1、 1 1、直線和平面有哪幾種位置關系？、直線和平面有哪幾種位置關系？平行、相交、直線在平面內平行、相交、直線在平面內 2 2、反映直線和平面三種位置關系、反映直線和平面三種位置關系的依據是什么？的依據是什么？公共點的個數公共點的個數沒有公共點：沒有公共點： 平行平行 僅有一個公共點：僅有一個公共點：相交相交 無數個公共點：無數個公共點：直線在平面內直線在平面內復習復習1 1：直線和平面的位置關系：直線和平面的位置關系復習復習2 2：線面平行的：線面平行的判定判定定理定理如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。平行，那么這

2、條直線和這個平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三個條件缺一不可。、定理三個條件缺一不可。2、簡記：、簡記：線線線線平行，則平行，則線面線面平行。平行。3 3、定理告訴我們：、定理告訴我們：要證線面平行，需在平面內要證線面平行，需在平面內找一條直線，使線線平行。找一條直線，使線線平行。abca那么直線 會與平面 內那些線平行呢？本節課研究的內容本節課研究的內容思考：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內的所有直線都平行？la怎樣作平行線？試用文字語言將上述原理表述成一個命題試用文字語言將上述原理表述成一個命題. a思考： 教室內日光燈管所在直線與地面平行，如何在地

3、面上作一條直線與燈管所在的直線平行？ 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行平行. . ba ,/aabab 已知:直線求證:證明：證明：/aa 與 沒有公共點b又因為 在 內ab 與 沒有公共點ab又與 都在平面 內 且沒有公共點/ab上述定理反映了直線和平面平行的一個性質，其內容上述定理反映了直線和平面平行的一個性質，其內容可簡述為可簡述為“線面平行，則線線平行線面平行，則線線平行”. .線線面面 線線線線aba，/a，b/ .ab返回返回如果一條直如果一條直線線和

4、一個平和一個平面面平行平行, ,經過這條直線的平經過這條直線的平面和這個平面相交面和這個平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。例例1：有一塊木料如圖，已知棱：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要經過木料表面）要經過木料表面ABCD 內的一點內的一點P和棱和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和面）所畫的線和面AC有什么關系？有什么關系？aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /ab例例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面行于這個平面

5、,求證求證:另一條也平行于這個平另一條也平行于這個平面面.aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /abcac證明：過 作面 交 于a/aca/ca/bb/ccbb/轉化是立體幾何的一種重要的思想方法轉化是立體幾何的一種重要的思想方法說明：說明：證明：證明：(P68習題5) 已知：如圖，AB/平面 ，AC/BD,且 AC、BD與 分別相 交于點C, D. 求證：AC=BDAC/BD ACBD 與確定一個平面ADAB/平面ADCD平面平面ADAB平面/ABCD/ACBDABCD為平行四邊形ACBD練習練習2. 線線平行線線平行線面平行線面平行1.直線與平

6、面平行的性質定理直線與平面平行的性質定理小結：小結： /a解：1、在平面AC內，過點P作直線EF，使EF BC，并分別交棱AB，CD于點E，F。連BE，CF。則EF，BE，CF就是應畫的線。PABCDABCDEF2、因為棱BC平行于平面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以，BC BC。由1知，EF BC ，所以EF BC，因此EF BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF 平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。PABCDABCDEF四、課堂練習：四、課堂練習： 1.以下命題（其中以下命題（其中a，b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）若若ab，b，則，則a 若a，b，則ab

7、若ab，b，則a 若若a ，b，則，則ab 其中正確命題的個數是（ ）（A）0個（B）1個（C）2個 （D）3個2.2.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例理由，若不正確，請給出反例. .(1)如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平平行于經過行于經過b的任何平面；的任何平面；( )（2）如果直線）如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a ,b ,那么那么a b ;( )(3)如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a b,a ,b , 那么那么 b ;( )(4)過平面外一點和這個平面平行的直線只過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條有一條.( )ABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平面平面求證：求證：）、（異于（異于中，點中，點長方體長方體/,11111111 ABA1DB1D1PCC1MNABA1DB1D1PCC1MN111111111111/CACACAACACCACCAACAAC面面面面長方體中長方體中、連結連結 MNBCAACPNBCPCMPABAACPACBCAAC 111111/面面面面面面面面ABC