1、根底物理實驗研究性報告邁克爾遜干預Michelson interferometerAuthor 作者姓名 School number作者學號 Institute所在院系 2021 年12 月3 日 邁克爾遜干預 目錄摘要1一.實驗目的2二. 實驗儀器2三.實驗原理21.干預儀的光學結(jié)構(gòu)2四. 實驗內(nèi)容61.觀察激光的非定域干預現(xiàn)象62.測量激光波長6五. 數(shù)據(jù)處理61.波長計算62.不確定度計算73. 相對誤差計算75.誤差分析：8六條紋計數(shù)的改良應用邁克爾遜干預條紋自動計數(shù)儀81. 工作原理81.1 采樣91.2 信號處理101.3 功放與顯示111.3 應用該裝置的實驗結(jié)果分析11七實驗后

2、的教訓、感想、收獲12教訓實驗原那么是嚴謹12感想實驗態(tài)度是認真12收獲實驗中的思考和合作12八 結(jié)束語13參考文獻13北京航空航天大學 根底物理實驗研究性報告 摘要 本文先介紹了如何通過邁克爾遜干預儀觀察光的分振幅干預現(xiàn)象，采集數(shù)據(jù)并進行處理，計算出所測激光的波長及其不確定度。然后通過實驗的親身經(jīng)歷思考實驗儀器的改良之處，并舉例說明在條紋計數(shù)方面可做的改良，以使實驗過程更簡便，測得的實驗數(shù)據(jù)更精準。關鍵詞：邁克爾遜干預，條紋計數(shù)AbstractThis article first describes how to observe the light interference, collect

3、 and processing data , calculate the wavelength of the laser and its uncertainty in the Michelson interferometer experiment. Then it thinks about the improvements in the experimental laboratory instruments through personal experience, and outlines what can be done in terms of fringe counting improve

4、ments to make the process more simple and the experimental data more accurately.Key words: Michelson interferometer, fringe counting 一.實驗目的1了解邁克爾遜干預儀的光學結(jié)構(gòu)及干預原理，學習其調(diào)節(jié)和使用方法；2學習一種測定光波波長的方法，加深對等傾、等厚干預的理解。二. 實驗儀器邁克爾遜干預儀、He-Ne 激光器、白熾燈等。三.實驗原理 邁克爾遜干預儀是l883 年美國物理學家邁克爾遜A.A.Michelson和莫雷E.W.Morley合作，為研究“以太漂移實驗

5、而設計制造出來的精密光學儀器。用它可以高度準確地測定微小長度、光的波長、透明體的折射率等。后人利用該儀器的原理，研究出了多種專用干預儀，這些干預儀在近代物理和近代計量技術(shù)中被廣泛應用。1.干預儀的光學結(jié)構(gòu) 邁克爾遜干預儀的光路和結(jié)構(gòu)如圖3-16-1 與3-16-2 所示。M1、M2 是一對精密磨光的平面反射鏡，M1 的位置是固定的，M2 可沿導軌前后移動。G1、G2 是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板，與M1、M2 均成45角。G1 的一個外表鍍有半反射、半透射膜A，使射到其上的光線分為光強度差不多相等的反射光和透射光；G1 稱為分光板。當光照到G1 上時，在半透膜上分成相互垂直的兩束光

6、，透射光1射到M1，經(jīng)M1 反射后，透過G2，在G1 的半透膜上反射后射向E；反射光2射到M2，經(jīng)M2 反射后，透過G1 射向E。由于光線2前后共通過G1 三次，而光線1只通過G1 一次，有了G2，它們在玻璃中的光程便相等了，于是計算這兩束光的光程差時，只需計算兩束光在空氣中的光程差就可以了，所以G2 稱為補償板。當觀察者從E 處向G1 看去時，除直接看到M2 外還看到M1 的像M1。于是1、2兩束光如同從M2 與M1反射來的，因此邁克爾遜干預儀中所產(chǎn)生的干預和M1M2 間“形成的空氣薄膜的干預等效。反射鏡M2 的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪2可以實現(xiàn)粗調(diào)。M2 移動距離的毫米數(shù)可在

7、機體側(cè)面的毫米刻度尺5上讀得。通過讀數(shù)窗口，在刻度盤3上可讀到0.01mm；轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪1可實現(xiàn)微調(diào)，微調(diào)手輪的分度值為110-4mm。可估讀到10-5mm。M1、M2 反面各有3 個螺釘可以用來粗調(diào)M1 和M2 的傾度，傾度的微調(diào)是通過調(diào)節(jié)水平微調(diào)15和豎直微調(diào)螺絲16來實現(xiàn)的。2. 單色點光源的非定域干預本實驗用He-Ne激光器作為光源見圖3-16-3，激光通過短焦距透鏡L會聚成一個強度很高的點光源S，射向邁克爾遜干預儀，點光源經(jīng)平面鏡M2、M2反射后，相當于由兩個點光源S1和S2發(fā)出的相干光束。S是S的等效光源，是經(jīng)半反射面A所成的虛像。S1是S經(jīng)M1所成的虛像。S2是S經(jīng)M2所成的虛像

8、。由圖3-16-3可知，只要觀察屏放在兩點光源發(fā)出光波的重疊區(qū)域內(nèi)，都能看到干預現(xiàn)象，故這種干預稱為非定域干預。如果M2與M1嚴格平行，且把觀察屏放在垂直于S1和S2的連線上，就能看到一組明暗相間的同心圓干預環(huán)，其圓心位于S1S2軸線與屏的交點P0處，從圖3-16-4可以看出P0處的光程差=2d，屏上其它任意點P或P的光程差近似為 3-16-1式中為S2射到P點的光線與M2法線之間的夾角。當時，為明紋；當時，為暗紋。由圖3-16-4可以看出，以P0為圓心的圓環(huán)是從虛光源發(fā)出的傾角相同的光線干預的結(jié)果，因此，稱為“等傾干預條紋。 由3-16-4式可知=0時光程差最大，即圓心P0處干預環(huán)級次最高，

9、越向邊緣級次越低。當d增加時，干預環(huán)中心級次將增高，條紋沿半徑向外移動，即可看到干預環(huán)從中心“冒出；反之當d減小，干預環(huán)向中心“縮進去。由明紋條件可知，當干預環(huán)中心為明紋時，=2d=k。此時假設移動M2改變d)，環(huán)心處條紋的級次相應改變，當d每改變/2距離，環(huán)心就冒出或縮進一條環(huán)紋。假設M2移動距離為d，相應冒出或縮進的干預環(huán)條紋數(shù)為N，那么有 3-16-2式中分別為M2移動前后的位置讀數(shù)。實驗中只要讀出和N，即可由3-16-2式求出波長。由明紋條件推知，相鄰兩條紋的角間距為當d增大時變小，條紋變細變密；當d減小時增大，條紋變粗變疏。所以離環(huán)心近處條紋粗而疏，離環(huán)心遠處條紋細而密。四. 實驗內(nèi)

10、容1.觀察激光的非定域干預現(xiàn)象調(diào)節(jié)干預儀使導軌大致水平；調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪，使活動鏡大致移至導軌2545mm刻度處；調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，使其拉簧松緊適中。然后使得激光管發(fā)射的激光束從分光板中央穿過，并垂直射向反射鏡M1此時應能看到有一束光沿原路退回。裝上觀察屏，從屏上可以看到由M1、M2反射過來的兩排光點。調(diào)節(jié)M1、M2反面的3個螺絲，使兩排光點靠近，并使兩個最亮的光點重合。這時M1與M2大致垂直M1與M2大致平行。然后在激光管與分光板間加一短焦距透鏡，同時調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲(15、16)，即能從屏上看到一組弧形干預條紋，再仔細調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，當M1與M2嚴格平行時，弧形條紋變成圓形條紋。轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪

11、，使M2前后移動，可看到干預條紋的冒出或縮進。仔細觀察，當M2位置改變時，干預條紋的粗細、疏密與d的關系。2.測量激光波長1測量前先按以下方法校準手輪刻度的零位。先以逆時針方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使讀數(shù)準線對準零刻度線；再以逆時針方向轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使讀數(shù)準線對準某條刻度線。當然也可以都以順時針方向轉(zhuǎn)動手輪來校準零位。但應注意：測量過程中的手輪轉(zhuǎn)向應與校準過程中的轉(zhuǎn)向一致。2按原方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪改變d值，可以看到一個一個干預環(huán)從環(huán)心冒出或縮進。當干預環(huán)中心最亮時，記下活動鏡位置讀數(shù)，然后繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，當冒出或縮進的條紋數(shù)N=100時，再記下活動鏡位置讀數(shù)，反復測量屢次，由3-16-2式算出波長

12、，并計算相對不確定度。五. 數(shù)據(jù)處理1.波長計算原始數(shù)據(jù) 逐差法處理單位：mmi12345l134.2617534.3019534.3375134.3699134.40365l234.4392434.4707134.5017834.5343434.567985di0.177490.168760.164270.164430.1643350.167860.033572由波長計算公式得=671.44nm2.不確定度計算 Ua(5d)=2.5560mm Ua(d)=5.1120mm Ub(5d)=2.8868mm Ub(d)=Ub(5d)=0.57736mm條紋連續(xù)讀數(shù)的最大誤差不超過N=1，總共數(shù)了

13、1000條誤差N=1，而N=100U(N)=Ub(N)=0.057735，由不確定度合成U(d)=5.1123mm又，U()=1nm3. 相對誤差計算0=632.8nm，4.測量結(jié)果表述：U()=(671)nm5.誤差分析： 經(jīng)過反思我們發(fā)現(xiàn)實驗的誤差主要來源于儀器調(diào)整不佳和條紋計數(shù)不準。儀器調(diào)整包括M1,M2嚴格垂直和激光束入射到M1,M2中心兩個難點，當時調(diào)整儀器時第一次調(diào)出了M1,M2嚴格平行的現(xiàn)象，但是因為激光束偏離中心點以及儀器本身移動并不能保證夾角一點不變導致讀數(shù)時一轉(zhuǎn)動手輪干預條紋就在屏幕上顯示不出來了。我們的實驗數(shù)據(jù)的誤差有一局部就來源于此。還有計數(shù)以及讀數(shù)過程的注意力是否足夠

14、集中，記得消空程，計數(shù)精確也是實驗的難點。我們的數(shù)據(jù)誤差大的原因可能還來源于消空程缺乏以及對1000條條紋計數(shù)錯誤。針對其中過于繁瑣而產(chǎn)生誤差的條紋計數(shù)局部，我們進行了如何改良的討論。六條紋計數(shù)的改良應用邁克爾遜干預條紋自動計數(shù)儀想法來源：由于邁克爾遜干預儀缺少與之相配套的自動記錄干預條紋個數(shù)的計數(shù)裝置, 我們在做此實驗時需要用肉眼觀察干預光譜, 并數(shù)出一千條“ 冒出或“ 淹沒 的干預條紋, 通過公式計算出光波波長。這樣不僅工作效率很低, 眼睛非常疲勞, 而且計算出的光波波長誤差也較大。為了克服上述缺點, 我們希望找到能與邁克爾遜干預儀相配套的邁克爾遜干預條紋自動計數(shù)儀。在網(wǎng)上進行資料搜索后，

15、我們發(fā)現(xiàn)以下這套裝置比擬具有可行性。1. 工作原理 該裝置由采樣、信號處理、功率放大、數(shù)字顯示、電源五局部組成。如圖1 所示。 由于該裝置具有電壓放大且電壓放倍數(shù)可調(diào)的功能和有源濾波功能，因此它們不僅能適用于采樣電平高、頻率單一、采樣周期長這樣一般計數(shù)器所使用的場合，而且在采樣信號含有高頻干擾成分，采樣周期頻繁大幅度變化且采樣電平較低的條件下也可以準確無誤地記錄采樣信號，可見，該裝置是一般計數(shù)器代替不了的。1.1 采樣 采樣局部是由傳感元件即光電二極管、三極管等組成的射極輸出器。如圖1采樣局部所示。將光電二極管安裝在本裝置的觀察屏上, 使邁克爾遜干預儀所產(chǎn)生的干預光譜中心與光電二極管重合，如圖

16、2 所示。當旋轉(zhuǎn)細調(diào)手動輪時，干預光譜中心便會有黑色條紋“ 冒出或“ 淹沒 (冒出是黑色條紋在干預光譜中心產(chǎn)生, 隨著細調(diào)手輪的旋轉(zhuǎn)而向外擴散。淹沒是黑色條紋從外向光譜中心收縮, 隨著細調(diào)手輪的旋轉(zhuǎn)而消失)，這時光電二極管便會由導通到截止或由截止到導通。假設連續(xù)旋轉(zhuǎn)細調(diào)手輪, 黑色條紋就連續(xù)不斷地“ 冒出 或“ 淹沒 ，光電二極管也隨之連續(xù)不斷地由導通到截止或由截止到導通。那么，光電二極管的翻轉(zhuǎn)次數(shù)就是黑色條紋“ 冒出或“ 淹沒的個數(shù)。這樣，采樣局部就將光信號轉(zhuǎn)變成電信號。圖21.2 信號處理1.3 功放與顯示1.3 應用該裝置的實驗結(jié)果分析 該裝置的研發(fā)者利用該裝置與邁克爾遜干預儀相配合進行

17、了大量實驗，表1中為研發(fā)者隨機取出十個計算數(shù)據(jù)，其中最大相對誤差為0.99% , 最小相對誤差為0.17 % , 平均誤差為0.553%，均遠小于我們用肉眼計數(shù)條紋所得數(shù)據(jù)的誤差，使實驗數(shù)據(jù)的精度大大提高。且可以使我們一個多小時的實驗時間縮短為3 5 分鐘，大幅度提高了工作效率。七實驗后的教訓、感想、收獲教訓實驗原那么是嚴謹寫到研究性報告時間已經(jīng)是將近期末，這意味著實驗也是做了快大半個學期了，剛剛從大一的學妹學弟瞬間變?yōu)榇蠖W姐學長的我們對實驗的了解還是霧里探花，耳聞卻未實踐過。如今還清晰記得第一次做實驗時老師的開場白：“你們還是第一次做實驗吧？對實驗還有很多不了解，第一次可能一個實驗都做不完

18、，慢慢來，實驗報告如何交，要認真看看實驗規(guī)那么。完整走一套實驗流程下來從預習報告、做實驗、數(shù)據(jù)簽字、數(shù)據(jù)處理、提交報告、重交報告、最終得到報告等，其實是很繁瑣的，而且需要花費大量的時間。然后考驗耐心的時刻到了。預習報告沒有認真寫，只是抄上去沒有動腦子，導致做實驗時四處詢問，最終不知實驗精髓及原理，糊里糊涂的。消耗九牛二虎之力草草做完實驗，數(shù)據(jù)處理又是前人栽樹，后人乘涼。最終，遇到朝榮奶奶才知什么才是教訓，什么才是實驗，什么才是對待實驗的精神。交給朝榮奶奶的實驗報告都被退回來重寫，朝榮奶奶認真批注了很多錯誤，改了又改，有很多根本細節(jié)的遺漏這是實驗的嚴謹性不可允許的。實驗是務實求真的，馬克思主義說

19、“實踐是檢驗真理的唯一標準，做實驗和寫作業(yè)有很大不同，不僅僅是理論上的知識，更是有手上實際的操作。朝榮奶奶對我們實驗的教訓就是嚴謹是原那么！對待實驗要予以認真負責的態(tài)度。感想實驗態(tài)度是認真實驗做到現(xiàn)在，實驗老師都說學生的實驗是越做越好，做得越來越快了。但是，有了效率不一定意味著有質(zhì)量。對問題不浮于外表而要去探究其根本，并學會創(chuàng)新從多種角度切入去看待問題的學術(shù)精神和思考能力是必不可少的,而這種精神或是技能，是書本知識所不能啟迪的，而通過這次的實驗，我們在這一方面的能力得到了很大地提升。我們學會了跳出原本的一些東西去討論和探究不一樣的途徑或是方法，從中學到更為深入的原理，更深入地了解其中的各種關聯(lián)，以求更高效地到達目的。收獲實驗中的思考和合作 實驗的研究：現(xiàn)在我們做的實驗很大程度上局限于教材上的試驗方法和實驗過程，只是去學習根本的實驗操作，這樣很難對實驗的原理有充分的理解，更別說創(chuàng)新了。而研究性實驗報告促使我們?nèi)ニ伎既绾稳ジ牧紝嶒灐⑷绾稳?chuàng)新試驗方法并進行相關資料的收集提煉。再者，實驗儀器很多是多年沿用下來的，有很多用起來很不方便，如邁克爾遜干預儀對條紋的計數(shù)方法實在麻煩，存在這樣的提升空間我們可以思考創(chuàng)新研究新的條紋計數(shù)方法提高改良我們的實驗效率和實驗的系統(tǒng)誤差。總之，實驗的研究有助于我們對實驗的深入思考，從理解性的層面上提高自己的實驗能力。實驗的