：實際基節和公稱基節之差。(2)誤差產生的原因：刀具的基節和齒形誤差3.影響載荷分布均勻性的誤差1、齒向誤差(1)定義：分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(端部倒角部分除外)，包容實 際齒線且距離為最小的兩條設計齒線之間的端面距離。(2)誤差產生原因：機床導軌傾斜，夾具和齒坯安裝誤差引起2、軸向齒距偏差(1)定義：在與齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側齒面間的實際距離與公稱距離之差，沿齒面法線方向計值。3、接觸線誤差(1)定義：在基圓柱的切平面內，平行于公稱接觸線并包容實際接觸線的兩條 直線間的法向距離。(2)誤差產生的原因：刀具制造與安裝誤差、機床進給鏈誤差4.影響齒輪副側隙的偏差1、齒厚偏差(上偏差、下偏差)(1)定義