1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321、相似三角形有哪些判定方法、相似三角形有哪些判定方法?AC/B/A/ CB2、相似三角形與全等三角形有什么內在的聯系呢？、相似三角形與全等三角形有什么內在的聯系呢？ 分析分析:要證兩個三角形相似，要證兩個三角形相似，目前只有四個途徑。一是目前只有四個途徑。一是三角形相似的定義；二是判定定理三角形相似的定義；二是判定定理1；三是判定定理；三是判定定理2；四是上；四是上節課學習的預備定理。節課學習的預備定理。ABCA/ C/ B/ 二、新課教學二、新課教學 思考思考：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個

2、角如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似嗎？如何證明。對應相等，那么這兩個三角形相似嗎？如何證明。已知：在已知：在ABC 和和A/B/C/ 中中,/,BBAA求證求證:ABC A/B/C/ （把小的三角形移動到大的三角形上）。（把小的三角形移動到大的三角形上）。怎樣實現移動呢怎樣實現移動呢?為了使用它，就必須創造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創造呢為了使用它，就必須創造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創造呢？證明：在證明：在ABC的邊的邊AB、AC上，分別截取上，分別截取AD=A/B/,AE=A/C/，連結連結DE。ABCA/ C/ B/ 如果一個三角形的兩個

3、角與另一個三角形的兩個如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。角對應相等，那么這兩個三角形相似。可以簡單說成：兩角兩角對應相等，兩三角形相似。對應相等，兩三角形相似。D E AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/ A DE A/B/C/， ADE=B/，又又 B/=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 A/B/C/ABC例例1 1、已知：、已知：ABC和和DEF中，中， A=400，B=800，E=800， F=600。求證：。求證：ABCDEF AFECBD證明：證明： 在在ABC中，中，A=400，B=800， C=1800A B =180

4、0400 800 600 在在DEF中，中，E=800，F=600 B=E，C=F ABCDEF（兩角對應相等，兩三角形相似）。（兩角對應相等，兩三角形相似）。400 800 800 600 2 2、課堂練習、課堂練習（1）、已知）、已知ABC與與A/B/C/中，中，B=B/=750，C=500，A/=550，這兩個三角形相似嗎？為什么？，這兩個三角形相似嗎？為什么？（2）已知等腰三角形）已知等腰三角形ABC和和A/B/C/中，中，A、A/分別是頂角，分別是頂角，求證：如果求證：如果A=A/，那么，那么ABCA/B/C/。 如果如果B=B/，那么，那么ABCA/B/C/。ABCA/ B/ C/

5、 750 750 500 550 550 ABCA/B/C/ABCA/B/C/PBPCPDPA即PAPB=PCPD例例3、求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形、求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。和原三角形相似。ADBC已知：在已知：在RtABC中，中，CD是斜邊是斜邊AB上的高。上的高。證明證明: A=A，ADC=ACB=900，此結論可以稱為此結論可以稱為“”,今今后可以直接使用后可以直接使用. ACDABC（兩角對應相等，兩（兩角對應相等，兩 三角形相似）。三角形相似）。同理同理 CBD ABC 。 ABCCBDACD。求證：求證：ABCACD C

6、BD 。延伸練習延伸練習已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AD、BE分別是分別是BC、AC上的高，上的高，AD、BE相交于點相交于點F。（2）圖中還有與）圖中還有與AEF相似的三角形嗎？請一一寫出相似的三角形嗎？請一一寫出 。ABCDE（1）求證：）求證：AEFADC；FAFEDC答答:有有AEFADCBECBDF.課外思考題：課外思考題： 如圖，在如圖，在ABC中中 ，點，點D、E分別是邊分別是邊AB、AC上的點，連上的點，連結結DE，利用所學的知識討論：當具備怎樣的條件時，利用所學的知識討論：當具備怎樣的條件時，ADE與與 ABC相似？相似？ ABCDEABCDE三、課堂小結三、課堂小結1、