1、計量經濟學課程論文我國商品房價格供給影響因素的計量 分析 國際經濟與貿易雙語實驗班歐昌龍40502032 指導老師：周游 2007.12 我國商品房價格供給影響因素的計量 分析【摘要】針對房地產市場近年來日益火爆，房價不斷攀升的現狀， 本文選取了1999年到 2005 年的季度數據，從房屋供給方面對房價上漲原因進行了實證分析。首先，建立適當模型，并搜集相關數據；然后用EViews 軟件對模型進行相關檢驗，之后予以修正；最后，對得出的模型進行了經濟意義解釋并給出了相關政策建議。 一、問題的提出近幾年，隨著房價的一路飆升，房地產已成為最受人矚目的市場之一。就2OO4 年來 說，全國商品房價格大幅上

2、漲商品房平均銷售價格同比增長14 4漲幅比 2003 年提高 10.6 個百分點。銷售面積達到.億平方米， 比上年凈增萬平方米。我國房地產出現了投資過熱、 房價增長速度較快的問題 為了防止房地產泡沫，使我國房地產市場步入良性發展的態勢，政府先后進行了一系列的宏觀調控：緊縮信貸、緊縮土地供應、運用市場化方式加息、提高住房信貸利率，房地產投資過熱現象得到了有效抑制 土地和商品房供應增長大幅回落。但是，商品房價格仍然繼續攀升的現象仍未根本改善。由此社會各界關于政府的宏觀調控爭議較大 - 國家針對投資過熱而實施的宏觀調控會減少商品房的供給進而引起價格的上升。本 文將通過揭示影響商品房供給的一系列因素與

3、商品房價格的關系，探明國家針對供 給的一系列宏觀調控的效用。二、相關數據收集 本文主要從商品房的供給方面對商品房價進行分析：從而分析得出了下列解釋變量和被解釋變量，并通過中經網進行了數據的收集。 商品房銷售價格 房 地 產 開 發 本 房地產開發投資 商品房本年新開 建筑材料工業品出廠（億元/萬平方年商品房屋建資金來源 合 計 _ 工面積 _累計（萬 價格指數 X4 米） Y 設投資額_累計累計（億元）平方米） X3 億元 X1 X299 1 0.419043274 497.5 1823.07 5060.3797.08 2 0.611745723 2334.48 5885.25 20480.7

4、8 98.56 30.612644092 4603.01 8930.09 34951.35 98.46333333 40.61435851 7460.36 13089.91 52505.87 97.2500 10.439683495 570.78 2410.65 6953.41 98.96333333 20.627327552 2720.95 7204.42 27281.04 98.63666667 30.619176819 5554.48 11308.44 46215.26 100.2566667 40.624536928 9063.94 16525.52 68796.92 100.6601

5、 10.494343733 682.04 3284.53 9015.91 99.67 20.700672858 3490.62 9835.6 35896.69 99.7 30.677349482 7147.54 15219.27 63148.15 98.86666667 40.666718253 11511.22 21499.14 90116.96 97.802 10.480044041 935.36 4396.59 11495.74 98.16666667 20.689909372 4718.28 13348.05 43998.92 98.22333333 30.699580914 9302

6、.66 20637.1 74457.19 97.5 40.698771538 14566.53 28696.57 106893.297.2333333303 1 0.502392103 1297.39 6140.64 16144.198.43333333 2 0.734779418 6120.88 18770.93 57919.5198.3 3 0.72976461 12049.1 29007.45 97555.79 99.1 40.730422477 18699.4 39851.17 138382.53 102.604 10.528222904 1885.04 9607.61 20326.9

7、9 104.6 20.805601546 8118.91 25924.98 67944.61 104.4 30.824947294 15537.73 38863.71 110733.48103.5666667 4 0.823079827 23810.9 53249.85154417.15 101.233333305 1 0.612407026 2269.1612962.34 21594.7 100.1 2 0.88984241 9829.75 33921.9175812.23 100.6 3 0.945958166 18942.93 49736.92125338.68 100.9333333

8、4 0.985247764 28860.5266924.33 172647.11 100.9333333數據來源：中經網統計數據庫三、計量經濟模型的建立：針對全國商品房屋銷售均價，建立如下一般模型：Yi 0 1 x1i 2 x2i 3x3i 4 x4i 5 D1i 6 D2i 7 D3i ui其中： Yi 商品房屋銷售均價（億元 /萬平方米） 0 常數項 i 待定參數 （i1234） x1 房地產開發本年商品房屋建設投資額 _累計 億元 x2 房地產開發投資資金來源合計_累計（億元）x3商品房本年新開工面積_累計（萬平方米）x4建筑材料工業品出廠價格指數D1i1，第一季度0，其他 D2i 1，

9、第二季度0，其他 D3i 1，第三季度 0，其他 ui 隨機誤差項注：通過觀察 99 年到 05 年季度數據，發現有很強的季節因素影響數據周期性變化，因此引入代表季度因素的虛擬變量。四、模型的求解： 利用 EViews 軟件，輸入 Y 、 x1 、 x2 、 x3 、 x4 的 99 年到 05 年季度數據，采用這些數據對模型進行 OLS 回歸，結果如表所示。 Dependent Variable: YMethod: LeastSquaresDate: 12/12/07 Time: 18:14Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28 Vari

10、able Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.872455 0.2480303.517537 0.0022 X1 -2.85E-05 7.21E-06 -3.9512060.0008 X2 1.92E-05 2.35E-06 8.154850 0.0000 X3 -6.25E-07 7.53E-07 -0.831066 0.4157 X4 -0.002615 0.002496 -1.047911 0.3072 D1 -0.185505 0.035273 -5.259157 0.0000 D2 -0.021964 0.030795 -0.71

11、3230 0.4839 D3 -0.010204 0.019098 -0.5342880.5990R-squared 0.983007 Mean dependent var0.000000 2 2 由此可見，該模型 R 0.983007， R 0.977059 可決系數很高， F 檢驗值 165.2782，明顯顯著。在 0.05 時 t / 2 （nk） t0.025 （288） 2.086， x1 、 x2 、 D1 系數的 t 檢驗顯著，其余系數均不顯著，且 x1 、 x3 、 x4 系數的符號與現實經濟意義相反，表明該模型有不合理地方，有待進一步修正。五、模型的檢驗與修正：lt 一 gt

12、 計量經濟的檢驗：（ 1）多重共線性檢驗： 1 檢驗： 2 2 根據綜合判斷法， 當 R （或者 R ）和 F 值很大，且 t 值較小時說明模型中可能存在 2 2 多重共線性。 該模型 R 0.983007， R 0.977059 可決系數很高， F檢驗值 165.2782 也很大，但是僅 x1 、 x2 、 D1 系數的 t 檢驗顯著，其余系數均不顯著， 且 x1 、 x3 、x4 系 數的符號與現實經濟意義相反，這表明很可能存在嚴重的多重共線性。 計算各解釋變量的相關系數，選擇 x1 、 x2 、 x3 、 x4 數據，得相關系數矩陣如下：X1 X2 X3 X4 X1 1 0.972406

13、153830.98939295351 0.32240951605 2 9 X2 0.97240615383 10.96056725251 0.42312828356 2 5 1 X3 0.989392953510.96056725251 1 0.32789613476 9 5 2 X40.32240951605 0.42312828356 0.32789613476 1 1 2由相關系數矩陣可以看出， 除 x4 與 x1 、 x2 、 x3 間的相關系數在 0.5 以下外，其余相關 系數均很高，證實確實存在嚴重多重共線性。 2 修正多重共線性：采用逐步回歸的辦法， 去檢驗和解決多重共線性問題。

14、分別做 Y 對 x1 、 x2 、 x3 、 x4 的一 元回歸，結果如下表： 變量 x1 x2 x3 x4 參數估計值 1.59E-05 7.60E-06 2.57E-06 0.026642 t 統計量 7.44726410.02954 7.939285 2.151038 R2 0.680832 0.7946150.707971 0.151075 R2 0.668556 0.786716 0.6967390.118424 2 其中，加入 x2 的方程 R 最大，以 x2 為基礎，順次加入其他變量逐步回歸， 結果如表所示： 變量 x1 x2 x3 x4 R2 變量 -1.48E-05 1.40

15、E-05 x2 、 x10.812672 -2.145358 4.582814 9.17E-06 -5.86E-07 x2、x3 0.781266 3.323746 -0.593417 7.55E-06 0.000960x2 、 x4 0.778359 8855206 0.140108 x1 的方程 R 2 0.812672，改進最大，而且各參數的 t 檢驗顯著，應保留 經比較，新加入 x1 ，但通過前面分析的相關矩陣可知 x2 與 x1 間相關系數高達 0.972406，模型引入 x2 與 x1 后并未消除多重共線性。所以不能同時引入 x1 、 x2 。 而與 x2 相關系數較低的x4 ，這

16、時 R 2 0.778359，改進不大，且t 值 0.140108，明顯無法通過檢驗。 所以也不能同時引入 x2 、 x4 。因此，模型中引入以 x2 為唯一解釋變量， 運用 OLS法建立回歸模型，結果如下圖：Dependent Variable:YMethod: Least SquaresDate: 12/12/07 Time:19:22Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C0.481364 0.019461 24.73433 0.000

17、0 X2 7.39E-064.56E-07 16.22679 0.0000 D1 -0.027691 0.020930 -1.322986 0.1988 D2 0.120102 0.018332 6.551643 0.0000 D3 0.065049 0.016983 3.8302870.0009R-squared 0.960849 Mean dependent var0.000000 最后修正嚴重多重共線性影響的回歸結果為： Yi 0.481364 7.39 E 06 x2 0.027691D1 0.120102 D20.065049 D3 t24.73433 16.22679 -1.322

18、986 6.5516433.830287 R 2 0.960849 R 2 0.954041 F141.1190DW1.390152 n282 異方差性的檢驗：1 檢驗： 【檢驗一】圖形法：2 繪制 ei 對 x2 的散點圖。圖形如下： 0.004 E2 0.003 0.002 0.001 0.000 0 20000 4000060000 80000 X2 2 由圖可以看出，殘差平方 ei 對解釋變量 x2 的散點圖主要分布在圖形中的下三角部分， 2 大致看出殘差平方 ei 隨 x2 的變動成增大的趨勢，因此，模型很可能存在異方差。但是否確實存在異方差還應通過更進一步的檢驗。 【檢驗二】 AR

19、CH檢驗： 本模型屬于時間序列， 選用 ARCH 檢驗。 在H 0 ： 1 2 p 0； H1 ： j j12p 的假設下，進行 ARCH Test， 分別滯后一期和兩期，選取 AIC最小值的一期滯后，結果如下： ARCH Test:F-statistic 5.297550 Probability 0.029967ObsR-squared 4.720971 Probability 0.029797Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/12/07 Time:19:53Sampleadjusted

20、: 1999:2 2005:4Included observations: 27 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000397 0.000219 1.812037 0.0820 RESID2-1 0.4016130.174490 2.301641 0.0300R-squared 0.174851 Mean1.92E-05 Schwarz criterion -11.07519Log likelihood152.8109 F-statistic 5.297550Durbin-Watson stat1.694370 ProbF-statistic 0.029967 如表所示， n-p R4.720971，在給定顯著性水平0.